《安徽省亳州市闫集中学2021年高二数学理模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市闫集中学2021年高二数学理模拟试题含解析.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市闫集中学安徽省亳州市闫集中学 20212021 年高二数学理模拟试题含解析年高二数学理模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有（）A36 种 B48 种 C96 种 D192 种参考答案：参考答案：C略2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.参考答案
2、：参考答案：C【分析】按规则写出存在性命题的否定即可.【详解】命题“”的否定为“”，故选 C.【点睛】全称命题的一般形式是：，其否定为.存在性命题的一般形式是，其否定为.3.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A4.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前 10 项和为ABC90 D110参考答案：参考答案：D5.已知函数，则方程在区间上的根有（）A.3个 B.2个 C.1 个 D.0个参考答案：参考答案：D6.已知且，则实数的值等于（）A B C D参考答案：参考答案：D略7.不等式的解集是AB
3、C D参考答案：参考答案：A略8.已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：D9.若圆台两底面周长的比是 1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A1：16B39：129C13：129D3：27参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为 4，中截面半径为 r设半径为 1，r，4的 3个圆锥的体积分别为 V1，V2，V3设 PO1=h，OO1=OO2=x，由于 O1A1OAO2A2，可得，解得 r，x再利用圆台的体积计算
4、公式即可得出【解答】解：如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为 4，中截面半径为 r设半径为 1，r，4的 3个圆锥的体积分别为 V1，V2，V3设 PO1=h，OO1=OO2=x，O1A1OAO2A2，解得，x=V2V1=，V3V2=，圆台被分成两部分的体积比=39：129故选：B10.的二项展开式中，x2y4项的系数是（）A45 B90 C135 D270参考答案：参考答案：C【考点】DA：二项式定理【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于 2，且 y 的幂指数等于 4，求得 r 的值，即可求得展 x2y4项的系数【解答】解：在的二项展开式中，通项公式为 T6rr
5、+1=?x?，令 6r=2，且 r=4，求得 r=4，故 x2y4项的系数是?=135，故选 C【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知 p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：12.已知直角坐标平面内的两个向量=（1，2），=（m1，m+3），使得平面内的任意一个向量 都可以唯一分解成=+，则 m 的取值范围参考答案：参考答案：m|m5【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据已知条件便知
6、不共线，从而 m 应满足 m+32（m1），从而解出 m 的范围即可【解答】解：由题意知向量，不共线；m+32（m1）；解得 m5；m 的取值范围为m|m5故答案为：m|m513.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。参考答案：参考答案：14.四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点，取其中不共面的 4 点，不同的取法共有种参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）141【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知从 10 个点中任取 4 个点有 C410种取法，减去不合题意的结果，4 点共面的情况有三类，取出的 4 个点位于四面体的同一个面上；取任一条
7、棱上的3 个点及该棱对棱的中点；由中位线构成的平行四边形，用所有的结果减去补合题意的结果【解答】解：从 10 个点中任取 4 个点有 C410种取法，其中 4 点共面的情况有三类第一类，取出的 4 个点位于四面体的同一个面上，有4C46种；第二类，取任一条棱上的 3 个点及该棱对棱的中点，这 4 点共面，有 6 种；第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），它的 4 顶点共面，有 3 种以上三类情况不合要求应减掉，不同的取法共有 C4104C4663=141 种故答案为 141【点评】本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的
8、题目，解题时注意做到不重不漏15.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_.参考答案：参考答案：4略16.已知点 A(1，1,3)，B(2，2)，C(3，3,9)三点共线，则实数 _.参考答案：参考答案：17.过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为，倾斜角为，若，则；，其中结论正确的序号为参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在 ABC中，a、b、c为角 A、B、C所对的三边，已知 b2+c2a2=bc（）求角 A的值；（）若，求
9、c的长参考答案：参考答案：解：（）b2+c2a2=bc，0A（）在ABC中，由正弦定理知：，b=略19.（本小题满分 10分）已知在直角坐标系内，直线 l 的参数方程为(t为参数)以为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为.（）写出直线 l 的直角坐标方程和圆 C 的直角坐标方程；（）判断直线 l 和圆 C 的位置关系.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（1）消去参数，得直线 的直角坐标方程为；4 分,即，两边同乘以得，消去参数，得的直角坐标方程为：8 分（2）圆心到直线 的距离，所以直线 和相交10 分略20.（本题满分 12 分）已知是实数，试解关于的不等式：参考
10、答案：参考答案：解析：原不等式同解于（4 分），当时，原不等式的解集为；（7 分），当时，原不等式的解集为；（9 分），当时，原不等式的解集为；（12 分）.21.（本小题满分 14 分）已知圆的方程是 x2 y2 5，且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程（1）过圆外一点 Q（3，1）（2）过圆上一点 P（-2，1）参考答案：参考答案：（1）若直线不与 x 轴垂直时，设切线方程为 y-1 k（x-3），则圆心（0，0）到切线的距离等于半径即T（1-3k）2 5（k2 1）T k，k 2若直线与 x 轴垂直时，x3，与圆相离，不合题意；综上所述，所求的切线方程是：x 2y-5 0，2x-y-5 07分22.（12 分）已知双曲线的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与该双曲线相交于两点，且中点坐标为，求的取值范围。参考答案：参考答案：略