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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市汇贤中学安徽省亳州市汇贤中学 20212021 年高二数学理上学期期末试卷含年高二数学理上学期期末试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.将两个数 a=8,b=17交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是()参考答案：参考答案：B略2.在等比数列中，则的值为：（）ABCD参考答案：参考答案：C3.已知数列an的第 1 项 a1=1，且 an+1=（n
2、=1，2，3，），则数列an的第 10 项 a10=（）A 1BCD参考答案：参考答案：C4.从不同号码的 双鞋中任取只，其中恰好有 双的取法种数为（）A BC D参考答案：参考答案：A 解析：解析：先从 双鞋中任取 双，有，再从只鞋中任取只，即，但需要排除种成双的情况，即，则共计5.设,则下列不等式一定成立的是().A.B.C.D.参考答案：参考答案：D6.某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中错误的是（）A甲、乙、丙的总体的均值都相同B甲学科总体的方差最小C乙学科总体的方差及均值都居中D丙学科总体的方差最大参考答案：参考答案：B【考点】正态
3、分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】根据正态曲线的特征进行判断，从图中看出，正态曲线的对称轴相同，最大值不同，从而得出平均数和标准差的大小关系，结合甲、乙、丙的总体即可选项【解答】解：由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，由正态密度曲线的性质，可知 越大，正态曲线越扁平，越小，正态曲线越尖陡，故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙故选：BWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的能力，属于基础题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4
4、 分分,共共 2828分分11.不等式参考答案：参考答案：的解集是_.7.已知双曲线的一条渐近线方程为 yx，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.略参考答案：参考答案：A略8.2x25x30 的一个必要不充分条件是（）Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：参考答案：D9.设复数 z1=13i，z2=32i，则在复平面内对应的点在（）A 第一象限B第二象限C第三象限 D四象限参考答案：参考答案：D.10.已知等差数列中，公差，则使前项和取最大的正整数是（）A4或 5 B5 或 6 C 6 或 7 D不存在参考答案：参考答案：B12.一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4
5、，5，6 的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为参考答案：参考答案：略13.若 x，y 满足约束条件，则 z=x+3y 的最大值为参考答案：参考答案：7【考点】7C：简单线性规划第【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+3y 对应的直线进行平移，可得当 x=1且 y=2 时，z 取得最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形及其内部，由可得 A（1，2），z=x+3y，将直线进行平移，当 l 经过点 A 时，目标函数 z 达到最大值z最大值=1+23=7故答案为：7Word 文档下载后（可任意编辑）14.过点过点且与椭圆且与椭圆有相同焦点的
6、双曲线的方程为有相同焦点的双曲线的方程为 参考答案：参考答案：15.设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为，则_参考答案：参考答案：16.如图，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片 EFGH的对角线 AC，EG剪开，拼成如图所示的平行四边形 KLMN，且中间的四边形 ORQP为正方形.在平行四边形 KLMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_参考答案：参考答案：【分析】设正方形的边长为，正方形的边长为，分别求出阴影部分的面积和平行四边形的面积，最后利用几何概型公式求出概率.【详解】设正方形的边长为，正方形的边长为，在长方形中，故平行四边形的面积为，阴影部分的面积为，所以在平行四边形 K
7、LMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是.17.某公共汽车站每隔 10 分钟有一辆公共汽车发往 A 地，李磊不定时的到车站等车去 A 地，则他最多等 3 分钟的概率为参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆 A：分别求出满足下列条件的动点 P 的轨迹方程。（1）（2）圆 P 过 B（2，0）且与圆 A 外切（P 为动圆圆心）。参考答案：参考答案：（1）2 分即4 分P 点的轨迹是椭圆，且5 分即，6 分所以 P 点的轨迹方程为.7 分（
8、2）设动圆 P 的半径为则.9 分因此.11 分Word 文档下载后（可任意编辑）由双曲线定义知 P 点的轨迹是双曲线的右支，.12 分即.13 分故 P 点的轨迹方程为14 分19.（普通班）.（本小题满分 12 分）已知数列满足(1)求；(2)求数列的通项公式参考答案：参考答案：20.设 Sn 是正项数列的前 n 项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）的值.参考答案：参考答案：解：（1）n=1 时，解得:a1=3又 4sn=an2+2an3 4sn1=+2an3(n2)得:4an=an2+2an2an1即（）是以 3 为首项，2 为公差之等差数列，（2）又得略21.（12分）已知 aR，z(a22a4)(a22a2)i 所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？参考答案：参考答案：略22.本小题满分 12分)如图，ABC 中，ACBCAB，ABED是正方形，平面 ABED底面ABC，若 G，F分别是 EC，BD的中点Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求证：GF 底面 ABC；(2)求证：AC平面 EBC；参考答案：参考答案：略