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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县西阳中学安徽省亳州市涡阳县西阳中学 20212021 年高二数学理下学期期末年高二数学理下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是（）ABCD参考答案：参考答案：C2.在等差数列an中，a2=1，a4=5，则an的前 5 项和 S5=（）A 7 B15 C20 D25参
2、考答案：参考答案：B3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为()ABCD参考答案：参考答案：A考点：球的体积和表面积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心 M 为正方体上底面正方形的中心设球的半径为 R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R2）cm，而圆 M 的半径为 4，由球的截面圆性质建立关于 R 的方程并解出 R=5，用球的体积公式即可算出该球的体积解答：解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，则圆心 M 为正方体上底面正
3、方形的中心如图设球的半径为 R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R2）cm，而圆 M 的半径为 4，由球的截面圆性质，得 R2=（R2）2+42，解出 R=5，根据球的体积公式，该球的体积V=故选 A点评：本题给出球与正方体相切的问题，求球的体积，着重考查了正方体的性质、球的截面圆性质和球的体积公式等知识，属于中档题4.直线与圆的位置关系是A.相交B相切C相离D与值有关参考答案：参考答案：5.设，且，Word 文档下载后（可任意编辑）则它们的大小关系是（）A B C D参考答案：参考答案：A略6.对于线性相关系数，叙述正确的是 A越接近于 1，相关程度越弱，|r|越接近于 0，相关程度越强
4、B越接近于 1，相关程度越强，|r|越接近于 0，相关程度越弱 C越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱 D越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强参考答案：参考答案：B7.设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B8.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）A B C D参考答案：参考答案：D9.已知椭圆，双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于 A,B 两点，若恰好将直线 AB 三等分，则（）A B C D参考答案：参考答案：C10.某医疗机构通过抽样调查
5、(样本容量 n=1000)，利用 22列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是()0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.在 100个吸烟的人中约有 95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有 95%的可能性患肺病C.有 95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有 5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”参考答案：参考答案：C【分析】将计算出的与临界值比较即可得答案。Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】由题得，且由临界值表知，所以有的把握认为“患肺病与吸烟有关”，故选 C.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是将估计值与临界
6、值比较，属于简单题。二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.在等比数列an中，Sn表示前 n项和，若，则公比 q等于_.参考答案：参考答案：3在等比数列an中，a3=2S2+1，a4=2S3+1，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，a4=3a3，q=3.12.在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知ABC的面积为，则 a的值为_参考答案：参考答案：8试题分析：因,故,由题设可得,即,所以,所以,应填.考点：余弦定理及三角形面积公式的运用【易错点晴】本题的设置将面积与余弦定理
7、有机地结合起来,有效地检测了综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时先借助题设条件和三角形的面积公式及余弦定理探究出三边的关系及,先求出,在运用余弦定理得到.13.函数的单调递增区间为_.参考答案：参考答案：(0,1)函数有意义，则：，且：，由结合函数定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.14.设函数（）若存在使得，则的取值范围是.参考答案：参考答案：15.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆心到直线的距离为，则圆的面积为参考答案：参考答案：略16.椭圆的焦距是_。参考答案：参考答案：17.过点且垂直于直线的直线方程为.参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本
8、大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数,其中向量，（1）求的最小正周期与单调减区间；（2）在ABC中，分别是角 A、B、C 的对边，已知，ABC的面积为，求的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：解析：（1）函数的最小正周期令，解得函数的单调减区间是（2）由，得，在ABC 中，解得，解得在ABC 中，由余弦定理得，根据正弦定理得，。19.(8 分)已知直线 被两平行直线所截得的线段长为 2，且直线 过点，求直线 的方程.参考答案：参考答案：解：（1）当直线 垂直于轴时：
9、直线 的方程为：，此时满足题意（2）当直线 不垂直于轴时，设直线 的方程为：由解得：交点由解得：交点所以解得：直线 的方程为：，即：直线 的方程为：或略20.（本小题满分 8 分）已知为坐标原点，斜率为 的直线 与两坐标轴分别交于，两点，求直线 的方程参考答案：参考答案：设直线 的方程为，令，得，令，得，所以，5 分，解得所以所求直线 的方程为或 8 分21.设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）bc=3，(）若参考答案：参考答案：，且，求的值.a=即.（）由题设可得代入坐标可得.(）由（1）知，.22.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，满足 cosA=，（1）求ABC 的面积；（2）若 bc=3，求 a 的值?=3参考答案：参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（1）利用 cosA=，?=3，求出 bc=5，sinA=，即可求ABC 的面积；（2）若 bc=3，利用余弦定理求 a 的值【解答】解：（1）?=3，bccosA=3cosA=，bc=5，sinA=ABC 的面积 S=2