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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市涡阳县陈大镇李庄职业中学高二数学文下学期安徽省亳州市涡阳县陈大镇李庄职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.等差数列,的前项和分别为,，若，则A B C D参考答案：参考答案：C2.设，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略3.集合 A=，B=，
2、则=（）.A或B且C1，2，3，4 D或参考答案：参考答案：A略4.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A5.已知函数，则的最小值为（）A B C D参考答案：参考答案：B略6.已知等比数列an中，各项都是正数，且 a1，2a2成等差数列，则=()A1+B1C3+2D32参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的性质；等比数列的性质【专题】计算题【分析】先根据等差中项的性质可知得2（）=a21+2a2，进而利用通项公式表示出 q=1+2q，求得q，代入中即可求得答案【解答】解：依题意可得 2（）=a1+2a2，即，
3、a3=a1+2a2，整理得 q2=1+2q，求得 q=1，各项都是正数q0，q=1+=3+2故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质考查了学生综合分析的能力和对基础知识的理解7.设函数 f（x）=ax，曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为 7x4y12=0，则实数a，b 的值为（）Aa=1，b=3Ba=3，b=1Ca=，b=Da=，b=参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数 f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由已知切线的方程可得a，b 的方程组，解方程即可得到 a，b 的值【解答】解：函数
4、f（x）=ax的导数为 f（x）=a+，可得 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为 a+，切点为（2，2a），由切线方程 7x4y12=0，可得 a+=，2a=，解得 a=1，b=3故选：A8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af（x）=x2Bf（x）=C f（x）=exDf（x）=sinx参考答案：参考答案：D考点：选择结构专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件f（x）+f（x）=0，即函数 f（x）为奇函数f（x）存在零点，即函数图象与x 轴有交点逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不
5、难得到正确答案解答：解：A：f（x）=x2、C：f（x）=ex，不是奇函数，故不满足条件又B：f（x）=的函数图象与 x 轴没有交点，故不满足条件而 D：f（x）=sinx 既是奇函数，而且函数图象与 x 也有交点，故 D：f（x）=sinx 符合输出的条件故选 D点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模9.已知 a、b 为两条直线，为两
6、个平面，下列四个命题：ab,ab;a,a其中不正确的有（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个参考答案：参考答案：D10.一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为，则该物体从 0秒到 4 秒运动所经过的路程为()参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知且，那么_.参考答案：参考答案：2612.用反证法证明某命题时，对结论“自然数 a，b至少有 1个奇数”的正确假设为“假设自然数 a，b”参考答案：参考答案：都不是奇数用反证法证明数学命题时，应先假设要证的
7、命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数至少有 1个奇数”的否定为:“自然数没有奇数或全是偶数”，只要意思正确即可.13.已知数列的通项公式为，它的前项和为，则等于。参考答案：参考答案：14.在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为 0.4，则在内取值的概率为参考答案：参考答案：0.8略15.右图是选修 12 中推理与证明一章的知识结构图,请把“合情推理”，“类比推理”，“综合法”，“反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。参考答案：参考答案：略16.已知是空间两两垂直且长度相等的基底，则的夹角为参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）17.如图
8、，在平面直角坐标系 xoy 中，A1，A2，B1，B2为椭圆=1（ab0）的四个顶点，F 为其右焦点，直线 A1B2与直线 B1F 相交于点 T，线段 OT 与椭圆的交点 M 恰为线段 OT 的中点，则该椭圆的离心率为参考答案：参考答案：e=25【考点】椭圆的简单性质【分析】解法一：可先直线 A1B2的方程为，直线 B1F 的方程为，联立两直线的方程，解出点 T 的坐标，进而表示出中点 M 的坐标，代入椭圆的方程即可解出离心率的值；解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x2+y2=1，F（，0）根据题设条件求出直线 B1T 方程，直线直线 B1T 与 x 轴交点的横坐标就是该椭圆的离心率
9、【解答】解法一：由题意，可得直线A1B2的方程为，直线 B1F 的方程为两直线联立则点 T（），则 M（），由于此点在椭圆上，故有，整理得 3a210acc2=0即 e2+10e3=0，解得故答案为解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x2+y2=1，F（，0）延长 TO 交圆 O 于 N，易知直线 A1B1斜率为 1，TM=MO=ON=1，设 T（x，y），则，y=x+1，由割线定理：TB2TA1=TMTN，（负值舍去），易知：B1（0，1），直线 B1T 方程：令 y=0，即 F 横坐标即原椭圆的离心率 e=故答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共
10、7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）设函数，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围。参考答案：参考答案：令,考虑到 f(x)的定义域为(0,+),故 a0,进而解得 xa-1,即 f(x)在(a-1,+)上是单调减函数.同理,f(x)在(0,a-1)上是单调增函数.由于 f(x)在(1,+)上是单调减函数,故(1,+)?(a-1,+),从而 a-11,即 a1.令 g(x)=ex-a=0,得 x=lna.当 xlna 时,lna 时,0.又 g(x)在(1,+)上有最小值,所以 lna1
11、,即 ae.综上,有 a(e,+).19.已知函数 f（x）=，x1，+），（1）当 a=时，求函数 f（x）的最小值；（2）若对任意 x1，+），f（x）0 恒成立，试求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）a=时，函数为，f 在1，+）上为增函数，故可求得函数f（x）的最小值（2）问题等价于 f（x）=x2+2x+a0，在1，+）上恒成立，利用分类参数法，通过求函数的最值，从而可确定 a 的取值范围【解答】解：（1）因为，f（x）在1，+）上为增函数，所以 f（x）在1，+）上的最小值为 f（1
12、）=（2）问题等价于 f（x）=x2+2x+a0，在1，+）上恒成立即 a（x+1）2+1 在1，+）上恒成立令 g（x）=（x+1）2+1，则 g（x）在1，+）上递减，当 x=1 时，g（x）max=3，所以 a3，即实数 a 的取值范围是（3，+）【点评】本题以函数为载体，考查对勾函数门课程二次函数的最值，考查恒成立问题的处理，注意解题策略20.（2016 秋?厦门期末）在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2cosA?（acosB+bcosA）=c（）求 A 的大小；（）若ABC 的面积 S=10，a=7，求ABC 的周长参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理
13、【分析】（）由正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得2cosAsinC=sinC，结合 sinC0，可求 cosA=，进而可求 A 的值（）由余弦定理得 b2+c2bc=49，由三角形面积公式可求 bc=40，联立解得 b+c，从而可求三角形周长【解答】本小题满分（10 分）解：（）由正弦定理：，有 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC则由已知可得：2cosA（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，（1 分）2cosAsin（A+B）=sinC，（2 分）2cosAsinC=sinC，（3 分）0C，有 sinC0，cosA=，解得 A=，（
14、4 分）（）由（）知 A=，又 a=7由余弦定理得：b2+c2bc=49，（*）（6 分）ABC 的面积 S=bcsinA=10，即 bc=40，（*）（7 分）由（*）（*）得，b2+c2bc=（b+c）23bc=49，（8 分）解得 b+c=13，（9 分）ABC 的周长为 a+b+c=20（10 分）【点评】本小题考查正、余弦定理、三角形面积公式、两角和三角公式；考查计算求解能力、推理论证能力能力；考查方程思想，属于基础题21.（本题满分 8 分）在和插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的两个数.参考答案：参考答案：设插入两个数为，则-4 分-8 分22.（10 分）（2
15、010?新课标）设等差数列an满足 a3=5，a10=9（）求an的通项公式；（）求an的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号 n 的值参考答案：参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n 项和【分析】（1）设出首项和公差，根据 a3=5，a10=9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项（2）由上面得到的首项和公差，写出数列an的前 n 项和，整理成关于 n 的一元二次函数，二次项为负数求出最值【解答】解：（1）由 an=a1+（n1）d 及 a3=5，a10=9 得a1+9d=9，a1+2d=5解得 d=2，a1=9，数列an的通项公式为 an=112nWord 文档下载后（可任意编辑）（2）由（1）知 Sn=na1+因为 Sn=（n5）2+25所以 n=5 时，Sn取得最大值d=10nn2【点评】数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性