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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市潘楼中学安徽省亳州市潘楼中学 20212021 年高一数学理上学期期末试题含年高一数学理上学期期末试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.值域是（0，+）的函数是（）Ay=x2x+1 By=2xCy=x+1Dy=log2x参考答案：参考答案：B【考点】函数的值域【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数的性质结合函数的值域进行判断即可【解答
2、】解：y=x2x+1=（x）2+，则函数的值域为，+），不满足条件y=2x的值域为（0，+），满足条件y=x+1 的值域为（，+），不满足条件y=log2x 的值域为（，+），不满足条件，故选：B【点评】本题主要考查函数值域的求解和判断，要求熟练掌握常见函数的值域，比较基础2.sin的值为()A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略3.将一根长为 12m的铁管 AB折成一个 60的角，然后将 A、B两端用木条封上，从而构成三角形 ACB在不同的折法中，面积 S的最大值为（）A.9B.C.18D.参考答案：参考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值【详解】设，则，当且仅当，即时取等号最
3、大值为故选：B【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本不等式求最值基本不等式求最值时，要注意取等号的条件，否则易出错4.若，则（）A B C D参考答案：参考答案：A略5.方程的解的个数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C 解析：解析：在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个6.已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C7.正方体中，异面直线与所在的角是（）A B.C.D.参考答案：参考答案：B略8.在等差数列an中，若，则的值为（）A
4、.24B.36C.48D.60参考答案：参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选 C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.9.若函数，则的值是ABCD4参考答案：参考答案：C10.设 a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则 a、b、c 的大小关系是()AabcBcbaCbacDcab参考答案：参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.
5、21，0b=ln21，c=log0.320，则 a、b、c 的大小关系是 abc故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.命题“若,则”的逆命题是_参考答案：参考答案：若，则12.已知数列满足，则_参考答案：参考答案：，即，又，数列是以 为首项，为公差的等差数列，故13.已知函数若存在四个不同的实数 a，b，c，d，使得Word 文档下载后（可任意编辑），记 S的取值范围是参考答案：参考答案：0,4)的图象为：由图可知，且，所以，所以取值
6、范围为0,4)。14.已知函数在 R 上为增函数，且满足，则的取值范围是_参考答案：参考答案：15.函数的值域是_ _参考答案：参考答案：16.已知数列的前项和，则，.参考答案：参考答案：，17.已知数列满足，则 .参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解关于的不等式,（其中为常数）并写出解集.参考答案：参考答案：略19.如图所示，ABCD 是一声边长为 100 米的正方形地皮，其中 ATPS 是一半径为 90 米的扇形草地，P是弧 TS 上一点，
7、其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC 和 CD 上的长方形停车场 PQCR。（1）设 PAB，长方形 PQCR 的面积为 S，试建立 S 关于的函数关系式；（2）当为多少时，S 最大，并求最大值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20.（12 分）已知是关于的二次方程的两个根.(1)求的值;（2）求的值.参考答案：参考答案：(1).(5 分)（2）略21.（本题满分 14 分）一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率参考答案：参考答案
8、：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从 6件产品中选 2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有 15种，2分（1）设恰好有一件次品为事件 A，事件 A 中基本事件数为：8则 P（A）6 分（2）设都是正品为事件 B，事件 B 中基本事件数为：6则 P（B）10 分（3）设抽到次品为事件 C，事件 C 与事件 B 是对立事件，则 P（C）1P(B)114 分22.已知公差不为 0的等差数列an满足若，成等比数列（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n项和 Sn参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据对比中项的性质即可得出一个式子，再带入等差数列的通项公式即可求出公差。（2）根据（1）的结果，利用分组求和即可解决。【详解】（1）因为成等比数列，所以，所以，即，因为，所以，所以；（2）因为，所以，.【点睛】本题主要考查了等差数列通项式，以及等差中项的性质。数列的前 的求法，求数列前项和常用的方法有错位相减、分组求和、裂项相消。Word 文档下载后（可任意编辑）