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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市花沟信辛中学高一数学理上学期期末试题含解安徽省亳州市花沟信辛中学高一数学理上学期期末试题含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设 x，y满足的约束条件，则的最大值为（）（A）8（B）2（C）7（D）1参考答案：参考答案：C已知不等式组表示的平面区域是一个由（0,1），（1,0），（3,2）为三顶点组成的三角形，过点（3,2）时，最大，最大值为 72.若正数 a
2、、b满足：，则的最小值为（）A.2B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】把化为，利用基本不等式可求最小值.【详解】因，为正数，所以，从而.又可化为，故，当且仅当时等号成立，所以的最小值为 2.故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.3.如图，塔 AB 底部为点 B，若 C，D 两点相距为 100m 并且与点 B 在同一水平线上，现从 C，D 两点测得塔顶 A 的仰角分别为 45和 30，则塔 AB 的高约为（精确
3、到 0.1m，1.73，1.41）（）A36.5B115.6C120.5D136.5参考答案：参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在 RtADB 中，DB=AB，RtACB 中，CB=AB，根据 CD=DBCB 可以求出 AE 的长度，即可解题【解答】解：在 RtADB 中，DB=AB，RtACB 中，CB=AB，CD=DBCB，100=（1）ABAB=50（+1）米136.5 米故选 D4.若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假 B假C真 D不能判断的真假参考答案：参考答案：B 解析：解析：“”为假，则为真，而（且）为假，得为假5.已知在一个周期的图象如图所示，则的图象可
4、由的图象（纵坐标不变）（）得到Word 文档下载后（可任意编辑）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的 2倍，再向左平移单位D先把各点的横坐标缩短到原来的 2倍，再向右平移单位参考答案：参考答案：B由由函数在一个周期内的图象可得，解得再把点代入函数的解析式可得即再由|，可得，故函数把函数的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得 y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得的图象故选：B6.如果奇函数 f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么 f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5B增函
5、数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为5参考答案：参考答案：B【考点】奇函数【专题】压轴题【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数 f（x）在区间3，7上是增函数，所以 f（x）在区间7，3上也是增函数，且奇函数 f（x）在区间3，7上有 f（3）min=5，则 f（x）在区间7，3上有 f（3）max=f（3）=5，故选 B【点评】本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系7.设点，直线 l过点，且与线段 AB相交，则 l的斜率 k的取值范围()A.或B.C.D.以上都不对参考答案：参考答案：A如图所示，由题
6、意，所求直线的斜率 满足或，即或，所以或，即直线的斜率的取值范围是或，故选 AWord 文档下载后（可任意编辑）8.函数ln x2x8 的零点所在区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)参考答案：参考答案：D9.已知集合，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：D10.下列各式正确的是：A B C D参考答案：参考答案：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）若，则；若，则；若，则；若，则参考答案：参考答案：对于，若，则 m与 n可能异面、平行，故错误；对于，若
7、，则 与 可能平行、相交，故错误；对于，若，则根据线面垂直的性质，可知，故正确；对于，根据面面平行的判定定理可知，还需添加m,n相交，故错误，故答案为.12.函数 y=ln（12x）的定义域是参考答案：参考答案：x|x【考点】对数函数的定义域【分析】根据对数函数的性质，要使函数有意义，则需真数大于零【解答】解：根据题意：12x0 x故答案为：x|x13.设是定义在 R 上的奇函数，当时，那么的值是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略14.已知，则.参考答案：参考答案：由条件得，又，Word 文档下载后（可任意编辑）答案：15.（3 分）直线 xy+2=0 被圆 x2+y2=4 截得
8、的弦长为参考答案：参考答案：考点：直线与圆的位置关系专题：直线与圆分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径 r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长解答：由圆 x2+y2=4，得到圆心（0，0），r=2，圆心（0，0）到直线 xy+2=0 的距离 d=1，直线被圆截得的弦长为 2=2故答案为：2点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键16.数列的前项和，则_参考答案：参考答案：48【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】把代入化简
9、整理得进而可知数列是等比数列，求得，根据等比数列的通项公式求得数列的通项公式，进而根据求得答案【解答】解：，整理得，数列是以为首项，为公比的等比数列，故答案为17.若圆与圆相交于，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长是_参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合 A=x|4x7，B=x|5x6，N=x|a4xa+8，全集 U=R（）求 AB，AB（）若（CUB）N=R，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算
10、；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】（）由 A 与 B，求出 AB，AB 即可；（）求出 B 的补集，根据 B 补集与 N 的并集为 R，求出 a 的范围即可【解答】解：（）A=x|4x7，B=x|5x6，AB=x|4x6，AB=x|5x7；Word 文档下载后（可任意编辑）（）B=x|5x6，?UB=x|x5 或 x6，（?UB）N=R，N=x|a4xa+8，解得：2a1，则实数 a 的范围为a|2a1【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，E为棱 C
11、1D1上的动点，F为棱 BC 的中点(1)求证：AEDA1；(2)求直线 DF与平面 A1B1CD 所成角的正弦值；(2)若 E 为 C1D1的中点，在线段 AA1上求一点 G，使得直线 AE平面 DFG.参考答案：参考答案：(1)证明：连接 AD1，依题意可知 AD1A1D，又 C1D1平面 ADD1A1，C1D1A1D，又 C1D1AD1D1，A1D平面 ABC1D1.又 AE?平面 ABC1D1，AEA1D.(2)设正方体的棱长为 2，取 CC1的中点 M，连接 FM交 CB1于 O点，连接 DO，则 FO，连接 BC1，易证 BC1平面 A1B1CD.又 FMBC1，FM平面 A1B1
12、CD.则FDO为直线 DF与平面 A1B1CD 所成的角，sinFDO(3)所求 G点即为 A1点，证明如下：由(1)可知 AEDA1，取 CD 中点 H，连接 AH，EH，由 DFAH，DFEH，AHEHH，可证得 DF平面 AHE，DFAE，又 DFA1DD，AE平面 DFA1，即 AE平面 DFG.20.（本小题满分 9分）已知函数，Word 文档下载后（可任意编辑），的最小值为（）求函数的解析式；（）设函数，若函数在其定义域上不存在零点，求实数的取值范围参考答案：参考答案：(本小题满分 9 分）由题意设，的最小值为，且，-(4分)(2)函数在定义域内不存在零点，必须且只须有有解，且无解
13、.-(6分)，且不属于的值域，又，的最小值为，的值域为，且的取值范围为略21.已知集合，集合。（1）求；（2）求参考答案：参考答案：22.如图四边形 ABCD为梯形，求图中阴影部分绕 AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积参考答案：参考答案：(1)；（2）。试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球S半球=422=8 S圆台侧=(2+5)5=35 S圆台底=25故所求几何体的表面积 S表8+35+2568 5分V圆台=V半球=.故所求几何体的体积 VV圆台V半球=10分.Word 文档下载后（可任意编辑）考点：简单组合体的表面积和体积.