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1、14.2 乘法公式（乘法公式（2 2）完全平方公式完全平方公式八年级八年级 上册上册导入新知导入新知你能发现什么规律你能发现什么规律？问题问题1计计算下列各式算下列各式:（1）（2）完全平方公式：完全平方公式：问题问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的上（或减去）它们的积的2倍倍归纳总结归纳总结问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，米的正方形实验田，因需要将其边长增加因需要将其边长
2、增加因需要将其边长增加因需要将其边长增加 b b b b 米米米米,形成四块实验田，以种植不同的新品种形成四块实验田，以种植不同的新品种形成四块实验田，以种植不同的新品种形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图如图如图如图).).).).a 用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田的总面积的总面积的总面积的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.abb法法法法一一一一 直直直直接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=(a+b)；2 2法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=a2+a ab b +a ab b+
3、b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么你发现了什么?探索探索:2公式公式:aa(a-b)aababbbb完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解归纳总结归纳总结公式特点：公式特点：（1）积为积为二次三二次三项项式；式；（2）积积中两中两项为项为两数的平方和；两数的平方和；（3）另一）另一项项是两数是两数积积的的2倍，且与乘式中倍，且与乘式中间间的符号相的符号相 同；同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示数，可以表示数，单项单项式和多式和多项项 式式.改正：改正：（1）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确
4、，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）改正：改正：（2）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）改正：改正：（3）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）改正：改正：（4）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）例题解析例题解析解解：（1）（2）例例1运用完全平
5、方公式运用完全平方公式计计算：算：（1）；（2）（2）例题解析例题解析例例2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）解：解：（1）思考辨析思考辨析问题问题5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？变式训练变式训练练习练习1计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）变式训练变式训练练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）变式训练变式训练练习练习3在下列多项式中，哪些可以写成完全平方在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1）；（2）；（3）；（4）；）；（5）练习4 先化简，再求值：
6、(2x+3y)-(2x+y)(2x-y),其中其中x=1/3,y=-1/2练习练习5 5：已知：已知：a+ba+b=5,ab=3,=5,ab=3,求：求：a a+b+b 的值的值(a+b-c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算能用平方差公式运算吗吗?若能结果是哪两数的平方差若能结果是哪两数的平方差?(3abc)(3abc)=(3ab)c(3ab)c=(3ab)2c2=9a26abb2c2练一练一练练（1）(a+bc)(a-bc)例例6 计算计算（2）(a-2b+3)(a2b-3)=a+(b-c)(a-(b-c)解：（解：（1）(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=
7、a2(b22abc2)=a2b22abc2（2）(a2b3)(a2b-3)=(a2b)3(a2b)-3=(a2b)29=(a24abb2)9=a24abb29 添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号负号，括到括号里的各项都改变符号也就是说，遇也就是说，遇也就是说，遇也就是说，遇“加加加加”不变，遇不变，遇不变，遇不变，遇“减减减减”都变都变都变都变添括号法则：添括号法则：知识要知识要点点（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结归纳小结