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1、4.4.1对数函数的概念（学案）学习目标1、理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域；2、了解对数函数在生产实际中的简单应用，感受数学建模思想.自主预习1、复习函数的概念（ P62）： 指数函数的图象（ P117）： 指数和对数间的互化（P122）： 对数的运算（ P124）： 2、预习：本节所处教材的第 页.对数函数的概念： 对数函数的定义域： 教学过程一、复习回顾，问题导入【问题1】 （细胞分裂）细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个若某个细胞分裂后个数为x，如何表示其分裂次数y？解：【问题2】（对半剪线）将长线两端对齐从中剪断，每段长度为原始的，再次对齐剪断，每段
2、长度为原始的，继续对齐剪断，每段长度为原始的.若此时线的长度为原始的x，如何表示它被对齐剪断的次数y？解：观察比较问题1和问题2所得y与x之间的关系式，可以发现，y与x之间的关系式都形如 ，根据指数和对数互化，以及指数函数的图象上x与y两者相互之间是完全一一对应的，所以这是 。二、新知教学，概念应用（一）对数函数的概念一般地，函数 （ ）叫做对数函数，其中 为自变量，定义域为 。概念辨析：1.下面函数是否为对数函数？（1）；（ ）（2）；（ ）（3）；（ ）（4）；（ ）（5）；（ ）（6）；（ ）（7）；（ ）2.若函数是对数函数，则a 。解：3.若f（x）为对数函数，且f（4）= 2，那么
3、f（）= 。解：【小结】对数函数要注意哪些地方？底数： ；系数：对数符号前面的系数是 ；真数：对数的真数只能是 （二）对数函数的定义域【思考】1.对数的概念中，真数N需满足什么条件？为什么？解：2.对数函数的概念中，自变量x的取值范围是什么？对数型函数需要满足什么条件呢？解：例1 求下列函数定义域：（1）；解：（2）.解：（三）对数函数的实际应用例2 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过t年后的物价为w.（1）求t关于w的函数关系式；（2）根据参考数据补充下表（保留整数部分）；物价w12345678910年数t3340434547（3）该地的物价经过几年后会翻一番？根据表中数据说
4、明该地物价的变化规律。（参考数据：，）解：（1）（2）（3）三、实做实练，巩固提升1.求下列函数的定义域：（1）； （2）；（3） ； （4）(a 0，且a1).2.画出下列函数的图象：（1）； （2）.3.已知集合A=1，2，3，4，.，集合B=2，4，6，8，10，.，下列表达式能建立从集合A到集合B的函数关系式的是 .； ； ； .四、课堂总结，学有所获本节课你有什么收获？五、拓展探究，素养升级酒驾是严重危害交通安全的违法行为. 为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到2079mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车. 假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL. 如果在停止喝酒以后，他血液中酒精的含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：，）六、作业布置，及时复习书P140习题4.4：复习巩固1、综合运用9学科网（北京）股份有限公司