《弧长和扇形面积课件优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长和扇形面积课件优秀PPT.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、弧长和扇形面积课件你现在浏览的是第一页，共14页复习引入复习引入圆周长和面积的计算公式是什么圆周长和面积的计算公式是什么?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?1的圆心角所对的弧长是多少的圆心角所对的弧长是多少?n的圆心角呢的圆心角呢?你现在浏览的是第二页，共14页在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心的圆心角所对的弧长的计算公式为角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式在应用弧长公式l 进行计算进行计算时，要注意公式中时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆圆心角的倍数，它是不带单位心角的倍数，它是不带单位 的；的；你现在浏
2、览的是第三页，共14页例例:已知已知:如图如图,圆环的外围周长圆环的外围周长C1=250cm,内圆内圆周长周长C2=150cm.求圆环的宽度求圆环的宽度d(精确到精确到1mm).O你现在浏览的是第四页，共14页 在一块空旷的草地上有一根柱子在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴柱子上拴着一条长着一条长3m3m的绳子的绳子,绳子的另一端拴着一只狗绳子的另一端拴着一只狗.问题（问题（1 1）这只狗的最大活动区域有多大这只狗的最大活动区域有多大?问题（问题（2 2）如果这只狗只能绕柱子转过）如果这只狗只能绕柱子转过nn角角,那么它的最大活动区域有多大那么它的最大活动区域有多大?你现在浏览的是第五页，
3、共14页(2)(2)如如图图(2)(2)，狗狗的的活活动动区区域域是是扇扇形形。扇扇形形是是圆圆的的一一部部分分，360360的圆心角对应的圆面积，的圆心角对应的圆面积，ll的圆心角对应圆面的圆心角对应圆面积的积的 ，即，即 ，的圆心的圆心角对应的圆面积为角对应的圆面积为 (1)(1)如图如图(1)(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即即你现在浏览的是第六页，共14页那么：那么：在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角的圆心角所对的扇形面积的计算公式为所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为如果圆的半径为R，则圆的面积为，则圆的面积为 ，l的圆
4、心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 你现在浏览的是第七页，共14页l l 弧弧 R180nS扇形扇形360n R2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径、半径R有关系，因此有关系，因此l l 和和S之间也有一定的关系，你能猜得之间也有一定的关系，你能猜得出吗出吗?你现在浏览的是第八页，共14页1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形的面积，这个扇形的面积，S S扇扇=_ _ .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，
5、圆心角为120120，则，则这个扇形的半径这个扇形的半径R=_R=_ 23 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=你现在浏览的是第九页，共14页例如图例如图,已知正三角形已知正三角形ABC的边长为的边长为a.分别以分别以ABC为圆心为圆心,以以 为为半径的圆相切于点半径的圆相切于点DEF.求由弧求由弧DE弧弧EF弧弧DF围成的图形面积围成的图形面积S(图中的图中的阴影部分阴影部分).AFEDBC你现在浏览的是第十页，共14页如图，水平放置的一个油管的横截面如图，水平放置的一个油管的横截面半径为半径为12cm,1
6、2cm,其中有油的部分油面高其中有油的部分油面高6cm,6cm,求截面上有油部分的面积求截面上有油部分的面积(结果精结果精确到确到1cm1cm2 2).).OAB你现在浏览的是第十一页，共14页例3如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把，问哪一把扇子扇面的面积大？扇子扇面的面积大？你现在浏览的是第十二页，共14页我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,2
7、.5m,设设计流量为计流量为12.73m12.73m3 3/s./s.如果水管截面中水面面积如图如果水管截面中水面面积如图所示所示,其中其中AOB=45,AOB=45,那么水的流速要达到多那么水的流速要达到多少少m/s.m/s.(精确到精确到0.010.01m/sm/s).).ABOC例例你现在浏览的是第十三页，共14页2探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l l、n n、R R、S S中的两个量求另一两个量中的两个量求另一两个量 1探索扇形的面积公式探索扇形的面积公式 ，并运用，并运用公式进行计算公式进行计算 S扇形扇形360n R2你现在浏览的是第十四页，共14页