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1、弧长与扇形面积你现在浏览的是第一页，共14页op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2C=2r rS=S=r r2 2这里的这里的=30141592=30141592，是个无理数，叫做圆周率。，是个无理数，叫做圆周率。你现在浏览的是第二页，共14页解解:圆心角圆心角90900 0铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为半径为100100米，圆心角为米，圆心角为9090你能求出这你能求出这段铁轨的长度吗段铁轨的长度吗?你现在浏览的是第三页，共14页 上面求的是的圆心角上面求的是的圆心
2、角90900 0所对的弧长，若圆所对的弧长，若圆心角为心角为n n0 0，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r r，圆心角分别为，圆心角分别为1801800 0、90900 0、45450 0、n n0 0所对的弧长。所对的弧长。你现在浏览的是第四页，共14页圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是你现在浏览的是第五页，共14页结论：结论：如果弧长为如果弧长为l l，圆心角度数为，圆心角度数为n n，圆的半，圆的半径为径为r r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径为已
3、知圆弧的半径为5050厘米，圆心角为厘米，圆心角为6060，求此圆弧的长度。求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：解：解：你现在浏览的是第六页，共14页 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形对的弧所围成的图形叫扇形 怎样计算圆心角是怎样计算圆心角是n n0 0的扇形面积？的扇形面积？你现在浏览的是第七页，共14页圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对扇形面积是所对扇形面积是你现在浏览的是第八页，共14页如果扇形面积为如果扇形面积为s s，圆心角度数为，圆心角度数为n n，圆，圆半径是半径是r r，
4、那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为结论：结论：你现在浏览的是第九页，共14页例例1 1 一滑轮起重机装置（如一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径图），滑轮的半径r=10cmr=10cm，当重物上升当重物上升15.7cm15.7cm时，滑轮的时，滑轮的一条半径一条半径OAOA绕轴心绕轴心O O逆时针方逆时针方向旋转多少度？（假设绳索与滑向旋转多少度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，轮之间没有滑动，取取3.143.14）O OA A解：设半径解：设半径OAOA绕轴心绕轴心O O逆时针逆时针 方向旋转的度数为方向旋转的度数为nn。=15.7=15.7n90n90因而，旋转的角度约为因而，旋
5、转的角度约为9090。你现在浏览的是第十页，共14页例例2 2 如图，圆心角为如图，圆心角为6060的扇形的半径为的扇形的半径为1010厘米，厘米，求这个扇形的面积和周长（求这个扇形的面积和周长（3.143.14）52.33(52.33(平方厘米平方厘米)；扇形的周长为扇形的周长为 30.4730.47（厘米）。（厘米）。解解:因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为你现在浏览的是第十一页，共14页1.1.如果扇形的圆心角是如果扇形的圆心角是230230，那么这个，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（）2.2.
6、扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是这个扇形的圆心角的度数是_.3.3.扇形的面积是扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r，这个扇形，这个扇形的弧长是的弧长是（）240240你现在浏览的是第十二页，共14页4.4.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S S扇形扇形=_.5.5.已知扇形面积为已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_R=_ 6.6.已知半径为已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_你现在浏览的是第十三页，共14页 7.7.如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的一副图中的一副图案，它是一扇形图形，其中案，它是一扇形图形，其中AOBAOB为为120120，OCOC长为长为8cm8cm，CACA长为长为1212cmcm，则贴纸部分的面，则贴纸部分的面积为（积为（）A A B B C C D D你现在浏览的是第十四页，共14页