第10章相对论第2讲精.ppt

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1、第10章相对论第2讲第1页，本讲稿共46页2爱因斯坦爱因斯坦:Einstein 提出所有的参考系平权：惯性系，非惯性系平权提出所有的参考系平权：惯性系，非惯性系平权一切物理规律在任何参照系中形式相同一切物理规律在任何参照系中形式相同牛顿牛顿:力学规律在任何惯性系中形式相同力学规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 狭义相对性原理狭义相对性原理 广义相对性原理广义相对性原理 相对性原理相对性原理第2页，本讲稿共46页3 1、伽里略变换ZOXXYYZO2、经典时空观同时性的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对

2、性10.1 牛顿时空观和伽利略变换回顾牛顿时空观和伽利略变换回顾第3页，本讲稿共46页410.2 狭义相对论的实验背景狭义相对论的实验背景可能原因：可能原因：1.麦氏方程不是电磁学的基本定律；麦氏方程不是电磁学的基本定律；2.相对性原理只适用于力学定律；相对性原理只适用于力学定律；3.伽利略变换不对伽利略变换不对问题一：麦克斯韦方程不服从伽里略变换往返光速与空间的方位无关往返光速与空间的方位无关地球与绝对参照系无差别地球与绝对参照系无差别 无绝对参照系无绝对参照系问题二：迈克耳孙莫雷实验第4页，本讲稿共46页51.相对性原理：所有惯性系都是平权的，在它们之中所有的物理规律都一样。2.光速不变原

3、理：在所有的惯性系中测量到的真空光速都是一样的。一、爱因斯坦的基本假设一、爱因斯坦的基本假设10.3 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设二、时间是值得怀疑的二、时间是值得怀疑的同时性的相对性同时性的相对性时钟的同步问题时钟的同步问题PPOOSSx第5页，本讲稿共46页6MBSvASAMBBB 和 AA 事件MA、MBMB、MAS系同时同时不同时S系不同时同时不同时不同地点同一地点同一地点相对论效应之一相对论效应之一：同时性的相对性同时性的相对性1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2、当速度、当速度v 远远小于远远小于 c 时，两个惯性系结果相

4、同时，两个惯性系结果相同三、同时性的相对性三、同时性的相对性第6页，本讲稿共46页7四、时钟的同步问题四、时钟的同步问题由中点 M 发出一光信号。当 A、B 两只时钟接收到光信号时，便把指针放在零读数，这两只钟校正。时刻 A 点发光。B 与 A 相距为 L，则当B 接收到光信号时将 B 点的钟对准为：以光速不变原理为基础对钟：用光信号对钟原则上，可将 S 系的所有时钟对准S 系同步的钟，在系同步的钟，在 S 系静止的观察者来看，并不一定同步系静止的观察者来看，并不一定同步第7页，本讲稿共46页8 在给定的在给定的参考系参考系中，除了安装适当的中，除了安装适当的坐标系坐标系外，还外，还分布一系列

5、的分布一系列的钟钟，这些钟都是对准的。坐标系和所有，这些钟都是对准的。坐标系和所有的钟相对这个参考系都是静止的。的钟相对这个参考系都是静止的。参考系：坐标系参考系：坐标系+对准时钟对准时钟第8页，本讲稿共46页9四、时钟的同步问题四、时钟的同步问题由中点 M 发出一光信号。当 A、B 两只时钟接收到光信号时，便把指针放在零读数，这两只钟校正。对钟：用光信号对钟参考系：坐标系参考系：坐标系+对准时钟对准时钟第9页，本讲稿共46页10S 系的观测者的观点系的观测者的观点约定约定时，时，相对相对 S 系，系，相对相对 S 系系,BB 事件先发生，事件先发生，AA 事件后发生。事件后发生。设在设在 S

6、 系内，系内，A 和和 B 两钟对准两钟对准设在设在 S 系内，系内，A 和和 B 两钟对准两钟对准相对相对 S 系，系，AA 和和 BB 两事件同时发生两事件同时发生AA 事件发生时，事件发生时，BB 事件先发生，事件先发生，相对相对S系，系，事件事件 AA 和和 BB 发生在同一时刻发生在同一时刻。对于同一时刻，。对于同一时刻，A 和和 B 两钟竟会给出不同的读数。两钟竟会给出不同的读数。S 系的钟没有同步系的钟没有同步第10页，本讲稿共46页11相对于相对于 S 系校正同步的两钟，相对于系校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并不同步。系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动

7、方向，前面的那只钟沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。落后。S系的观察者：系的观察者：BB 先发生，先发生，AA 后发生后发生BABABB 事件出现时，事件出现时，B 处的钟示数小于零处的钟示数小于零此时，此时，A处的钟示数也小于零处的钟示数也小于零BB 事件出现时，事件出现时，B处的时钟指向零，处的时钟指向零，A处的钟示数小于零处的钟示数小于零相对于相对于 S 系校正同步的两钟，相对于系校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。约定约定时间出现时，时间出现时，第11页，本讲稿

8、共46页12相对于相对于 S 系校正同步的两钟，系校正同步的两钟，相对于相对于 S 系静止的观察者来系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟运动方向，前面的那只钟落后。落后。BABA相对于相对于 S 系校正同步的两钟，系校正同步的两钟，相对于相对于 S 系静止的观察者系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只的运动方向，前面的那只钟落后。钟落后。时钟的同步问题时钟的同步问题第12页，本讲稿共46页13 10.4 时钟延缓和长度收缩时钟延缓和长度收缩一、光信号钟一、光信号钟L 两块光学反射镜片，某一惯性系保持静止。让

9、光束往于两镜片之间。下方的反射镜处装一计数器，往返一次的时间为 系中，光束在两镜片之间往返一次的时间也是问题：两反射镜片之间的距离L,在静止参照系中为L,在运动参照系中观察者认为是多少？S系相对S系的运动速度方向与光束传播方向垂直 相对论效应之一：同时性的相对性相对论效应之一：同时性的相对性时间测量和长度测量的相对性：与参照系相关时间测量和长度测量的相对性：与参照系相关第13页，本讲稿共46页14设S 系中，A 点有一闪光光源，在Y 轴放一反射镜YYAd在S系看：C两事件时间间隔：YCCLLXXXX在S系看：显然：YdAvYdAYdA第一事件：闪光从A发出第二事件：经发射返回A二、时钟延缓第1

10、4页，本讲稿共46页15 在S 系同一地点发生的两个事件的时间间隔为t,在S系测同样两事件的时间间隔总是要长一些：定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。显然：为原时。原时最短相对论效应之二：运动时钟延缓效应（时间膨胀）结论YCCLLXXYdA相对观测者运动的钟变慢，与钟的结构无关第15页，本讲稿共46页16坐标时：坐标时：原时：原时：固定在参考系中的一只钟测得的两事件的时间间隔固定在参考系中的一只钟测得的两事件的时间间隔原时间隔原时间隔 原时原时本征本征 时间间隔时间间隔 本征时本征时固有时间间隔固有时间间隔 固有时固有时同一只钟记录同一只钟记录 到发生到发生在

11、当地的两事件的时间在当地的两事件的时间间隔间隔相对论效应之二：运动时钟延缓效应（时间膨胀）第16页，本讲稿共46页17SSX，vdXSvL发光和接收到光这两个事件时间间隔：用钟走的快慢来说明：S系中的观察者把相对于他运动的那只S系中的钟C和自己的钟C对比，发现那只运动的钟慢了运动的钟时间延缓。时钟延缓是一种相对效应。时钟延缓是一种相对效应。第17页，本讲稿共46页18 几点结论几点结论2)坐标时（两地时）总是大于原时坐标时（两地时）总是大于原时;1)对于所有的参照系对于所有的参照系,原时最短原时最短;3)S系系(静系静系)中的观测者认为中的观测者认为S系系(动系动系)的钟走慢了的钟走慢了 -动

12、钟变慢动钟变慢效应效应;4)动钟变慢动钟变慢效应是相对的效应是相对的.5)动钟变慢动钟变慢效应是光速不变原理的直接结果效应是光速不变原理的直接结果;6)当当vc时时,相对论效应可以忽略相对论效应可以忽略.第18页，本讲稿共46页19花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：.哥哥哥哥afe0.弟弟 弟弟系：系：（寿命）固有时（寿命）固有时在在S系：中观察者测量花的寿命是多少？系：中观察者测量花的寿命是多少？在S系中弟弟：测得（相对于自己运动的S系中的）哥哥手中的花寿命长，即S系中的的钟较自己的钟走得慢。对发生事件的地点做相对运动的惯性系S中度量的时间比相对它静止的惯性系 S 中度量的时间要长。第

13、19页，本讲稿共46页20afe0.弟弟 弟弟结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或事物经历的过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的S S系的钟较自己的钟走得慢。系的钟较自己的钟走得慢。慢慢快快.哥哥哥哥第20页，本讲稿共46页21考虑时间膨胀效应：考虑时间膨胀效应：则则:例例1.带正电的带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命平均寿命 t =2.5 10-8s，然后衰变为一个，然后衰变为一个 介子和介子和 一个中微子。在实验室产生一束一个中微子。

14、在实验室产生一束v=0.99C的的 介子，介子，并测得它在衰变之前通过的平均距离为并测得它在衰变之前通过的平均距离为53m。这些。这些 测量结果说明什么？测量结果说明什么？解：若不考虑相对论效应解：若不考虑相对论效应它在实验室走过的距离为：它在实验室走过的距离为：=2.5 10-8s=1.8 10-7s 第21页，本讲稿共46页22例例2.一宇宙飞船以一宇宙飞船以 v=9 103 m/s 的速率相对地面的速率相对地面 匀速飞行，飞船上的钟走了匀速飞行，飞船上的钟走了5.000000000s，地面上的钟测地面上的钟测 量经过了多少时间？量经过了多少时间？解：解：所以，当所以，当vc时时:则：则：

15、原时原时第22页，本讲稿共46页23长度两端的坐标必须同时测量，尤其在相对被测长度运动的参照系中。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。AB固定在 x轴上，长度为l ,求S系中的长度lS系中t1 时刻B 过x1,t1+t 时刻A 过x1 棒速度为v，t1+t 时刻B在x2=x1+vt 处。三、长度收缩对于垂直于相对运动方向的两点之间的距离与参照系无关。讨论沿运动方向的长度测量问题第23页，本讲稿共46页24S系：棒的长度为系：棒的长度为l（静止长度）（静止长度）S系中：系中：棒的长度棒的长度t是S系中棒的两端B和A相继通过S系中同一点x1两事件的时间间隔S 系中认为系中认为x1点相继通过点相继

16、通过B和和A，哪一个是原时?第24页，本讲稿共46页25讨论讨论1、时间膨胀、长度缩短都是相对效应。、时间膨胀、长度缩短都是相对效应。2、当速度远远小于、当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。时，两个惯性系结果相同。定义：定义：物体相对参照系静止时物体相对参照系静止时,测得物体的长度为测得物体的长度为原长原长。原长最长原长最长相对论效应之三：相对论效应之三：运动的尺度缩短效应运动的尺度缩短效应S系：棒的长度为系：棒的长度为l（静止长度）（静止长度）S系中：系中：棒的长度棒的长度第25页，本讲稿共46页26例例3.S系与系与S 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系是坐标轴相互平行的两个惯性系

17、，S 系系 相对相对S系沿系沿X轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在 S 系中与系中与X 轴成轴成30o角，今在角，今在S系中观察得该尺与系中观察得该尺与 X轴成轴成45o角，则角，则S 系相对系相对S 系的速度是多少？系的速度是多少？解：解：在在S系：系：在在 S 系：系：yyxvox第26页，本讲稿共46页27例例4.5.000000000m 长的宇宙飞船，以长的宇宙飞船，以 v=9 103 m/s 相对地面飞行相对地面飞行,在地面上测其长度为：在地面上测其长度为：当当 vC 又回到牛顿时空观。又回到牛顿时空观。=4.999999998 m第27页，本讲稿共46

18、页28四、时钟延缓、长度收缩与时钟同步的相互关系S系的观点：、两事件同时发生S系：S系：静止不动原长？第28页，本讲稿共46页29S 系的观点：系的观点：发生时，发生时，上的钟指示为零；上的钟指示为零；先发生，先发生，后发生；后发生；则则 发生时，发生时，上的钟指示还不到零；上的钟指示还不到零；在在 系中测量系中测量 A 、B 两点之间的距离为两点之间的距离为 为在为在 系中测量的系中测量的 、之间的长度之间的长度第29页，本讲稿共46页30第30页，本讲稿共46页31当当 点经过点经过 端时，端时，点到点到 端的距离为端的距离为当当 点经过点经过 端时刻之后，在经过一段时间端时刻之后，在经过

19、一段时间 ，点才经过点才经过 端端 系中观察者的观点系中观察者的观点是坐标时是坐标时第31页，本讲稿共46页32 在在 处的同一只钟测量的处的同一只钟测量的 点和点和 相继经过相继经过 点点所需时间则是原时所需时间则是原时 系中观察者的观点系中观察者的观点当当 时时当当 时时S 中认为同步的两只钟中认为同步的两只钟A和和B，在，在S系来看是没有对准的系来看是没有对准的第32页，本讲稿共46页33光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理得到结论得到结论得到结论得到结论同时性的相对性同时性的相对性运动的时钟变慢运动的时钟变慢运动的尺子缩短运动的尺子缩短爱因斯坦时空观小结爱因斯坦时空观小结1

20、.牛顿时空观在高速运动领域不成立牛顿时空观在高速运动领域不成立2.爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理3.光速不变原理光速不变原理4.由光速不变原理得出的有关结论由光速不变原理得出的有关结论原时最短原时最短原时最短原时最短原长最长原长最长原长最长原长最长第33页，本讲稿共46页34表述一事件的两套坐标值之间的关系，表述一事件的两套坐标值之间的关系，在在 系中测量，系中测量，在在 系中测量，系中测量，10.5、洛仑兹变换、洛仑兹变换第34页，本讲稿共46页35在在 系中测量：系中测量：在在 系中测量：系中测量：第35页，本讲稿共46页36时间变换关系时间变换关系第36页，本讲稿共46页37洛仑兹

21、变换（洛仑兹变换（Lorents transformation)收缩因子收缩因子同时性因子同时性因子第37页，本讲稿共46页38令令则则逆变换逆变换正变换正变换洛仑兹变换（洛仑兹变换（Lorents transformation)第38页，本讲稿共46页39正变换正变换讨论讨论1)1)与与时空坐标时空坐标回到伽利略变换2)2)0 A先于先于B=0 A与与B同时发生同时发生0 A比比B后发生后发生 t第42页，本讲稿共46页43例例5.一高速列车一高速列车v=0.60c，沿平直轨道运动，车上，沿平直轨道运动，车上A、B两人相距两人相距L=10m。B在车前、在车前、A在车后，当列车通过一站台时突然

22、发生枪战事件，在车后，当列车通过一站台时突然发生枪战事件，站台上站台上的人看的人看到到A先向先向B开枪开枪，过过12.5ns，B才向才向A开枪。站台上的人作证，开枪。站台上的人作证，枪战是枪战是A挑挑起。若你是法官你将如何判断？起。若你是法官你将如何判断？AB注注：为什么不直接用：为什么不直接用解：列车解：列车S，站台，站台S 事件事件1：A开枪；开枪；事件事件2：B开枪开枪 010m站台上的人看：站台上的人看：t=t1时，时，A开枪开枪 xA=？t=t2时，时，B开枪开枪 xB=？t 0，x=？vt=12.5ns x=10m第43页，本讲稿共46页444）自然界的“因果律”在相对论中不会颠倒

23、从从事件事件A 事件事件B 传递的时间：传递的时间：t=t2 t1传递的速度：传递的速度：传递的传递的距离：距离：x=x2x1那么那么:t 与与 t 同号同号因果律在惯性系是绝对的因果律在惯性系是绝对的结论：结论：A与与B相关，传递一种相关，传递一种“作用作用”或或“信号信号”第44页，本讲稿共46页45在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标；4、用洛仑兹变换讨论。小结小结注意注意原时：在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔原长：物体相对某参照系静止时两端的空间间隔第45页，本讲稿共46页46习题：习题：106、8、14第46页，本讲稿共46页