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1、定义原则定义原则:1.1.符合狭义相对性原理符合狭义相对性原理 即力学定律在洛仑兹变换下形式不变即力学定律在洛仑兹变换下形式不变 2.2.满足满足对应原理对应原理 即低速时转化成相应的经典物理形式即低速时转化成相应的经典物理形式 3-3 3-3 狭义相对论动力学初步狭义相对论动力学初步 据狭义相对性原理，物理定律在所有惯性系中有据狭义相对性原理，物理定律在所有惯性系中有相同的数学表达式，相同的数学表达式，即在洛伦兹变换下具有不变性即在洛伦兹变换下具有不变性，在相对论中在相对论中必须必须重新定义重新定义质量、动量、能量质量、动量、能量等量。等量。一、质量与速度的关系一、质量与速度的关系1.1.力
2、与动量力与动量 2.质量的表达式猜想质量的表达式猜想表达式仍合理表达式仍合理相对论中认为相对论中认为这时出现问题这时出现问题，如质量为常量，如质量为常量只要力持续作只要力持续作用足够长时间用足够长时间动量持续动量持续增大增大物体速度物体速度超光速超光速即恒力加速粒子则有：即恒力加速粒子则有：即将即将 光速光速C Cm定义定义m m随速率增大，减少随速率增大，减少 ，保证，保证 仍增大仍增大解决办法：解决办法：静止质量静止质量:物体相对于参考系物体相对于参考系静止静止时的质量时的质量两全同粒子两全同粒子A A和和B B发生完全非弹性碰撞，发生完全非弹性碰撞，A A固定于固定于S S中中,B B固
3、固定于定于S S中中,A,A相对相对B B以速率以速率 u u 向右作直线运动向右作直线运动由质量守恒和动量守恒定律：由质量守恒和动量守恒定律：从从S S系来研究：系来研究：推导相对论质量相对论质量:物体相对于参考系以物体相对于参考系以 运动运动时的质量时的质量动量守恒：动量守恒：由洛伦兹速度变换：由洛伦兹速度变换：由由(1)(2)(3)式得式得:从从 系来研究：系来研究：相对论质量相对论质量质速关系质速关系当当 高能粒子加速实验曲线证明了质速关系式高能粒子加速实验曲线证明了质速关系式相对论动量相对论动量:符合符合当物体速率当物体速率远小于远小于光速时，运动质量和静止质量光速时，运动质量和静止
4、质量基本相等基本相等，可以看作与速度大小无关的常量，可以看作与速度大小无关的常量 当速率当速率接近接近光速时，运动质量光速时，运动质量迅速增大迅速增大，相对论，相对论效应显著效应显著 当当 1时时，m(u)，动动量也量也趋趋向无向无穷穷大大 结论结论:二、相对论动力学方程二、相对论动力学方程恒力作用下，不会有恒定的加速度恒力作用下，不会有恒定的加速度变量使物体速度不超过光速使物体速度不超过光速经典力学和相对论力学比较经典力学和相对论力学比较经典力学经典力学 相对论力学相对论力学力的作用力的作用产生产生 ,改变速度，改变速度，但不改变质量但不改变质量改变速度、改变质量改变速度、改变质量力力F F
5、长时长时间作用间作用力的方向力的方向决定于决定于决定于决定于的合矢量方向的合矢量方向相对论认为动能定理仍然成立：相对论认为动能定理仍然成立：动能的增量动能的增量=外力的功外力的功 三、三、功与动能功与动能下面推到下面推到相对论动能相对论动能表达式：表达式：设质点从静止，通过力作功，使动能增加设质点从静止，通过力作功，使动能增加即相对论动能：即相对论动能：两边求微分两边求微分:由由(1)(1)=(2)(2)式得：式得：另由另由 两边平方得两边平方得:疑问：该式合理否？疑问：该式合理否？讨论讨论:时能否写成经典力学的表达式？时能否写成经典力学的表达式？当当 时：时：泰泰勒勒级级数数展展开开四、质能
6、关系四、质能关系物体相对论总能量物体相对论总能量物体相对论静止能量物体相对论静止能量 物体相对论动能物体相对论动能爱因斯坦质能关系爱因斯坦质能关系 相对论质量，即总质量相对论质量，即总质量 动质量动质量说明：说明：1)1)静止能量是物体的总内能静止能量是物体的总内能（分子的动能、势能、原子（分子的动能、势能、原子 的电磁能、质子中子的结合能等）的电磁能、质子中子的结合能等）2)2)质量与能量都是物质的属性，质能相互依存，同增减。质量与能量都是物质的属性，质能相互依存，同增减。相对论质量是能量的量度，物质具有质量，必同时具相对论质量是能量的量度，物质具有质量，必同时具 有相应的能量；如果质量发生
7、变化，则能量也发生相有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也发生相 应的变化，反之亦然。应的变化，反之亦然。3)3)质能互相依存，在一个弧立系统内总能量和总质量质能互相依存，在一个弧立系统内总能量和总质量 分别守恒分别守恒（不是静止质量守恒）（不是静止质量守恒）质能守恒定律：质能守恒定律：在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。静能之和在相互作用过程中保持不变。即：即：在一个孤立系统内，在相互作用过程中，所在一个孤立系统内，在相互作用过程中，所 有粒子的相对论质量之和保持不变。有粒子的相对论质量之和保持不变。质量守恒定律
8、（等价质能守恒）质量守恒定律（等价质能守恒）质量亏损质量亏损（静质量的减少）（静质量的减少）推论：推论：核反应前后质能守恒：核反应前后质能守恒：核反应释核反应释 放的能量放的能量解：解：例例已知质子和中子的静止质量分别为已知质子和中子的静止质量分别为 u u为原子质量单位为原子质量单位，两个质子和两个中子结合成一个两个质子和两个中子结合成一个 实验测得它实验测得它的静止质量的静止质量MM4.00150 u4.00150 u。计算形成一个氦核放出的。计算形成一个氦核放出的能量能量。核反应方程：核反应方程：质量亏损：质量亏损：m=(1.00866u+1.00728u)2-4.00150u=0.03
9、038u比较：比较：生成生成1 mol1 mol氦核氦核(4.002 g)(4.002 g)时放出的能量为：时放出的能量为：这相当于燃烧这相当于燃烧100100吨吨煤时放出的热量煤时放出的热量释放的能量：释放的能量：例例 两全同粒子两全同粒子(静质量静质量m m0 0)以相同的速率以相同的速率v v 相向运动，相向运动，碰后复合，求：复合粒子的速度和质量。碰后复合，求：复合粒子的速度和质量。能量守恒：能量守恒：损失的能量损失的能量转换成静能转换成静能解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M M 速度为速度为碰撞过程，动量守恒：碰撞过程，动量守恒：五、相对论动量与能量的关系五、相对论动量与能量
10、的关系两边平方两边平方相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系动量与能量关系式动量与能量关系式能否退化成经典力学表达式能否退化成经典力学表达式？光子光子:又又当：经典力学形式经典力学形式讨论：讨论：1 思考题：思考题：有有一一粒子静止质量为粒子静止质量为m m0 0，现以速度现以速度u=0.8cu=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：再再根据动能公式，有：根据动能公式，有：你你认为这样的计算正确吗？认为这样的计算正确吗？首先计算粒子质量：首先计算粒子质量：注：注：用用 计算粒子动能是错误的计算粒子动能是错误的相对论动能公式为相对论动能
11、公式为学生作业：学生作业：P149:3-10P149:3-10至至3-143-14 凡质量都有要受到引力的作凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如用，有些物质如光子，其静质光子，其静质量为零，但具有动能，也就具量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作有动质量，同样受到引力的作用，用，天文观察证明了这一点。天文观察证明了这一点。如图从如图从星星星星A A发出的星光本应发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力沿直线传播，但受太阳的引力作用而作用而发生偏转发生偏转。曰曰 星星星星A一位梦游太空者的感想：一位梦游太空者的感想：-有感有感-瞬间一别路漫漫，但觉未过光速关。瞬间一别路漫漫，但觉未过光速关。钟尺合须静里用，云山偏向动中看；钟尺合须静里用，云山偏向动中看；权将电波传信息，只缘相见却真难。权将电波传信息，只缘相见却真难。时空相对非虚语，质能并增岂等闲，时空相对非虚语，质能并增岂等闲，-相对论赋相对论赋-跨箭相期星际游，一别瞬息见三秋，跨箭相期星际游，一别瞬息见三秋，动境钟尺多疑难，因果规律乃存留；动境钟尺多疑难，因果规律乃存留；权将光波通信息，归来尚须苦作舟。权将光波通信息，归来尚须苦作舟。质能守恒惊人数，时空相对尽眼收，质能守恒惊人数，时空相对尽眼收，