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1、第24章狭义相对论第1页，本讲稿共44页1895年年(16岁岁)：追光假想实验：追光假想实验(如果我以速度如果我以速度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是
2、静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。进行。)1999年：英国年：英国杂志推出的千年刊评选有史杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家：以来最杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦爱因斯坦(美籍德国人，美籍德国人，19211921*)，2.2.牛顿牛顿(英国英国)，3.3.麦克麦克斯韦斯韦(英国英国),4.),4.玻尔玻尔(丹麦，丹麦，1922)1922)，5.5.海森伯海森伯(德国，德国，1932)1932)，6.6.伽利略伽利略(意大利意大利)，7.7.费因曼费因曼(美国，美国，1965),8.1965),8.狄拉克狄拉克(英国，英国，19
3、33)1933)，9.9.薛定谔薛定谔(奥地利，奥地利，1933),10.1933),10.卢卢瑟福瑟福(新西兰新西兰)第2页，本讲稿共44页相对论-关于时空观及时空与物质关系的理论（所谓经典力学遇到障碍就是经典力（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现了问题，相对论从根学的时空观出现了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）本上改变了经典的时空观。）相对论有狭义相对论广义相对论之分：相对论有狭义相对论广义相对论之分：关于惯性系时空观的理论；狭义相对论（special relativity）广义相对论（General relativity）关于一般参照系及引力的理论；相对论从根本上改变
4、了旧的经典的时空观，那么，相对论从根本上改变了旧的经典的时空观，那么，什么是旧的、经典的时空观呢？什么是旧的、经典的时空观呢？第3页，本讲稿共44页第二十四章 狭义相对论(一)伽利略变换和力学相对性原理一、伽利略坐标变换式和绝对时空观一、伽利略坐标变换式和绝对时空观用空间坐标（用空间坐标（x、y、z）和时间坐标）和时间坐标t描述事件。描述事件。第4页，本讲稿共44页令两系原点令两系原点O和和O重合时为记时起点，重合时为记时起点，t=t=0则有：则有：伽利略坐伽利略坐标正变换标正变换伽利略坐伽利略坐标逆变换标逆变换隐含牛顿力学的绝对时空观：隐含牛顿力学的绝对时空观：空间独立存在、永恒不变、绝对静
5、止的；空间独立存在、永恒不变、绝对静止的；时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。第5页，本讲稿共44页二、伽利略速度变换公式二、伽利略速度变换公式伽利略速度伽利略速度变换公式变换公式以以 和和 分别表示同一质点分别表示同一质点P在在S系和系和S系中的速度，系中的速度，则：则：第6页，本讲稿共44页三、力学相对性原理三、力学相对性原理力学相对性原理（或伽利略相对性原理）：力学相对性原理（或伽利略相对性原理）：对于不同的惯性系，牛顿定律和其他力学基本规律的对于不同的惯性系，牛顿定律和其他力学基本规律的形式都相同。形式都相同。第7页，本讲稿共44页(二)狭义
6、相对论的基本假设与洛仑兹变换*1、“以太风以太风”假设假设麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。19世世纪纪末末电电磁磁学学有有了了很很大大发发展展,1865年年麦麦克克斯斯韦韦(Maxwell)总总结结出出电电磁磁场场方方程程组组;预预言言了了电电磁磁波波的的存存在在,并并指指出出其其速速率率各各向向均均为为c(真真空空中中)(与与参参考考系系无无关关);1888年年赫赫兹兹(Hertz)在在实实验验上上证证实实了了电电磁波的存在。磁波的存在。这这显显然然和和伽伽利利略略变变换换矛矛盾盾,按按伽伽利利略略变变换换,光光速速在一个参考系中若
7、是在一个参考系中若是c,在另一参考系中必不是在另一参考系中必不是c。一、一、迈克尔逊莫雷实验历史迈克尔逊莫雷实验历史第8页，本讲稿共44页 为不和伽利略变换矛盾为不和伽利略变换矛盾,人们假设人们假设:宇宙中充满了叫宇宙中充满了叫“以太以太(ether)(ether)”(没有质量；没有质量；完全透明；完全透明；对运动物对运动物体没有阻力；体没有阻力；非常刚性的物质非常刚性的物质),),电磁波靠电磁波靠“以太以太”传传播。把以太选作绝对静止的参考系播。把以太选作绝对静止的参考系;电磁场方程组只在电磁场方程组只在“以太以太”参考系成立参考系成立;电磁波在电磁波在“以太以太”参考系中速率各向为参考系中
8、速率各向为c c。按伽利略变换按伽利略变换,电磁波相对于其他参考系电磁波相对于其他参考系(如地球如地球)速率速率就就不不会会各各向向均均匀匀,而而和和此此参参考考系系相相对对于于“以以太太”的的速速度度有有关。关。若此若此,如在地球上测光速如在地球上测光速,可能可能 c或或 c，同时可以，同时可以测出地球相对于以太的速度测出地球相对于以太的速度 v。寻找寻找“以太风以太风”的热潮的热潮第9页，本讲稿共44页2.蟹状星云蟹状星云 蟹蟹状状星星云云到到地地球球的的距距离离大大约约5千千光光年年,而而爆爆发发中中抛抛射射物物的的速速度度V大大约约是是1500Km/s,按按伽伽利利略略变变换换,地地球
9、球上上可可持持续续25年年能能看看到到超超星星星星爆爆发发时时所所发发出出的的强强光光.实实际际上上:还还不不到两年到两年.3.高速运动的粒子的质量随速度增加而增加高速运动的粒子的质量随速度增加而增加 1901年考夫曼在确定镭发出的年考夫曼在确定镭发出的 射线射线(高速运动的电子高速运动的电子束束)荷质比荷质比e/m的实验中首先发现：电子的荷质比与速度的实验中首先发现：电子的荷质比与速度有关。有关。爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和 绝对时间的概念引起的。绝对时间的概念引起的。第10页，本讲稿共44页 美国物理学家。美国物理学家。1852 年年12月月
10、19日，日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年年5月月9日在帕萨迪纳逝世。日在帕萨迪纳逝世。迈克耳逊主要从事迈克耳逊主要从事光学和光谱学光学和光谱学方面的方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。研究，以毕生精力从事光速的精密测量。1887年他与莫雷合作，进行了著名的年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的莫雷实验，这是一个最重大的否定性
11、实验，它动摇了经典物理学的基础。否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。迈迈克克尔尔逊逊在在光光谱谱研研究究和和气气象象学学方方面面所所取取得得的的出出色色成成果果，使使他他获获得得了了1907年年的的诺诺贝贝尔尔物物理理学奖金。学奖金。*二、迈克尔逊莫雷实验第11页，本讲稿共44页1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验装置：、实验装置：迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪3、实验原理：、实验原理：设设c为光相对为光相对“以太以太”的速度的速度,地球地球沿沿GM1方向运动。若伽利略变换成方向运动。若伽利略变换成立，光沿立，光沿GM1速度为速度为c-v，地球上，地球上光沿光沿M
12、1G，速度，速度c+v，光从，光从G-M1-G所需时间为所需时间为cGM1M2v第12页，本讲稿共44页地球上光沿地球上光沿GM2的速度和光的速度和光沿沿M2G的速度的速度光从光从G-M2-G所需时间为所需时间为G点发出的两束光到达望远镜的时间差点发出的两束光到达望远镜的时间差GM1M2v光沿GM2光沿M2G第13页，本讲稿共44页光程差光程差仪器旋转仪器旋转900，前后两次光程变化，前后两次光程变化2d d，干涉条纹移动，干涉条纹移动4、实验结果：、实验结果：零结果零结果在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明：纹的移动。
13、实验表明：相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用；对参考系，以太假设不能采用；地球上沿各个方向的光速都是相等的。地球上沿各个方向的光速都是相等的。迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。要实验支柱。第14页，本讲稿共44页三、狭义相对论的基本假设三、狭义相对论的基本假设相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系中，物理定律是相同的。（爱因斯坦相对性原理）中，物理定律是相同的。（爱因斯坦相对性原理）说明：相对性原
14、理不仅适用于力学现象，而且适用于一说明：相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。切物理现象。光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系中，光在真空中的速率都相等。考系中，光在真空中的速率都相等。说明：在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关，光说明：在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关，光沿各个方向传播的速率都相同。沿各个方向传播的速率都相同。爱爱因因斯斯坦坦(Einstein)(Einstein)经经过过1010年年的的沉沉思思,于于19051905年年发发表表了了 论论动动体体的的电电动动力力学学作作出出了了对对整整个
15、个物物理理学学都都有变革意义的回答。有变革意义的回答。第15页，本讲稿共44页四、洛仑兹坐标变换公式四、洛仑兹坐标变换公式变换需满足：变换需满足：（1）满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设）满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设（2）当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时，变）当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时，变换关系应过渡为伽利略变换。换关系应过渡为伽利略变换。第16页，本讲稿共44页洛仑兹正变换（洛仑兹正变换（S变到变到S）洛仑兹逆变换（洛仑兹逆变换（S变到变到S）第17页，本讲稿共44页第18页，本讲稿共44页说明：1、洛仑兹变换代表任何一个物理事件在两个彼此作匀速
16、直线运动的惯性参考系中空间坐标、时间坐标的变换 关系。2、运用此变换处理问题时，应注意两组时空坐标是否代 表同一物理事件。3、可看出当 时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。4、为使 和 保持为实数，不能大于 。表明两 参考系的相对速度不可能大于光速。由于参考系总是 借助于一定的物体而确定的，所以任何物体的速度都 不可能超过光速。是自然界的一个极限速度。第19页，本讲稿共44页(三)狭义相对论的时空观一、同时的相对性一、同时的相对性1、由洛仑兹变换有：由洛仑兹变换有：两系中时间间隔为关系为：第20页，本讲稿共44页 同时是相对的同时是相对的可见，(1)时时(2)但但(3)则则第21页，本讲稿共44页
17、(4)时序的相对性（时刻顺序的相对性）时序的相对性（时刻顺序的相对性）若上式中：若上式中：时序决定于时序决定于注意注意:有因果关系的问题的时序是不能颠倒的。有因果关系的问题的时序是不能颠倒的。为什么为什么?第22页，本讲稿共44页以子弹为例第23页，本讲稿共44页二、时间间隔的相对性（时钟延缓二、时间间隔的相对性（时钟延缓/时间膨胀）时间膨胀）同地点两事件在在S系和系和S系中观察它们发生的时系中观察它们发生的时和时间间隔分别为由由得得、间分别为、，第24页，本讲稿共44页 相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的时间间隔为 把在相对于事件发生地点静止的某一惯性系中同一地点先后发生的两事件
18、之间的时间间隔称为固有时时钟延缓时钟延缓/时间膨胀效应时间膨胀效应固有时最短固有时最短表明：时间间隔具有相对性表明：时间间隔具有相对性第25页，本讲稿共44页可穿透的大气厚度为可穿透的大气厚度为 例1:在静止的实验室中产生的 子平均寿命为 而高能宇宙射线中的 子平均寿命却为 .试估计宇宙射线中 子的速度及其可穿透大气的厚度.设宇宙射线中 子的速度为 ,则解:实验室中 子的寿命为固有时在地球上对宇宙射线中 子测定的寿命为第26页，本讲稿共44页注意注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过与过程是生物的程是生物的,化学的还是机械的无关化学的还是机械的无关!包括人
19、的生包括人的生命命.为此介绍双生子佯谬为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)一对双生兄弟一对双生兄弟:“明明明明”和和“亮亮亮亮”,在他们在他们2020岁生岁生曰的时候曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞飞船一去一回作匀速直线运动船一去一回作匀速直线运动,速度为速度为0.9998C.0.9998C.明明明明在天上过了一年在天上过了一年,回到地球时回到地球时,亮亮已多大年龄亮亮已多大年龄?第27页，本讲稿共44页K系取飞船为取飞船为K系系地球为地球为K系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对K系：系：对对K系：系
20、：你怎么这样老了！老朽71岁了！亮亮K系系第28页，本讲稿共44页因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机的环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机的钟是慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析钟是慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。与广义相对论的结论一致。这就是这就是双生子佯谬双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这
21、来攻击呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论因此飞船上的结论是不正确的是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。第29页，本讲稿共44页三、长度的相对性（尺度收缩）三、长度的相对性（尺度收缩）YXOX1X2YXOX1X2S系以速度系以速度v相对于相对于S系运系运动，一细棒静止于动，一细棒静止于S系，系，并沿并沿ox轴放
22、置。轴放置。S系中系中观察者测得细棒的长度为观察者测得细棒的长度为通常把观察者相对于棒静止时所测得的长度称为棒的固有长度S系:S系系:,第30页，本讲稿共44页即即或或尺度收缩效应尺度收缩效应第31页，本讲稿共44页表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参 考系中测得的长度总小于从与杆相对静止的惯性系 中测得的长度.仅当 时 ,在绝对时空 观中,长度不变.思考思考:1、在、在Y方向（或方向（或Z方向）有无尺缩效应？方向）有无尺缩效应？如果尺子沿如果尺子沿Y或或Z方向放置，方向放置，S 系仍沿系仍沿X轴运动，尺子轴运动，尺子是是 否有尺缩效应？否有尺缩效应？2、S系相对系相对S系沿系
23、沿X轴正向运动，尺固定在轴正向运动，尺固定在S系中沿系中沿X轴放轴放 置。问用固定在置。问用固定在S系中尺测得为系中尺测得为 。同样尺固定在同样尺固定在S系中测得为系中测得为 ，则在，则在S系中看系中看S系中尺系中尺 (或或S系中看系中看S系中尺）是否仍为系中尺）是否仍为？不是则为多少？原？不是则为多少？原 因？因？第32页，本讲稿共44页解:设火箭相对于 系静止,在 系中火箭及天线长为:例2:设原长为10m的火箭上有一长为1m的天线以 角伸出火箭体,当火箭以 沿水平方向运动时,地面上的观测者测得这火箭及其天线的长度各为多少?在地面观测火箭及天线的长度为 ,由于沿运动方向发生长度收缩,所以第3
24、3页，本讲稿共44页而而所以所以注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。有相对性了。第34页，本讲稿共44页一个低速运动的平面的视觉图象汤姆斯先生的奇遇汤姆斯先生的奇遇 一个高速运动的立方体的视觉图象一个高速运动的平面的视觉图象第35页，本讲稿共44页四、相对论的速度变换
25、公式四、相对论的速度变换公式第36页，本讲稿共44页由速度定义：由速度定义：得，得，速度速度正变正变换换速度速度逆变逆变换换第37页，本讲稿共44页(四)狭义相对论动力学基础一、相对论动量与质量一、相对论动量与质量 动量守恒定律是自然界的普遍规律之一。在相对论动量守恒定律是自然界的普遍规律之一。在相对论力学中仍认为是一基本规律，仍表示为力学中仍认为是一基本规律，仍表示为 同牛顿力学不同的是，在相对论中，在洛仑兹变换的基同牛顿力学不同的是，在相对论中，在洛仑兹变换的基础上，认为物体的质量与自身速率有关（为了保持动量础上，认为物体的质量与自身速率有关（为了保持动量守恒定律形式不变）。守恒定律形式不
26、变）。相对论质量相对论质量质速关系质速关系相对论动量相对论动量第38页，本讲稿共44页二、相对论动力学基本方程二、相对论动力学基本方程 相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有与牛顿力学中与牛顿力学中不再等效不再等效用加速度表示的牛顿第二定律，在相对论力学中用加速度表示的牛顿第二定律，在相对论力学中不成立！不成立！第39页，本讲稿共44页三、相对论中的能量三、相对论中的能量 相对论中经典力学的动能定理仍然适用，即物体动能的相对论中经典力学的动能定理仍然适用，即物体动能的增量等于合外力所作的功。增量等于合外力所作的功。代入后，简化得：代入后，简化得
27、：第40页，本讲稿共44页注：由注：由可得上述结果，其中可得上述结果，其中即即时第41页，本讲稿共44页物体相对论静止能量物体相对论总能量物体相对论动能质能关系质能关系第42页，本讲稿共44页四、能量与动量的关系四、能量与动量的关系代入代入中，得中，得当时，粒子的动能 静能即即过渡到牛顿过渡到牛顿力学力学相对论能量与动量关系相对论能量与动量关系第43页，本讲稿共44页解解:单位时间内太阳辐射的总能量为单位时间内太阳辐射的总能量为:例3:太阳发出的能量是由质子参与一系列热核反应产生的,若已知太阳在单位时间里垂直照射到地球大气层边缘单位面积上的能量约为 ,太阳到地球的平均距离为 ,每秒钟太阳因辐射而失去的质量为多少?太阳每秒钟因辐射而失去的质量为太阳每秒钟因辐射而失去的质量为:太阳总质量为太阳总质量为第44页，本讲稿共44页