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1、第10 章相对论第2 讲第1 页，本讲稿共46 页2爱因斯坦:Einstein 提出所有的参考系平权：惯性系，非惯性系平权一切物理规律在任何参照系中形式相同牛顿:力学规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同 牛顿的相对性原理 狭义相对性原理 广义相对性原理 相对性原理第2 页，本讲稿共46 页3 1、伽里略变换Z O XX Y YZO2、经典时空观同时性的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对性10.1 牛顿时空观和伽利略变换回顾第3 页，本讲稿共46 页410.2 狭义相对论的实验背景可能原因：1.麦氏方程不是电磁学的基本定律；2.相对性原理只适用于力学定律；3.伽利略变换
2、不对问题一：麦克斯韦方程不服从伽里略变换往返光速与空间的方位无关地球与绝对参照系无差别 无绝对参照系问题二：迈克耳孙莫雷实验第4 页，本讲稿共46 页51.相对性原理：所有惯性系都是平权的，在它们之中所有的物理规律都一样。2.光速不变原理：在所有的惯性系中测量到的真空光速都是一样的。一、爱因斯坦的基本假设10.3 狭义相对论的基本假设二、时间是值得怀疑的同时性的相对性时钟的同步问题P POOS Sx第5 页，本讲稿共46 页6MBSvASAMBBB 和 AA 事件M A、M BM B、M AS系同时同时不同时S 系不同时同时不同时不同地点同一地点同一地点相对论效应之一：同时性的相对性1、同时性
3、的相对性是光速不变原理的直接结果2、当速度v 远远小于 c 时，两个惯性系结果相同三、同时性的相对性第6 页，本讲稿共46 页7四、时钟的同步问题由中点 M 发出一光信号。当 A、B 两只时钟接收到光信号时，便把指针放在零读数，这两只钟校正。时刻 A 点发光。B 与 A 相距为 L，则当B 接收到光信号时将 B 点的钟对准为：以光速不变原理为基础对钟：用光信号对钟原则上，可将 S 系的所有时钟对准S 系同步的钟，在 S 系静止的观察者来看，并不一定同步第7 页，本讲稿共46 页8 在给定的参考系中，除了安装适当的坐标系外，还分布一系列的钟，这些钟都是对准的。坐标系和所有的钟相对这个参考系都是静
4、止的。参考系：坐标系+对准时钟第8 页，本讲稿共46 页9四、时钟的同步问题由中点 M 发出一光信号。当 A、B 两只时钟接收到光信号时，便把指针放在零读数，这两只钟校正。对钟：用光信号对钟参考系：坐标系+对准时钟第9 页，本讲稿共46 页10S 系的观测者的观点约定时，相对 S 系，相对 S 系,BB 事件先发生，AA 事件后发生。设在 S 系内，A 和 B 两钟对准设在 S 系内，A 和 B 两钟对准相对 S 系，AA 和 BB 两事件同时发生AA 事件发生时，BB 事件先发生，相对S系，事件 AA 和 BB 发生在同一时刻。对于同一时刻，A 和 B 两钟竟会给出不同的读数。S 系的钟没有
5、同步第10 页，本讲稿共46 页1 1相对于 S 系校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。S系的观察者：BB 先发生，AA 后发生BABABB 事件出现时，B 处的钟示数小于零此时，A处的钟示数也小于零BB 事件出现时，B处的时钟指向零，A处的钟示数小于零相对于 S 系校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。约定时间出现时，第1 1 页，本讲稿共46 页12相对于 S 系校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。BABA相对于 S 系
6、校正同步的两钟，相对于 S 系静止的观察者来看，并不同步。沿着钟的运动方向，前面的那只钟落后。时钟的同步问题第12 页，本讲稿共46 页13 10.4 时钟延缓和长度收缩一、光信号钟L 两块光学反射镜片，某一惯性系保持静止。让光束往于两镜片之间。下方的反射镜处装一计数器，往返一次的时间为 系中，光束在两镜片之间往返一次的时间也是问题：两反射镜片之间的距离L,在静止参照系中为L,在运动参照系中观察者认为是多少？S 系相对S 系的运动速度方向与光束传播方向垂直 相对论效应之一：同时性的相对性时间测量和长度测量的相对性：与参照系相关第13 页，本讲稿共46 页14设S 系中，A 点有一闪光光源，在Y
7、 轴放一反射镜YYAd在S 系看：C两事件时间间隔：YCCL LXXXX在S 系看：显然：YdAvYdAYdA第一事件：闪光从A 发出第二事件：经发射返回A二、时钟延缓第14 页，本讲稿共46 页15 在S 系同一地点发生的两个事件的时间间隔为t,在S 系测同样两事件的时间间隔总是要长一些：定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。显然：为原时。原时最短相对论效应之二：运动时钟延缓效应（时间膨胀）结论YC CL LXXYdA相对观测者运动的钟变慢，与钟的结构无关第15 页，本讲稿共46 页16坐标时：原时：固定在参考系中的一只钟测得的两事件的时间间隔原时间隔 原时本
8、征 时间间隔 本征时固有时间间隔 固有时同一只钟记录 到发生在当地的两事件的时间间隔相对论效应之二：运动时钟延缓效应（时间膨胀）第16 页，本讲稿共46 页17S SX，vdXSvL发光和接收到光这两个事件时间间隔：用钟走的快慢来说明：S 系中的观察者把相对于他运动的那只S 系中的钟C 和自己的钟C 对比，发现那只运动的钟慢了运动的钟时间延缓。时钟延缓是一种相对效应。第17 页，本讲稿共46 页18 几点结论2)坐标时（两地时）总是大于原时;1)对于所有的参照系,原时最短;3)S 系(静系)中的观测者认为S 系(动系)的钟走慢了-动钟变慢效应;4)动钟变慢效应是相对的.5)动钟变慢效应是光速不
9、变原理的直接结果;6)当vc 时,相对论效应可以忽略.第18 页，本讲稿共46 页19花开事件：花谢事件：.哥哥af e0.弟 弟系：（寿命）固有时在S 系：中观察者测量花的寿命是多少？在S 系中弟弟：测得（相对于自己运动的S 系中的）哥哥手中的花寿命长，即S 系中的的钟较自己的钟走得慢。对发生事件的地点做相对运动的惯性系S 中度量的时间比相对它静止的惯性系 S 中度量的时间要长。第19 页，本讲稿共46 页20af e0.弟 弟结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。慢快.哥哥第20 页，本讲稿共46 页21考虑时
10、间膨胀效应：则:例1.带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命 t=2.5 10-8s，然后衰变为一个 介子和 一个中微子。在实验室产生一束v=0.99C 的 介子，并测得它在衰变之前通过的平均距离为53m。这些 测量结果说明什么？解：若不考虑相对论效应它在实验室走过的距离为：=2.5 10-8s=1.8 10-7s 第21 页，本讲稿共46 页22例2.一宇宙飞船以 v=9 103 m/s 的速率相对地面 匀速飞行，飞船上的钟走了5.000000000s，地面上的钟测 量经过了多少时间？解：所以，当vc 时:则：原时第22 页，本讲稿共46 页23长度两端的坐标必须同时测量，尤
11、其在相对被测长度运动的参照系中。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。AB 固定在 x 轴上，长度为l,求S系中的长度lS系中t1 时刻B 过x1,t1+t 时刻A 过x1 棒速度为v，t1+t 时刻B 在x2=x1+v t 处。三、长度收缩对于垂直于相对运动方向的两点之间的距离与参照系无关。讨论沿运动方向的长度测量问题第23 页，本讲稿共46 页24S 系：棒的长度为l（静止长度）S 系中：棒的长度t 是S 系中棒的两端B 和A 相继通过S系中同一点x1两事件的时间间隔S 系中认为x1点相继通过B 和A，哪一个是原时?第24 页，本讲稿共46 页25讨论1、时间膨胀、长度缩短都是相对效应。2
12、、当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。定义：物体相对参照系静止时,测得物体的长度为原长。原长最长相对论效应之三：运动的尺度缩短效应S 系：棒的长度为l（静止长度）S 系中：棒的长度第25 页，本讲稿共46 页26例3.S 系与S 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S 系 相对S 系沿X 轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在 S 系中与X 轴成30o角，今在S 系中观察得该尺与 X 轴成45o角，则S 系相对S 系的速度是多少？解：在S 系：在 S 系：y yxvox第26 页，本讲稿共46 页27例4.5.000000000m 长的宇宙飞船，以 v=9 103 m/s 相对地面飞行,在地面上
13、测其长度为：当 vC 又回到牛顿时空观。=4.999999998 m第27 页，本讲稿共46 页28四、时钟延缓、长度收缩与时钟同步的相互关系S 系的观点：、两事件同时发生S 系：S 系：静止不动原长？第28 页，本讲稿共46 页29S 系的观点：发生时，上的钟指示为零；先发生，后发生；则 发生时，上的钟指示还不到零；在 系中测量 A、B 两点之间的距离为 为在 系中测量的、之间的长度第29 页，本讲稿共46 页30第30 页，本讲稿共46 页31当 点经过 端时，点到 端的距离为当 点经过 端时刻之后，在经过一段时间，点才经过 端 系中观察者的观点是坐标时第31 页，本讲稿共46 页32 在
14、 处的同一只钟测量的 点和 相继经过 点所需时间则是原时 系中观察者的观点当 时当 时S 中认为同步的两只钟A和B，在S系来看是没有对准的第32 页，本讲稿共46 页33光速不变原理 光速不变原理得到结论 得到结论同时性的相对性运动的时钟变慢运动的尺子缩短爱因斯坦时空观小结1.牛顿时空观在高速运动领域不成立2.爱因斯坦相对性原理3.光速不变原理4.由光速不变原理得出的有关结论原时最短 原时最短原长最长 原长最长第33 页，本讲稿共46 页34表述一事件的两套坐标值之间的关系，在 系中测量，在 系中测量，10.5、洛仑兹变换第34 页，本讲稿共46 页35在 系中测量：在 系中测量：第35 页，
15、本讲稿共46 页36时间变换关系第36 页，本讲稿共46 页37洛仑兹变换（Lorents transformation)收缩因子同时性因子第37 页，本讲稿共46 页38令 则逆变换正变换洛仑兹变换（Lorents transformation)第38 页，本讲稿共46 页39正变换讨论1)与时空坐标回到伽利略变换2)3）c 是一切实物运动速度的极限它们不再是相互独立的。它们不再是相互独立的。在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，第39 页，本讲稿共46 页40洛仑兹变换下的相对论效应（1）空间效应设长L 棒静止在S 系中SSLx1 x2x1x2vS 系测得：在
16、S 系测得：利用洛仑之变换：或:原长最长运动的尺变短若：长度：两端的坐标必须同时测量第40 页，本讲稿共46 页41（2）时间效应1)在S 系中A,B 不同地，S 系发生两事件的坐标:A(x1,0,0,t1)B(x2,0,0,t2)t1 t2同时性的相对性若：x2 x1 讨论即：x1 x2则:t2 t1同时发生但 t1=t2S 系测得对应两事件的坐标:A(x1,0,0,t1)B(x2,0,0,t2)第41 页，本讲稿共46 页422）若在S 系中：A，B 同地发生,但不同时 即：x2=x1,t2 t1在S 系看：原时运动时钟变慢3）在S 系中，若t2 t1,则A 事件先于B 事件发生,对不同的
17、(x2-x 1),经过坐标变换后，在S 系可得：t2 t1=0 A 先于B=0 A 与B 同时发生0 A 比B 后发生 t第42 页，本讲稿共46 页43例5.一高速列车v=0.60c，沿平直轨道运动，车上A、B 两人相距L=10m。B在车前、A 在车后，当列车通过一站台时突然发生枪战事件，站台上的人看到A先向B 开枪，过12.5ns，B 才向A 开枪。站台上的人作证，枪战是A 挑起。若你是法官你将如何判断？AB注：为什么不直接用解：列车S，站台S 事件1：A 开枪；事件2：B 开枪 010m站台上的人看：t=t1时，A 开枪 xA=？t=t2时，B 开枪 xB=？t 0，x=？vt=12.5
18、ns x=10m第43 页，本讲稿共46 页444）自然界的“因果律”在相对论中不会颠倒从事件A 事件B 传递的时间：t=t2 t1传递的速度：传递的距离：x=x2x1那么:t 与 t 同号因果律在惯性系是绝对的结论：A与B相关，传递一种“作用”或“信号”第44 页，本讲稿共46 页45在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标；4、用洛仑兹变换讨论。小结注意原时：在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔原长：物体相对某参照系静止时两端的空间间隔第45 页，本讲稿共46 页46习题：106、8、14第46 页，本讲稿共46 页