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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 中考数学模拟试卷 64 一、挑选题（ 以下各题给出的四个选项中,只有一个是正确的每道题3 分,满分 24 分）11是D1的相反数2A 2 的相反数B1的相反数C2 的相反数222花果山风景区一年接待旅行者约876000 人,这个数可以用科学记数法表示为A 0.876 106B. 876 103C. 8.76106D. 8.76105 3以下运算中,运算正确选项A3x 2+2x 2=5x 4Bx 2 3 x 6C2x 2y 2=2x 4y 2D x+y 2 2=x 2+y 4 4体育课上,体育委员记录了 6 位同学在 25 秒内连续垫排球的情
2、形,6 位同学连续垫球的个数分别为 30、 27、32、30、28、34,就这组数据的众数和极差分别是A 33,7 B32,4 C30,4 D30,7 5如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,就这个几何体的左视图是第 5 题A B C D O 与 BC 相切于点 B,就图6已知2 x3,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A 1PBP 4CP 或3PD1P 或P 47如图,已知 ABCD , A=45 ,AD=4 ,以 AD 为直径的半圆中阴影部分的面积为A4255B +2 C4 D 228如图,在的正方形网格中,以AB 为边画直角 ABC ,使点 C 在格点上,满意这样条件的点 C 的个
3、数A 6 B7 C8 D 9 二、填空 （每道题 3 分,共 24 分）_精品资料_ - - - - - - -9写出一个小于0 的无理数 _ _10函数 y =xx1中自变量 x 的取值范畴 _ _11分解因式：4a24a1= _ _12已知等腰梯形的面积为24cm2,中位线长为6cm,就等腰梯形的高为_ _cm13如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,假如1=35,那么 2 第 1 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 是B C2 1 A O D第 7 题 第 8 题 第 13 题14已知实数 m 是关于 x 的方程 2x 23x1=的一根,就代
4、数式 4m 26m2 值为 _ _15如图, ABC 的三个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转到 ABC 的位置,就点 A 经过的路径长为 .（结果保留 ）16某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图）,如不计木条的厚度,其俯视图如图所示,已知 AD 垂直平分 BC,AD =BC= 40cm,就圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm. AC AC B三、解答题：（本大题共有 第 15 题 12 小题,共 102 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文 第 16 题字说明、证明过程或演算步骤）17此题满分6
5、分 AE 上确定运算：2 2411230318此题满分6 分 先化简aa1a1 1a11,再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值219此题满分6 分 解方程：2 x2x5020（此题满分6 分）如图,四边形ABCD 是正方形,点E 在 BC 上, DFAE ,垂足为 F,请你在一点 G,使 ABG DAF ,请你写出两种确定点 作法证明 ABG DAF G 的方案,并就其中一种方案的详细_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 方案一：作法：；方案二：（1）作法：. 2 证明：第 20 题21此题满分 6 分某手机专
6、营店代理销售 A、B 两种型号手机 手机的进价、售价如下表：型 号 A B 进 价 1200 元/部 1000 元/部售 价 1380 元/部 1200 元/部用 36000 元购进 A、 B 两种型号的手机,全部售完后获利 6300 元,求购进 A、B 两种型号手机的数量；22（此题满分8 分）九（ 3）班 “2022年新年联欢会 ” 中,有一个摸奖嬉戏,规章如下：有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2 张笑脸、2 张哭脸现将4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌（ 1）现小芳有一次翻牌机会,如正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是（
7、 2）假如小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张,放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌 他们翻开的两张纸牌中只要显现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由23（此题满分 8 分）在结 束了 380 课时中学阶段数学内容的教学后 ,唐老师方案支配 60 课时用于总复习 ,依据数学内容所占课时比例 ,绘制如下统计图表 图 1图 3,请依据图表供应的信息 ,回答以下问题 : _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1图 1 中“统计与概率 ” 所在扇形的圆心角为 度；2图 2 和图 3 中的 a,b课时数
8、；3在 60 课时的总复习中,唐老师应支配课时复习 “数与代数 ”. 实践与综合应用数与代数 内容 课时数18A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组D 二次方程 E 分式方程数与代数5%统计与概率数与式1867151312b方程 组 a1245%空间与图形与不等式 组 940%函数446 33图 1 图 2 0ABCDE 方程 组 图 3 与不等式 组 第 23 题24（此题满分 10 分）如图,自来水公司的主管道从 A 小区向北偏东 60方向直线延长,测绘员在 A 处测得要安装自来水的 M 小区在 A 小区北偏东 30方向,测绘员沿主管道步行 8000 米到达 C 处,测得小区
9、M 位于 C 的北偏西 60方向,请你（不写作法,保留作图痕迹）找出支管道连接点 N,使到该小区铺设的管道最短,并求出 AN 的长北西AM北C东东第 24 题25此题满分 10 分 如图直角坐标系中,已知A4,0,B0,3,点 M 在线段 AB 上1如图 1,假如点 M 是线段 AB 的中点,且 M 的半径为 2,试判定直线 OB 与M 的位置关系,并说明理由；_精品资料_ 2如图 2, M 与 x 轴、 y 轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M 的坐标第 4 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - y yAM图 1BxAME图 2B
10、xOFO第 25 题26（此题满分 12 分）A 、B 两地相距 630 千米,客车、货车分别从A 、B 两地同时动身,匀速相向行驶货车两小时可到达途中 C 站,客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）货车的速度是客车的 34,客、货车到C站的距离 分别为 y1、y2（千米）,它们与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图 2 所示（ 1）求客、货两车的速度；（ 2）求两小时后,货车到 C 站的距离 y2 与行驶时间 x 之间的函数关系式；（ 3）如图 2,两函数图象交于点 E,求 E 点坐标,并说明它所表示的实际意义图 1 图 2 第 26 题_精品资料_ - - - - - - -第
11、5 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 27（此题满分 12 分）在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 点 A 的坐标为 （ 8,0）,直线 BC 经过点 B（ 8,6）,C（0,6）,将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四边形 OAB,此时直线 OA 、直线 BC分别与直线 BC 相交于 P、Q（1）四边形 OABC 的外形是 _,当 90时,BP 的值是 _；BQ（2）如图 1,当四边形OABC的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时,求PQ 的长；x如图 2,当四边形OABC的顶点 B 落在直线BC 上时,求 PQ 的长（3）小明在旋转中发觉
12、,当点P 位于点 B 的右侧时,总有PQ 与线段 _相等；同时存在着特别情形BP1 BQ ,此时点 P 的坐标是 _2B AyQ CB yA B Q B yBC C C P P A O xA O CxA O 图 1 备用图图 2 第 27 题28（此题满分12 分）3 ,2,且与 x 轴交于点A 将抛物线y12 x 沿如图,直线y3xb 经过点 B33x 轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P（ 1）求 BAO 的度数；（ 2）抛物线 C 与 y 轴交于点 E,与直线 AB 交于两点,其中一个交点为 F当线段 EF x轴时,求平移后的抛物线 C 对应的函数关系式；（ 3）在抛物线 y
13、1 x 平移过程中,将 23在抛物线 C 上？如能,求出此时抛物线 PAB 沿直线 AB 翻折得到 DAB ,点 D 能否落 C 顶点 P 的坐标；如不能,说明理由AByOy1x2AByOx3x备用图 第 28 题_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 参考答案一、 BDBD ADCC 112a2 1124 1355 140 151316 25. 二、 9略10 x12三、解答题：17解：原式 =4-2+3-1 4分每化简对一个得1 分 = 4 6分18 解:原式 =aa211 a1 a1 2分1 a= a21 4
14、分 6分代入求值（略）19x22x151 2分x2 16x16 4分x 161,x 261 6分 1分或：b24 ac2 24 524x2224 3分x16 5分x 161,x 261 6分20作法（ 1）在 AE 上截取 AG=DF （2）过点 B 作 BGAE 交 AE 于点 G. 3 过点 B 作 BG DF 交 AE 于点 G.（每个一分） ；_精品资料_ 证明：略 6分分第 7 页,共 11 页21.解 设 A 种型号有 x 部, B 种型号 y 部. 1分1200x1000y36000y6300 313801200x1200 1000解得：x15 5分y18答：设 A 种型号有 1
15、5 部, B 种型号 18 部. 6分- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 22（1）0.5 或1 2 2分（2）列表法或树状图 5 分他们获奖的机会不相等,P（小芳获奖） =12 163 6分 7分 分4P（小明获奖） =10 125 6由于3 45,所以他们获奖的机会不相 8623（1）36； 2 分（ 2） a60, b14； 6 分（ 3）27 （8 分）24作法较多,如在AMC 的内部作 AMN= C,或在 AMC 的内部作 CMN= A,也可以直接过点 M 作直线 AC 的垂线段 MN （图正确给 2 分）；解： 依据题意, MCN=60,
16、 MAC=30 AMC=90 在 Rt ACM 中,MCN=60, CAM=30由三角函数得 :MC=4000. 过程略 5 分在 Rt NCM 中, MCN=60,CMN=30,由三角函数得 :NC=2022. 过程略 8 分所以 AN=AC-CN=8000-2022=6000（米） 10 分25 1直线 OB 与 M 相切 1 分理由：设线段 OB 的中点为 D,连结 MD 2 分由于点 M 是线段 AB 的中点,所以MD AO,MD 2所以 MD OB,点 D 在 M 上 4 分又由于点 D 在直线 OB 上, 5 分所以直线 OB 与 M 相切可以作 MD OB,证明 MD 的长等于半
17、径 ,其他证明方法参照给分. yB2 解法一：可求得过点A、B 的一次函数关系式是y3 4 x3, 7 分由于 M 与 x 轴、 y 轴都相切,_精品资料_ 所以点 M 到 x 轴、 y 轴的距离都相等 8分AMEFx设 Ma, a 4a0 O第 8 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 把 xa,y a 代入 y3 4 x 3,得 a3 4 a3,得 a 12 9 分所以点 M 的坐标为 12 7,127 10分解法二：连接 ME 、MF 设 MExx0,就 OEMF x, 6 分AE4 3 x,所以 AO 7 3 x 8 分 yB由
18、于 AO4,所以,7 3 x4M F解得 x127 9 分A E O x所以点 M 的坐标为 12 7,127 10分解法三： 以上两种方法比较特别 ,常规方法证明四边形 MEOF 是正方形 ,再用相像或勾股定理 方法略 . 26.解：（1）设客车速度为 x 千米 /时,就货车速度 3 x 千米 /时,依据题意得 1 分49 x+3 x 2=630 3 分4解得 x =60答：客车速度为 60 千米 /时,慢车的速度为 45 千米 /时； 4 分（ 2）y=45（x-2） =45x-90 8 分或者代入 2,0,14,540, 求出 y=45x-90 （其他做法酌情给分）. （3）630 （6
19、0+45）=6_精品资料_ - - - - - - -当 x=6 时, y=180 ,所以点 E 的坐标为（ 6, 180）或求出两个函数的交点坐标 10分点 E 表示当两车行驶了6 小时时,在距离点C 站 180 千米处相遇 （说明 : 6,180 每个方面意义 1 分）；12 分27 解： （ 1）矩形（长方形） ； 1分4 7 2 分（2）POCB OA ,PCOOA B90 ,COPA OBCPOC,即CP6,A BOA68CP9 4分2同理B CQB C O,第 9 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - ,CQBC即CQ1086,OCBC6CQ3B A
20、 P中, 5分 6分15 PQ=CP+CQ= 2在OCP和OPC B PA,OCP A 90,OC B A,OCPB A P AASOP B P 即 OP=PQ 设:PQ=X在 RtOCP中,8x 22 62 x , 8 分解得x25 410 分PQ=25 4（3）OP,7,6 12 分428解： 1点 B 在直线 AB 上,求得 b=3, _精品资料_ 直线 AB：y3x3, 2 分第 10 页,共 11 页3A（3 3 ,0）,即 OA= 3 3 作 BHx 轴,垂足为H就 BH=2,OH=3 ,AH= 2 3 tanBAOBH3,BAO30 4分AH32设抛物线 C 顶点 P（ t,0）
21、,就抛物线C：y1 3xt2,E（0,12 t ）3- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - EF x 轴,点 E、 F 关于抛物线C 的对称轴对称 , F（2t,12 t ）3_精品资料_ - - - - - - -点 F 在直线 AB 上 , 1t232t3 ,t 13,t23333抛物线 C 为y1x32或y1x3 32. 8 分333假设点 D 落在抛物线C 上,不妨设此时抛物线顶点Pt,0,就抛物线C:y1 3xt2,AP=3 3 + t,连接 DP,作 DMx 轴,垂足为M由已知,得PAB DAB ,又 BAO 30, PAD 为等边三角形PM=AM 1 3 3 2t,tanDAMDM3,DM193 .AM2OMOPPMt133t13 3t,22M13 3t, 0 ,D13 3t,193 . 10 分222点 D 落在抛物线C 上,193 113 3tt2,即t227,t3 3.232当t3 3时,此时点 P 3 3, 0 ,点 P 与点 A 重合, 不能构成三角形,不符合题意,舍去所以点P 为（ 3 3, 0）当点 D 落在抛物线C 上顶点 P 为（ 3 3 ,0）. 12分第 11 页,共 11 页