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1、优秀学习资料欢迎下载BAC2013中考数学模拟试卷注意事项：本卷共八大题，计23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1. 112的绝对值是( ) A2 B12C 12D2 2下列运算正确的是( ) Aa3a2aBa3a2a5 C(a3)2a5 D a2 a3a6 3下列几何体，正 (主)视图是三角形的是( ) ABCD4下列命题是假命题的是( ) A等角的补角相等B内错角相等C两点之间，线段最短D两点确定一条直线5关于 x 的一元二次方程22(1)10axaxa的一个根是 0，则 a 的值为A1 B. 0 C. 1 D.
2、 1 6 如果等边三角形的边长为6， 那么它的内切圆的半径为（）A3 B3C2 3D3 37下列图形中能肯定 12 的是( ) ABCD8甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止 .甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2 件、第3 件礼物 .事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物 B可能性最大的是A甲B乙C丙D无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢
3、迎下载9反比例函数 y1kx的图象，在每个象限内， y 的值随 x 值的增大而增大，则 k 的值可 ( ) A0 B1 C2 D3 10用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4, 若用 x，y 表示矩形的长和宽 (xy)，则下列关系式中不正确的是A. x+y=12 B. xy=2C. xy=3D. x2y2=144二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 我 国 的 国 土 面 积 为9596960 平 方 千 米 ， 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为_ 平方千米 (保留三个有效数字 )12.
4、 如图，半圆的直径AB=_ 13. 将抛物线2yx的图像向右平移3 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ 14观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为 _表一表二表三三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 先化简代数式222aaa412a，然后选取一个合适的 a 值，代入求值0 1 2 3 1 3 5 7 2 5 8 11 3 7 11 15 11 14 a 11 13 17 b 第 10 题图y x 第 12 题图0 1 - 1 - 2 1 AB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载16. “方程”是现实生活中十分重要的数学模型请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题， 并使所列出的二元一次方程组为260 xyxy，并写出求解过程四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.(1)按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线 l 的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2 格；(2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：。18. 某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20 件，这 20 件的总产值 P不少于 1140 万元，且不多于 1
6、170 万元。已知有关数据如下表所示：产品每件产品的产值甲45 万元乙75 万元（1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出 X应满足的不等式组；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、如图 RtABO中，30A，2OB，如果将 RtABO在坐标平面内，绕原点 O按顺时针方向旋转到OAB 的位置（1）求点 B 的坐标（2）求顶点 A从开始到 A 点结束经过的路径长20、声音在空气传播的速
7、度y(m/s)是气温 x()的一次函数 ,下表列出了一组不同气温的音速 : 气 温x() 0 5 10 15 20 音 速y(m/s) 331 334 337 340 343 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 ; (2)气温 x=23时,某人看到烟花燃放5s 后才听到声响 ,那么此人与烟花燃放地约相距多远 ? y x ABA B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载六、 （本题满分 12 分）21、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：根据这个定
8、理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.七、 （本题满分 12 分）22、如图，AB为 O 的直径，弦CDAB于点M，过B点作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC。（1）求证：BE为 O 的切线；（2）如果16 tan2CDBCD，求 O 的直径。八、 （本题满分 14 分）23| 、如图， 一元二次方程2230 xx的二根12xx，（12xx）是抛物线2yaxbxc与x轴的两个交点BC，的横坐标，且此抛物线过点(3 6)A ，（1）求此二次函数的解析式（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标（3）在x轴上有一动点M，当MQMA取得最小值时，求M点
9、的坐标A B E C M O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A C B C B C C A D 二填空题（本题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、9.6010612、2213 2(3)yx14、37 三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解: 方法一：原式41)2)(2()2(2)2)(2()2(2aaaaaaaa)
10、2)(2()2)(2(42aaaaa42a6分（注：分步给分，化简正确给5 分 ）x y A（3，6）Q C O B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载方法二：原式)2)(2(222aaaaa)2(2)2(aaa42a 6 分取 a1，得 7 分原式 5 8分（注：答案不唯一如果求值这一步，取a2 或2，则不给分）16、应用题：我家里有60 棵树，其中杨树是柳树的2 倍，求杨树和柳树各有多少棵？ 5分解答过程：设杨树x棵，柳树y棵 6 分依题意：602xyxy解得4020 xy 7 分答：我
11、家有杨树40 棵，柳树20 棵 8 分四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17、(1)按步骤给分，每步 3 分 6 分( 2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等8 分18、 （1）114045x+75(20-x)1170 4 分(2)11x12 5 分x 为正整数当 x=11时，20-11=9 当 x=12时 20-12=8 生产甲产品 11 件，生产乙产品 9 件或 生产甲产品 12 件，生产乙产品 8 件。 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载五、 (本题共 2
12、小题，每小题 10分，满分 20 分) 19. 解： （1）过点B作B Dx轴于D 3 分由题意知，30A，60A OB，24OBOA，2 分1cos60212ODOB 4 分3sin 60232DBOB 5 分B的坐标为：(13)B，6 分（2）60AOB，18060120AOA 7 分A由开始到结束所经过的路径长为：120 481803 10 分20解： （1）y=kx+b331,5334.bkbk=35. 33315yx（7 分）（2）当 x=23时, 323331344.85y. 5344.8=1724. 此人与烟花燃放地相距约1724m（ 3 分）六、 （本题满分12 分）21、 （
13、1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 2 分（2）已知：DE是ABC的中位线求证：DEBC，12DEBC 5 分证明：延长DE到F，使EFDE 6 分连接CFAECE，AEDCEFADECEF 7 分ADCFADECFE， 8 分ADCF 9 分ADBDBDCF 10 分四边形BCFD是平行四边形 11 分DEBC，12DEBC 12 分七、 （本题满分12 分）y x ABA B O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载22.证明：BECD，ABCD，ABBE又AB为直径，BE为
14、 O 的切线 3 分（2）AB为直径，ABCD，116322CMCD 5 分BCBDBACBCD1tan2BCD，12BMCM1322BMCM 8 分1tantan2CMBACBCDAM，6AM 10 分O 的直径315622ABAMBM 12 分八、 （本题满分14 分）23.解： （1）解方程2230 xx得1231xx， 1 分抛物线与 x 轴的两个交点坐标为：( 3 0)(10)CB， 2 分设抛物线的解析式为(3)(1)ya xx 3 分(3 6)A， 在抛物线上6(33) (31)a12a 4 分抛物线解析式为：21322yxx 5 分（2）由22131(1)2222yxxx 6
15、分抛物线顶点P的坐标为：( 12)，对称轴方程为：1x 7 分设直线AC的方程为：ykxb(3 6)( 3 0)AC， 在该直线上3630kbkb解得31bk直线 AC 的方程为：3yx 9 分将1x代入3yx得2yQ点坐标为 ( 12)， 10 分（3）作A关于x轴的对称点(36)A，连接 A Q ； A Q 与x轴交于点M即为所求的点 11 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载设直线 A Q 方程为 ykxb362kbkb解得02bk直线A C：2yx 12 分令0 x，则0y 13 分M点坐标为 (0 0)， 14 分x y A（3，6）Q C O B P (36)A ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页