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1、第第2节节 电场能的性质电场能的性质 2021/8/9 星期一1一、静一、静电力做功的特点与力做功的特点与电势能能1静电力做功的特点静电力做功的特点(1)在在电场中移中移动电荷荷时电场力做功与路径无关，只与力做功与路径无关，只与 有有关，可关，可见静静电力做功与重力做功相似力做功与重力做功相似(2)在匀在匀强强电场中，中，电场力做的功力做的功W ，其中，其中d为沿沿电场线方向的方向的位移位移2电势能电势能(1)定定义：电荷在荷在电场中某点的中某点的电势能，等于静能，等于静电力把它从力把它从该点移到点移到 位置位置时所做的功所做的功(2)静静电力做功与力做功与电势能能变化的关系化的关系静静电力做
2、的功等于力做的功等于电势能的能的 ，WABEpAEpB.(3)电势能的相能的相对性：性：电势能是相能是相对的，通常把的，通常把电荷在离荷在离场源源电荷荷 的的电势能能规定定为零，或把零，或把电荷在地球表面的荷在地球表面的电势能能规定定为零零初、末位置初、末位置qEd零零势能能减少量减少量无无穷远处2021/8/9 星期一2二、二、电势和等和等势面面1电势电势(1)定定义：电荷在荷在电场中某点的中某点的电势能与它的能与它的电荷量的比荷量的比值(2)定定义式：式：.(3)矢矢标性：性：电势是是标量，其大小有正量，其大小有正负之分，其正之分，其正(负)表示表示该点点电势比比电势零点高零点高(低低)(
3、4)相相对性：性：电势具有相具有相对性，同一点的性，同一点的电势因因 的的选取的取的不同而不同不同而不同(5)电场线指向指向电势降低的方向降低的方向2等势面等势面(1)定定义：电场中中 的各点构成的面的各点构成的面(2)特点特点电场线跟等跟等势面面 ，即，即场强强的方向跟等的方向跟等势面面 在在 上移上移动电荷荷时电场力不做功力不做功电场线总是从是从 的等的等势面指向面指向 的等的等势面面等差等等差等势面越密的地方面越密的地方电场强强度度 ；反之；反之 电势零点零点电势相同相同垂直垂直垂直垂直等等势面面电势高高电势低低越大越大越小越小2021/8/9 星期一3三、三、电势差差1定义：定义：电场
4、中两点中两点间电势的的 2移动电荷做功与电势差的关系移动电荷做功与电势差的关系：电荷在荷在电场中由一点中由一点A移到另一移到另一点点B时，与与 的比的比值等于等于电势差公式差公式 .单位：伏特，符号位：伏特，符号V.3影响因素影响因素：电势差差UAB由由 决定，与移决定，与移动的的电荷荷q及及电场力做的功力做的功WAB无关，与无关，与电势零点的零点的选取无关取无关电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势
5、差具有绝对性，与电势零点的选取无关绝对性，与电势零点的选取无关差差值电场力做的功力做的功电荷量荷量电场本身的性本身的性质2021/8/9 星期一4四、匀四、匀强强电场中中电势差与差与电场强强度的关系度的关系1电势差与电场强度的关系式电势差与电场强度的关系式：，其中，其中d为匀匀强强电场中两中两点点间 的距离的距离2电场强度的方向和大小电场强度的方向和大小电场中，中，电场强强度的方向是指度的方向是指 最快的方向在匀最快的方向在匀强强电场中，中，电场强强度在数度在数值上等于沿上等于沿 方向每方向每单位距离上降低的位距离上降低的电势UEd沿沿电场线方向方向电势降低降低电场2021/8/9 星期一51
6、右右图中三条中三条实线a、b、c表示三个等表示三个等势面一个面一个带电粒子射入粒子射入电场后只在后只在电场力作用下沿虚力作用下沿虚线所示途径由所示途径由M点运点运动到到N点，由点，由图可以看出可以看出()A三个等三个等势面的面的电势关系是关系是abcB三个等三个等势面的面的电势关系是关系是abcC带电粒子在粒子在N点的点的动能能较小，小，电势能能较大大D带电粒子在粒子在N点的点的动能能较大，大，电势能能较小小解析：解析：由图中等势面的分布和带电粒子的运动轨迹可以判断：带电由图中等势面的分布和带电粒子的运动轨迹可以判断：带电粒子所受电场力一定垂直等势面指向轨迹的内侧，再根据电场力与速度粒子所受电
7、场力一定垂直等势面指向轨迹的内侧，再根据电场力与速度方向的夹角可以得出，带电粒子从方向的夹角可以得出，带电粒子从M运动到运动到N做减速运动，做减速运动，动能减小，动能减小，电势能增加，由于带电粒子的电性未知，所以不能判断三个等势面电势电势能增加，由于带电粒子的电性未知，所以不能判断三个等势面电势的高低，故选的高低，故选C.答案：答案：C2021/8/9 星期一62如如图所示，所示，AB、CD为一一圆的两条直径，且互相垂直，的两条直径，且互相垂直，O点点为圆心空心空间存在一未知静存在一未知静电场，场强强方向与方向与圆周所在平面平行周所在平面平行现有一有一电子，在子，在电场力作用下力作用下(重力不
8、重力不计)，先从，先从A点运点运动至至C点，点，动能减少了能减少了W；又从；又从C点运点运动至至B点，点，动能增加了能增加了W，那么关于此空，那么关于此空间存在的静存在的静电场可能是可能是()A方向垂直于方向垂直于AB并由并由O指向指向C的匀的匀强强电场B方向垂直于方向垂直于AB并由并由C指向指向O的匀的匀强强电场C位于位于O点的正点点的正点电荷形成的荷形成的电场D位于位于D点的正点点的正点电荷形成的荷形成的电场解析：解析：由电场力做功由电场力做功WABqUAB可得：可得：WACeUACW，WCBeUCBW，所以，所以AB，且，且AC，故正确答案为，故正确答案为A、D.答案：答案：AD2021
9、/8/9 星期一73(2010年高考全国卷年高考全国卷)关于静关于静电场，下列，下列结论普遍成立的是普遍成立的是()A电场强强度大的地方度大的地方电势高，高，电场强强度小的地方度小的地方电势低低B电场中任意两点之中任意两点之间的的电势差只与差只与这两点的两点的场强强有关有关C在正在正电荷或荷或负电荷荷产生的静生的静电场中，中，场强强方向都指向方向都指向电势降低最降低最快的方向快的方向D将正点将正点电荷从荷从场强强为零的一点移零的一点移动到到场强强为零的另一点，零的另一点，电场力力做功做功为零零解析：解析：电势的高低与电场强度的大小无关，电势的高低与电场强度的大小无关，A错；错；电场中任意两点的
10、电场中任意两点的电势差不仅与这两点的场强有关，电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在错；在D项中，初、未位置场强为零，中间某段场强可能不为零，电项中，初、未位置场强为零，中间某段场强可能不为零，电场力做功不一定为零，场力做功不一定为零，D错；只有错；只有C项正确项正确答案：答案：C2021/8/9 星期一84有一有一带电荷量荷量q3106C的点的点电荷，从荷，从电场中的中的A点移到点移到B点点时，克服静克服静电力做功力做功6104 J，从，从B点移点移动C点点时静静电力做功力做功9104 J求：求：(1)AB、BC、CA间电势
11、差各差各为多少？多少？(2)若以若以B点点为电势零点，零点，则A、C两点的两点的电势各各为多少？点多少？点电荷在荷在A、C两点的两点的电势能各能各为多少？多少？2021/8/9 星期一9(2)若若B0，则，则AUABB200 V.CBUBC300 V点电荷在点电荷在A点的电势能点的电势能EpAqA3106200 J6104 J，点电荷在点电荷在C点的电势能点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.答案：答案：(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6104 J9104 J2021/8/9 星期一10电势高低和高低和电势能大小的判断方法能大小的判断方法1电势高低的
12、判断电势高低的判断2021/8/9 星期一112.电势能高低的判断电势能高低的判断2021/8/9 星期一12(1)电势、电势能的正、负表示高低，正的电势、电势能比负的电势、电势、电势能的正、负表示高低，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高高 2021/8/9 星期一13 例例11如图所示，一电场的电场线分布关于如图所示，一电场的电场线分布关于y轴轴(沿竖直方向沿竖直方向)对称，对称，O、M、
13、N是是y轴上的三个点，且轴上的三个点，且OMMN，P点在点在y轴的右侧，轴的右侧，MPON，则，则()AM点的电势比点的电势比P点的电势高点的电势高B将负电荷由将负电荷由O点移动到点移动到P点，电场力做正功点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于两点间的电势差大于O、M两点间的电势差两点间的电势差D在在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动轴做直线运动 思路点拨思路点拨 电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的大电势的高低可根据电场线的方向来判断；电势差的大小关系可根据小关系可根据UEd来定性分析；带电粒子轨迹是直线还是曲线取决来定性分析；带
14、电粒子轨迹是直线还是曲线取决于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系于带电粒子所受电场力与速度方向间的关系2021/8/9 星期一14 答案答案 AD2021/8/9 星期一151如如图所示，所示，实线为电场线，虚，虚线为等等势线，且且ABBC，电场中的中的A、B、C三点的三点的场强强分分别 为EA、EB、EC，电势分分别为A、B、C，AB、BC间的的电势差分差分别为UAB、UBC则下列关系中正下列关系中正 确的有确的有()AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC解析：解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故低，故
15、ABC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为关系为ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对、对、D错错答案：答案：ABC2021/8/9 星期一16电场力做功的力做功的计算、算、电场中的功能关系中的功能关系 1电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法(1)WABqUAB(普遍适用普遍适用)；(2)WqElcos (适用于匀强电场适用于匀强电场)；(3)WABEpEpAEpB(从能量角度求解从能量角度求解)；(4)W电电W非电非电Ek(由动能定理求解由动能定理求解)2带电粒子
16、在电场中做曲线运动时正负功的判断带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧线指向轨迹弯曲的凹侧(2)电场力与速度方向间夹角小于电场力与速度方向间夹角小于90，电场力做正功；夹角大于，电场力做正功；夹角大于90，电场力做负功，电场力做负功3功能关系功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持
17、不变；变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)合力对物体所做的功，等于物体动能的变化合力对物体所做的功，等于物体动能的变化2021/8/9 星期一17解决此类问题时应注意以下两点：解决此类问题时应注意以下两点：(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况(2)应用公式应用公式WABqUAB计算功时：计算功时：WAB、q、UAB一般都要带正、负一般都要带正、负号计算号计算2021/8/9 星期一18 例例22如图所示，在如图所示，在O点放置一个正电荷在过点
18、放置一个正电荷在过 O点的竖直平面内的点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小点，自由释放一个带正电的小 球，小球的质量为球，小球的质量为m、电荷量为、电荷量为q.小球落下的轨迹如小球落下的轨迹如 图中虚线所示，它与以图中虚线所示，它与以O为圆心、为圆心、R为半径的圆为半径的圆(图中图中 实线表示实线表示)相交于相交于B、C两点，两点，O、C在同一水平线上在同一水平线上，BOC30，A距离距离OC的竖直高度为的竖直高度为h.若小球通过若小球通过B点的速度为点的速度为v，试求：，试求：(1)小球通过小球通过C点的速度大小点的速度大小(2)小球由小球由A到到C的过程中电场力做的功的过程中电场力
19、做的功 思路点拨思路点拨 BCWBC0WABWAC由动能定理分析由动能定理分析结论结论2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212一个不一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成，与水平方向成角放置金属板上角放置金属板上B、C两点两点间的距离的距离为L，在金属板上方的，在金属板上方的A点固定点固定一个一个带电荷量荷量为Q的点的点电荷，金属板荷，金属板处在在Q的的电场中已知中已知A、B、C三点在同一三点在同一竖直平面内，且直平面内，且AB水平，水平，AC竖直，如直，如图所示将一个所示将一个带电荷量荷量为q(qQ，q
20、对原原电场无影响无影响)可看做点可看做点电荷的小球，从荷的小球，从B点无点无初速初速释放，如果小球放，如果小球质量量为m，下滑，下滑过程中程中带电荷量不荷量不变，求：，求：(1)小球在小球在B点的加速度的大小；点的加速度的大小；(2)下滑到下滑到C点点时的速度的大小的速度的大小2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一231(2011年高考山东理综年高考山东理综)如如图所示，在两等量异种点所示，在两等量异种点电荷的荷的电场中，中，MN为两两电荷荷连线的中垂的中垂线，a、b、c三点所在直三点所在直线平行于两平行于两电荷的荷的连线，且且a和和c关于关于MN对称、称、b点位于点位于MN上，
21、上，d点位于两点位于两电荷的荷的连线上以下判上以下判断正确的是断正确的是()Ab点点场强强大于大于d点点场强强Bb点点场强强小于小于d点点场强强Ca、b两点两点间的的电势差等于差等于b、c两点两点间的的电势差差D试探探电荷荷q在在a点的点的电势能小于在能小于在c点的点的电势能能2021/8/9 星期一24解析：解析：根据等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况，由电场线根据等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况，由电场线的疏密表示场强大小可知的疏密表示场强大小可知EdEb.故选项故选项A错误、选项错误、选项B正确正确a、c两点两点关于关于MN对称，故对称，故UabUbc，选项，选项C正确沿电
22、场线方向电势降低，所正确沿电场线方向电势降低，所以以ac，由，由Epq可知可知EpaEpc，故选项，故选项D错误错误答案：答案：BC2021/8/9 星期一252(2011年高考广东理综年高考广东理综)下下图为静静电除除尘器除器除尘机理的示意机理的示意图尘埃在埃在电场中通中通过某种机制某种机制带电，在，在电场力的作用下向集力的作用下向集尘极迁移并沉极迁移并沉积，以达到除，以达到除尘目的下列表述正确的是目的下列表述正确的是()A到达集到达集尘极的极的尘埃埃带正正电荷荷B电场方向由集方向由集尘极指向放极指向放电极极C带电尘埃所受埃所受电场力的方向与力的方向与电场方向相同方向相同D同一位置同一位置带
23、电荷量越多的荷量越多的尘埃所埃所受受电场力越大力越大解析：解析：由题图知，集尘极连电源正极，电势高，所以电场方向由集由题图知，集尘极连电源正极，电势高，所以电场方向由集尘极指向放电极，尘极指向放电极，B正确带电尘埃向集尘极迁移，带电尘埃所受电场正确带电尘埃向集尘极迁移，带电尘埃所受电场力方向与电场方向相反，带负电，力方向与电场方向相反，带负电，A、C错误由错误由FqE知，同一位置知，同一位置F正比于正比于q，D正确正确答案：答案：BD2021/8/9 星期一263(2011年高考江苏单科年高考江苏单科)一粒子从一粒子从A点射入点射入电场，从，从B点射出，点射出，电场的等的等势面和粒子的运面和粒
24、子的运动轨迹如迹如图所示，所示，图中左中左侧前三个等前三个等势面彼此平行，面彼此平行，不不计粒子的重力下列粒子的重力下列说法正确的有法正确的有()A粒子粒子带负电荷荷B粒子的加速度先不粒子的加速度先不变，后，后变小小C粒子的速度不断增大粒子的速度不断增大D粒子的粒子的电势能先减小，后增大能先减小，后增大解析：解析：电场线如图所示，由于受力总指向运动轨电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，迹的凹侧，故粒子带负电荷，A对；由电场线分布对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，知电场力先不变，后越来越小，B对；电场力一直对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加
25、，做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C、D错错答案：答案：AB2021/8/9 星期一274关于静关于静电场，下列，下列说法正确的是法正确的是()A电势等于零的物体一定不等于零的物体一定不带电B电场强强度度为零的点，零的点，电势一定一定为零零C同一同一电场线上的各点，上的各点，电势一定相等一定相等D负电荷沿荷沿电场线方向移方向移动时，电势能一定增加能一定增加解析：解析：零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故以带电，也可以不带电，故A错；电场强度和电势是两个不同的物理错；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B错；沿着电场线方向电错；沿着电场线方向电势不断降低，故势不断降低，故C错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故增加，故D对对答案：答案：D2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29