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1、第第3节节 电容器电容器 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 2021/8/9 星期一1一、一、电电容器及其容器及其电电容容1电容器电容器(1)组组成:两个彼此成:两个彼此绝缘绝缘且又相距很近的且又相距很近的导导体体(2)带电带电荷量:一个极板所荷量:一个极板所带电带电荷量的荷量的绝对值绝对值(3)充、放充、放电电充充电电:把:把电电容器接在容器接在电电源上后,源上后,电电容器两个极板分容器两个极板分别带别带上等量的上等量的 异号异号电电荷的荷的过过程充程充电电后,两极板上的后,两极板上的电电荷由于互相吸引而保存下来;荷由于互相吸引而保存下来;两极板两极板间间有有 存在充存在充电过电
2、过程中由程中由电电源源获获得的得的电电能能储储存在存在电电容器中容器中放放电电:用:用导线导线将充将充电电后的后的电电容器的两极板接通,容器的两极板接通,两极板上的两极板上的电电荷荷 的的过过程放程放电电后的两极板后的两极板间间不再有不再有电场电场,电场电场能能转转化化为为其他形其他形 式式的能量的能量电场电场中和中和2021/8/9 星期一22电容电容(1)定义:电容器所带的电荷量定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差与电容器两极板间的电势差U的比值的比值(2)意义:表示电容器意义:表示电容器 的物理量的物理量(3)定义式:定义式:C .(4)单位:单位:1法拉法拉(F)微法微法
3、(F)皮法皮法(pF)3平行板电容器的电容平行板电容器的电容(1)决定因素:平行板电容器的电容决定因素:平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数跟板间电介质的相对介电常数 r成成 ,跟正对面积,跟正对面积S成成 ,跟极板间的距离,跟极板间的距离d成成 (2)决定式:决定式:C .(3)熟记两点熟记两点保持两极板与电源相连,则电容器两极板间保持两极板与电源相连,则电容器两极板间 不变不变充电后断开电源,则电容器所带的充电后断开电源,则电容器所带的 不变不变容容纳电纳电荷本荷本领领1061012正比正比正比正比反比反比电压电压电电荷量荷量2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42
4、带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,做类平抛运动,带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,做类平抛运动,轨迹为抛物线轨迹为抛物线垂直于场强方向做垂直于场强方向做 运动:运动:vxv0,xv0t.平行于场强方向做初速度为零的平行于场强方向做初速度为零的 运动:运动:动动能能 匀速直匀速直线线匀速加速直匀速加速直线线2021/8/9 星期一5三、示波管三、示波管1示波管装置示波管装置示波管由示波管由 、和和 组组成,管内抽成真空如成,管内抽成真空如图图所示所示电电子子枪枪偏偏转电转电极极荧荧光屏光屏2021/8/9 星期一62工作原理工作原理
5、示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如果在偏转电极果在偏转电极XX上加横向扫描电压,同时在偏转电极上加横向扫描电压,同时在偏转电极YY上加所要研上加所要研究的信号电压,电子束随信号电压的变化纵向做竖直方向的扫描,其究的信号电压,电子束随信号电压的变化纵向做竖直方向的扫描,其周期与偏转电极周期与偏转电极XX的扫描电压的周期的扫描电压的周期 ,在荧光屏上就显示出信,在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线号电压随时间变化的图线相同相同2021/8/9 星期一7解析:解析:电容器的电容和它所带的电荷量无关,和板间的电压无关,
6、电容器的电容和它所带的电荷量无关,和板间的电压无关,只由电容器本身的结构来决定因此只由电容器本身的结构来决定因此A、B、C都不正确,故选都不正确,故选D.答案:答案:D2021/8/9 星期一82如如图图所示,把原来不所示,把原来不带电带电的金属球壳的金属球壳B的外表面接地,将一的外表面接地,将一带带正正电电的小球的小球A从小孔放入球壳内,但不与从小孔放入球壳内,但不与B发发生接触,达到静生接触,达到静电电平衡后,平衡后,则则()AB带带正正电电BB不不带电带电CB的内外表面的内外表面电势电势相等相等DB带负电带负电解析:解析:根据静电平衡的特点可知:金属球壳是一等势体,其内外表面根据静电平衡
7、的特点可知:金属球壳是一等势体,其内外表面电势相等,选项电势相等,选项C正确;静电感应使球壳内表面带负电,外表面不带电正确;静电感应使球壳内表面带负电,外表面不带电(接地接地),故,故A、B错,错,D对对答案:答案:CD2021/8/9 星期一93三个分三个分别带别带有正有正电电、负电负电和不和不带电带电的的质质量相同的量相同的颗颗粒,从水平放粒,从水平放置的平行置的平行带电带电金属板左金属板左侧侧以相同速度以相同速度v0垂直垂直电场线电场线方向射入匀方向射入匀强强电场电场,分分别别落在落在带带正正电电荷的下板上的荷的下板上的a、b、c三点,如三点,如图图所示,下面判断正确所示,下面判断正确的
8、是的是()A落在落在a点的点的颗颗粒粒带带正正电电,c点的点的带负电带负电,b点的不点的不带电带电B落在落在a、b、c点的点的颗颗粒在粒在电场电场中的加速度的关系是中的加速度的关系是aaabacC三个三个颗颗粒在粒在电场电场中运中运动动的的时间时间关系是关系是tatbtcD电场电场力力对对落在落在c点的点的颗颗粒做粒做负负功功答案:答案:BD2021/8/9 星期一104如如图图所示,所示,abcd是一个正方形盒子是一个正方形盒子cd边边的中点有一个小孔的中点有一个小孔e.盒盒子中有沿子中有沿ad方向的匀方向的匀强强电场电场一个一个质质量量为为m、带电带电荷量荷量为为q的粒子从的粒子从a处处的
9、小孔沿的小孔沿ab方向以初速度方向以初速度v0射入盒内,并恰好从射入盒内,并恰好从e处处的小孔射出的小孔射出(忽略忽略粒子重力,正方形的粒子重力,正方形的边长为边长为l),求:,求:(1)该带电该带电粒子从粒子从e孔射出的速度大小;孔射出的速度大小;(2)该过该过程中程中电场电场力力对该带电对该带电粒子做的功;粒子做的功;(3)该电场该电场的的场场强强2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12平行板平行板电电容器的容器的动态动态分析分析 2021/8/9 星期一132电容器两类动态变化的分析比较电容器两类动态变化的分析比较(1)第一类动态变化:两极板间电压第一类动态变化:两极板间
10、电压U恒定不变恒定不变(2)第二第二类动态变类动态变化:化:电电容器所容器所带电带电荷量荷量Q恒定不恒定不变变在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点:在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点:(1)确定不变确定不变量;量;(2)恰当选择公式恰当选择公式2021/8/9 星期一14 例例11(2012年阜阳模拟年阜阳模拟)如如图图所示,在平行板所示,在平行板电电容器正中有一个容器正中有一个带带电电微粒微粒S闭闭合合时时,该该微粒恰好能保持静止在以下两种情况下:微粒恰好能保持静止在以下两种情况下:(1)保保持持S闭闭合,合,(2)充充电电后将后将S断开下列断开下列说说法能法能实现
11、实现使使该带电该带电微粒向上运微粒向上运动动打到上极板的是打到上极板的是()A情况下,可以通情况下,可以通过过上移极板上移极板M实现实现B情况下,可以通情况下,可以通过过上移极板上移极板N实现实现C情况下,可以通情况下,可以通过过上移极板上移极板M实现实现D情况下,可以通情况下,可以通过过上移极板上移极板N实现实现 思路点拨思路点拨 解答本题应注意以下两点:解答本题应注意以下两点:(1)确定两种情况下的不变量,是电压不变还是电荷量不变;确定两种情况下的不变量,是电压不变还是电荷量不变;(2)选择合适公式分析场强怎样变化,得出电场力的变化选择合适公式分析场强怎样变化,得出电场力的变化2021/8
12、/9 星期一15 答案答案 B2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一171传传感器是一种采集信息的重要器件,如感器是一种采集信息的重要器件,如图图所示所示为测为测定定压压力的力的电电容容式式传传感器,将感器,将电电容器、零刻度在中容器、零刻度在中间间的灵敏的灵敏电电流流计计和和电电源串源串联联成成闭闭合合回路当回路当压压力力F作用于可作用于可动动膜片膜片电电极上极上时时,膜片,膜片产产生形生形变变,引起,引起电电容的容的变变化,化,导导致灵敏致灵敏电电流流计计指指针针偏偏转转,从,从对对膜片施加恒定的膜片施加恒定的压压力开始到膜力开始到膜片片稳稳定之后,灵敏定之后,灵敏电电流流计
13、计指指针针的偏的偏转转情况情况为为(已知已知电电流从流从电电流流计计正接正接线线柱流入柱流入时时指指针针向右偏向右偏)()A向左偏到某一刻度后回到零刻度向左偏到某一刻度后回到零刻度B向右偏到某一刻度后回到零刻度向右偏到某一刻度后回到零刻度C向右偏到某一刻度后不向右偏到某一刻度后不动动D向左偏到某一刻度后不向左偏到某一刻度后不动动2021/8/9 星期一18答案:答案:B2021/8/9 星期一19带电带电粒子在粒子在电场电场中的平衡与直中的平衡与直线线运运动动 1带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子:如电子、质子、基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等,
14、除有说明或明确的粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力暗示以外,一般都不能忽略重力2带电粒子在电场中的平衡带电粒子在电场中的平衡解题步骤:解题步骤:选取研究对象选取研究对象进行受力分析,注意电场力的方向进行受力分析,注意电场力的方向特点特点由平衡条件列方程求解由平衡条件列方程求解3带电粒子在电场中的变速直线运动带电粒子在电场中的变速直线运动:可用运动学公式和牛顿第二:可用运动
15、学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解2021/8/9 星期一20带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定,方向与电场线平行,所受重带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定,方向与电场线平行,所受重力恒定,方向竖直向下,因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一力恒定,方向竖直向下,因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动轨迹可能为直线,也可能为曲线定做匀变速运动轨迹可能为直线,也可能为曲线2021/8/9 星期一21 例例22如如图图所示,一个所示,一个质质量量为为m,带电带电荷量荷量为为q的粒子在的粒子在O点以初点以初速
16、度速度v0跟水平方向成跟水平方向成角射出,如果在某方向上加上一定大小的匀角射出,如果在某方向上加上一定大小的匀强强电电场场后,可使粒子沿初速度方向做直后,可使粒子沿初速度方向做直线线运运动动(1)求所加最小匀求所加最小匀强强电场电场的的场场强强的大小及方向;的大小及方向;(2)若加上水平向左、大小一定的匀若加上水平向左、大小一定的匀强强电场电场,求当粒子速度,求当粒子速度为为零零时时距距O点的距离点的距离 思路点拨思路点拨 求解此题应把握以下三点:求解此题应把握以下三点:(1)作出力的平行四边形确定最小场强的方向作出力的平行四边形确定最小场强的方向(2)在直角三角形中,利用三角函数求最小场强的
17、大小在直角三角形中,利用三角函数求最小场强的大小(3)由牛顿定律和运动学公式由牛顿定律和运动学公式(或动能定理或动能定理)求距离求距离2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242.如如图图所示,板所示,板长长L4 cm的平行板的平行板电电容器,板容器,板间间距离距离d3 cm,板与,板与水平水平线夹线夹角角37,两板所加,两板所加电压为电压为U100 V,有一,有一带负电带负电液滴,液滴,带带电电荷量荷量为为q31010C,以,以v01 m/s的水平速度自的水平速度自A板板边缘边缘水平水平进进入入电电场场,在,在电场电场中仍沿水平方向并恰好从中仍沿水平
18、方向并恰好从B板板边缘边缘水平水平飞飞出,取出,取g10 m/s2.求:求:(1)液滴的液滴的质质量;量;(2)液滴液滴飞飞出出时时的速度的速度2021/8/9 星期一25答案:答案:(1)8108kg(2)1.32 m/s2021/8/9 星期一26带电带电粒子在粒子在电场电场中的偏中的偏转问题转问题1粒子的偏转角问题粒子的偏转角问题2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一29 例例33两个半径均两个半径均为R的的圆形平板形平板电极,平行正极,平行正对放置,相距放置,相距为d,极板极板间的的电势差差为U,板,板间电场可以可以认为是均匀的一个是均匀的一个
19、粒子从正极板粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之方向射入两极板之间,到达,到达负极板极板时恰好恰好落在极板中心落在极板中心已知已知质质子子带电带电荷量荷量为为e,质质子和中子的子和中子的质质量均量均视为视为m,忽略重力和空气,忽略重力和空气阻力的影响,求:阻力的影响,求:(1)极板极板间间的的电场电场强强度度E;(2)粒子在极板粒子在极板间间运运动动的加速度的加速度a;(3)粒子的初速度粒子的初速度v0.思路点拨思路点拨 两平行板间的电场为匀强电场,所以两平行板间的电场为匀强电场,所以粒子在板间做类粒子在板间做类平抛运动,分析的方法与平抛运动相同,即运动的合
20、成与分解平抛运动,分析的方法与平抛运动相同,即运动的合成与分解2021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一323如如图图所示,所示,质质量量为为m,电电荷量荷量为为q的的带电带电粒子以初粒子以初速速v0进进入入场场强强为为E的匀的匀强强电场电场中,极板的中,极板的长长度度为为L,电电容器极板中央到光屏的距离也是容器极板中央到光屏的距离也是L.已知已知带电带电粒子打到粒子打到光屏的光屏的P点,求偏移量点,求偏移量OP的大小的大小2021/8/9 星期一331(2011年高考天津理综年高考天津理综)板板间间距距为为d的平行板的平行板电电容器所容器所带电带电荷量荷
21、量为为Q时时,两极板,两极板间电势间电势差差为为U1,板,板间场间场强强为为E1.现现将将电电容器所容器所带电带电荷量荷量变为变为2Q,板,板间间距距变为变为d,其他条件不,其他条件不变变,这时这时两极板两极板间电势间电势差差为为U2,板,板间场间场强强为为E2,下列,下列说说法正确的是法正确的是()AU2U1,E2E1BU22U1,E24E1CU2U1,E22E1 DU22U1,E22E1答案:答案:C2021/8/9 星期一342(2011年高考安徽理综年高考安徽理综)图图(a)为为示波管的原理示波管的原理图图如果在如果在电电极极YY之之间间所加的所加的电压电压按按图图(b)所示的所示的规
22、规律律变变化,在化,在电电极极XX之之间间所加的所加的电压电压按按图图(c)所示的所示的规规律律变变化,化,则则在在荧荧光屏上会看到的光屏上会看到的图图形是形是()解析:解析:由图由图(b)及图及图(c)知,当知,当UY为正时,为正时,Y板电势高,电子向板电势高,电子向Y偏,偏,而此时而此时UX为负,即为负,即X板电势高,电子向板电势高,电子向X板偏,所以选板偏,所以选B.答案:答案:B2021/8/9 星期一353用控制用控制变变量法,可以研究影响平行板量法,可以研究影响平行板电电容器容器电电容的因素容的因素(如如图图所所示示)设设两极板正两极板正对对面面积为积为S,极板,极板间间的距离的距
23、离为为d,静,静电计电计指指针针偏角偏角为为.实验实验中,极板所中,极板所带电带电荷量不荷量不变变,若,若()A保持保持S不不变变,增大,增大d,则则变变大大B保持保持S不不变变,增大,增大d,则则变变小小C保持保持d不不变变,减小,减小S,则则变变小小D保持保持d不不变变,减小,减小S,则则不不变变答案:答案:A2021/8/9 星期一364(2012年长沙模拟年长沙模拟)如如图图所示,某空所示,某空间间有一有一 竖竖直向下的匀直向下的匀强强电场电场,电场电场强强度度E1.0102 V/m,一,一块块足足够够大的接地金属板水平放置在匀大的接地金属板水平放置在匀 强强电场电场中,在金属板的正上
24、方高度中,在金属板的正上方高度h0.80 m的的 a处处有一粒子源,盒内粒子以有一粒子源,盒内粒子以v02.0102 m/s的的 初速度向水平面以下的各个方向均匀放出初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质质量量为为m2.01015 kg,电电荷量荷量为为q1012C的的带电带电粒子,粒子最粒子,粒子最终终落在金属板落在金属板b上若不上若不计计粒子粒子重力,求:重力,求:(结结果保留两位有效数字果保留两位有效数字)(1)粒子源所在粒子源所在处处a点的点的电势电势;(2)带电带电粒子打在金属板上粒子打在金属板上时时的的动动能;能;(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围围(所形成的面所形成的面积积);若使;若使带带电电粒子打在金属板上的范粒子打在金属板上的范围围减小,可以通减小,可以通过过改改变变哪些物理量来哪些物理量来实现实现?2021/8/9 星期一37答案:答案:(1)80 V(2)1.21010 J(3)面积面积4 m2可以通过减小可以通过减小h或增大或增大E来实现来实现2021/8/9 星期一382021/8/9 星期一39