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1、第第1节节 电场力的性质电场力的性质 2021/8/9 星期一1一、元一、元电电荷及荷及电电荷守恒定律荷守恒定律1元电荷元电荷：科学：科学实验发现实验发现的最小的最小电电荷量是荷量是电电子的子的电电荷量，荷量，质质子、子、正正电电子所子所带带的的电电荷量与它相同，但符号相反人荷量与它相同，但符号相反人们们把把这这个最小的个最小的电电荷荷量叫做元量叫做元电电荷，用荷，用e表示，表示，e .2电荷守恒定律电荷守恒定律(1)起起电电方式：方式：、(2)带电实质带电实质：物体：物体带电带电的的实质实质是是 (3)内容：内容：电电荷既不会荷既不会创创生，也不会消生，也不会消灭灭，它只能从一个物体它只能从
2、一个物体转转移移到另一个物体，到另一个物体，或者从物体的一部分或者从物体的一部分转转移到另一部分；移到另一部分；在在转转移的移的过过程中，程中，电电荷的荷的总总量量 1.601019C摩擦起摩擦起电电接触起接触起电电感感应应起起电电电电荷的荷的转转移移保持不保持不变变2021/8/9 星期一2(1)当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电荷量平均分配，当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分异种电荷先中和后平分(2)任何带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍任何带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍2021/8/9 星期一3二、点二、点电电荷及荷及库仑库仑定律定律1点
3、电荷点电荷：忽略形状、大小和：忽略形状、大小和电电荷分布状况的可看成一个点的荷分布状况的可看成一个点的带电带电体，是一种理想化的模型体，是一种理想化的模型2库仑定律库仑定律(1)内容：内容：中两个静止点中两个静止点电电荷之荷之间间的相互作用力，与它的相互作用力，与它们们的的 成正比，与它成正比，与它们们的的 反比，作用力的反比，作用力的方向在方向在 当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，当两带电体离得较近时，它们不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间仍存在库仑力但它们之间仍存在库仑力真空真空电电荷量的乘荷量的乘积积距离的二次方成距离的二次方成它它们们的的连线连线上上
4、9.0109 2021/8/9 星期一4正正电电荷荷 2021/8/9 星期一53几种典型电场的电场线分布几种典型电场的电场线分布(1)正点正点电电荷的荷的电场电场如如图图甲所示：甲所示：电场线电场线由由 出出发发，到到 终终止止(2)负负点点电电荷的荷的电场电场如如图图乙所示：乙所示：电场线电场线由由 出出发发，到到 终终止止(3)等量同种和异种点等量同种和异种点电电荷的荷的电场电场正正电电荷荷无无穷远处穷远处无无穷远处穷远处负电负电荷荷2021/8/9 星期一6两点两点电电荷荷连线连线的中垂的中垂线线上的上的电场电场分布及特点的比分布及特点的比较较如下：如下：(4)匀匀强强电场电场的的电场
5、线电场线分布如分布如图图丙所示丙所示特点：特点：间间隔相等的平行直隔相等的平行直线线(5)点点电电荷与荷与带电带电金属板的金属板的电场线电场线的分布如的分布如图图丁所示丁所示,2021/8/9 星期一7解析：解析：根据库仑定律分析可得，通过改变电荷量和电荷之间的距离根据库仑定律分析可得，通过改变电荷量和电荷之间的距离即可改变库仑力的大小，故答案为即可改变库仑力的大小，故答案为A、D.答案：答案：AD2021/8/9 星期一82某某电场电场的的电场线电场线的分布如的分布如图图所示一个所示一个带电带电粒子只在粒子只在电场电场力作力作用下由用下由M点沿点沿图图中虚中虚线线所示的路径运所示的路径运动动
6、通通过过N点点则则下列判断正确的下列判断正确的是是()A粒子粒子带负电带负电B粒子在粒子在M点的加速度大点的加速度大C粒子在粒子在N点的速度大点的速度大D电场电场力力对对粒子做正功粒子做正功解析：解析：根据电场线的分布和带电粒子在电场中运动的轨迹即可判根据电场线的分布和带电粒子在电场中运动的轨迹即可判断粒子带正电，电场力做正功，动能增大所以正确答案为断粒子带正电，电场力做正功，动能增大所以正确答案为C、D.答案：答案：CD2021/8/9 星期一9解析：解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑
7、定律适用于点电荷，两球壳带等量异种将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷，两球壳带等量异种电荷但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧，它们电荷但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于之间距离小于l，故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力，故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力答案：答案：D2021/8/9 星期一104如如图图所示，所示，A为带为带正正电电的金属板，沿金属板的垂直的金属板，沿金属板的垂直平分平分线线距板距板r处处有一有一质质量量为为m、电电荷量荷量为为q的小球的小球(小球小球受水平向右的受水平向右的电场电场力偏力偏转转角而静
8、止，小球用角而静止，小球用绝缘丝绝缘丝线悬线悬挂于挂于O点点)，试试求小球所在求小球所在处处的的电场电场强强度度2021/8/9 星期一11对库仑对库仑定律的定律的进进一步理解一步理解1适用条件适用条件只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者静止点电只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者静止点电荷对运动点电荷的作用力的计算，荷对运动点电荷的作用力的计算，r0时，公式不适用，因为这时两电时，公式不适用，因为这时两电荷已不能再看做点电荷了荷已不能再看做点电荷了2三个点电荷的平衡问题三个点电荷的平衡问题如如图图所示在一条直所示在一条直线线上的上的A、B、C三点，自由放三点，自由
9、放置点置点电电荷荷QA、QB、QC，每个，每个电电荷在荷在库仑库仑力作用下均力作用下均处处于平衡状于平衡状态态的条件是：的条件是：(1)正、正、负电负电荷必荷必须须相互相互间间隔隔(两同两同夹夹异异)(2)QAQB，QCQB(两大两大夹夹小小)2021/8/9 星期一12(1)计算库仑力大小时，只代入电荷量的绝对值，不需要代入符号计算库仑力大小时，只代入电荷量的绝对值，不需要代入符号(2)库仑力的方向单独判断库仑力的方向单独判断2021/8/9 星期一13 例例11真空中有两个完全相同的金属小球，真空中有两个完全相同的金属小球，A球带球带qA6.41016C的正电荷，的正电荷，B球带球带qB3
10、.21016C的负电荷，均可视为点电荷求：的负电荷，均可视为点电荷求：(1)当它们相距为当它们相距为0.5 m时，时，A、B间的库仑力为多大？间的库仑力为多大？(2)若将两球接触后再分别放回原处，若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大？间的库仑力又为多大？思路点拨思路点拨 本题考查库仑定律的应用注意两球所带电荷的分布本题考查库仑定律的应用注意两球所带电荷的分布情况，及两球接触后电荷的重新分配情况，及两球接触后电荷的重新分配2021/8/9 星期一14 答案答案(1)7.371021 N(2)9.221022 N2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一161如如图图所
11、示，在光滑所示，在光滑绝缘绝缘水平面上放置水平面上放置3个个电电荷量均荷量均为为q(q0)的相同的相同小球，小球之小球，小球之间间用用劲劲度系数均度系数均为为k0的的轻质绝缘弹轻质绝缘弹簧簧连连接当接当3个小球个小球处处在静止状在静止状态时态时，每根，每根弹弹簧簧长长度度为为l，已知静，已知静电电力常量力常量为为k，若不考，若不考虑弹虑弹簧簧的静的静电电感感应应，则则每根每根弹弹簧的原簧的原长为长为()2021/8/9 星期一17答案：答案：C2021/8/9 星期一18场场强强的公式、的公式、电场电场的叠加的叠加1场场强强的公式的公式三三个个公公式式2电场的叠加电场的叠加(1)电场电场叠加：
12、多个叠加：多个电电荷在空荷在空间间某某处产处产生的生的电场为电场为各各电电荷在荷在该处该处所所产产生的生的电场场电场场强强的矢量和的矢量和(2)计计算法算法则则：平行四：平行四边边形定形定则则2021/8/9 星期一19电场强度是静电学中重要的物理量，也是高考考查重点，三个电场强度是静电学中重要的物理量，也是高考考查重点，三个公式有不同的意义及使用范围，应用时应根据具体问题选用相公式有不同的意义及使用范围，应用时应根据具体问题选用相应的公式应的公式2021/8/9 星期一20 例例22如图所示，在如图所示，在y轴上关于轴上关于O点对称的点对称的A、B两点有等量同种点两点有等量同种点电荷电荷Q，
13、在，在x轴上轴上C点有点电荷点有点电荷Q，且，且COOD，ADO60.下列下列判断正确的是判断正确的是()AO点电场强度为零点电场强度为零BD点电场强度为零点电场强度为零C若将点电荷若将点电荷q从从O移向移向C，电势能增大，电势能增大D若将点电荷若将点电荷q从从O移向移向C，电势能增大，电势能增大 思路点拨思路点拨 O点的场强应为点的场强应为A、B、C三处点电荷在三处点电荷在O处形成的合场处形成的合场强，将点电荷从强，将点电荷从O移向移向C时，电势能如何变化取决于电场力做什么功时，电势能如何变化取决于电场力做什么功2021/8/9 星期一21 答案答案 BD2021/8/9 星期一222021
14、/8/9 星期一232如如图图所示，所示，AC、BD为圆为圆的两条互相垂直的直径，的两条互相垂直的直径，圆圆心心为为O，将，将带带有等量有等量电电荷荷q的正、的正、负电负电点荷放在点荷放在圆圆周上，它周上，它们们的位置关于的位置关于AC对对称称要使要使圆圆心心O处处的的电场电场强强度度为为零，可在零，可在圆圆周上再周上再 放置一个适当放置一个适当电电荷量的正点荷量的正点电电荷荷Q，则该则该点点电电荷荷 Q应应放在放在()AA点点BB点点CC点点 DD点点解析：解析：由电场的叠加原理和对称性可知，由电场的叠加原理和对称性可知，q、q在在O点的合场强方点的合场强方向应沿向应沿OD方向，要使方向，要
15、使O点的合场强为零，放上的电荷点的合场强为零，放上的电荷Q在在O点的场强点的场强方向应与方向应与q、q在在O点的合场强大小相等方向相反，所以点的合场强大小相等方向相反，所以D正确正确答案：答案：D2021/8/9 星期一24电场线电场线的特点及的特点及应应用用 1特点特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于无穷远处，终止于无穷远处(或负电荷或负电荷)，即电场线不能形成闭合曲线，即电场线不能形成闭合曲线(2)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不中断，两条电场不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不中断，两条电场线也不能相交线也不能相交
16、(3)不是电荷在电场中的运动轨迹：只有当电场线为直线、电荷初速不是电荷在电场中的运动轨迹：只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线、电荷仅受电场力作用时，电荷的运动度为零或初速度平行于电场线、电荷仅受电场力作用时，电荷的运动轨迹才与电场线重合轨迹才与电场线重合2应用应用(1)表示表示场场强强的方向的方向电场线电场线上每一点的切上每一点的切线线方向和方向和该该点的点的场场强强方向一致方向一致(2)比比较场较场强强的大小的大小电场线电场线的疏密程度反映了的疏密程度反映了场场强强的大小即的大小即电场电场的的强强弱同一幅弱同一幅图图中，中，电场线电场线越密的地方越密的地方场场强强越大，越
17、大，电场线电场线越疏的地方越疏的地方场场强强越弱越弱(3)判断判断电势电势的高低的高低在静在静电场电场中，中，顺顺着着电场线电场线的方向的方向电势电势越来越低越来越低2021/8/9 星期一25(1)电场线是人为引入的，不是客观存在的电场线是人为引入的，不是客观存在的(2)虽然电场线是用来描述电场的强弱和方向的，但只根据一条电虽然电场线是用来描述电场的强弱和方向的，但只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况场线无法判断电场强弱和场源情况(3)沿电场线的方向电势虽然越来越低，但场强不一定越来越小沿电场线的方向电势虽然越来越低，但场强不一定越来越小2021/8/9 星期一26 例例33如图所示，
18、实线为不知方向的三条电场线，从电场中如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以点以相同速度垂直于电场线方向飞出相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示则的运动轨迹如图中虚线所示则()Aa一定带正电，一定带正电，b一定带负电一定带负电Ba的速度将减小，的速度将减小，b的速度将增加的速度将增加Ca的加速度将减小，的加速度将减小，b的加速度将增加的加速度将增加D两个粒子的动能，一个增加一个减小两个粒子的动能，一个增加一个减小 思路点拨思路点拨 解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)注意电场线的疏密
19、，但方向未知；注意电场线的疏密，但方向未知；(2)仅受电场力作用且速度垂直电场线；仅受电场力作用且速度垂直电场线；(3)粒子运动轨迹一定向电场力方向偏，电场力做正功粒子运动轨迹一定向电场力方向偏，电场力做正功2021/8/9 星期一27 自主解答自主解答 设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正带正电，电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，带负电，b带正电，带正电，A错由粒子的偏转轨迹可知电场力对错由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线
20、的疏密可判定，错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项正好相反，故选项C正确正确 答案答案 C2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一293一一负电负电荷从荷从电场电场中中A点由静止点由静止释释放，只受放，只受电场电场力力作用，沿作用，沿电场线电场线运运动动到到B点，它运点，它运动动的的vt图图象如象如图图所示，所示，则则两点两点A、B所在区域的所在区域的电场线电场线分布情况可能分布情况可能是下是下图图中的中的()解析：解析：该电荷为负电荷，所受电场力方向与电场线方向相反，所以，该电荷为负电荷，所受电场力方向与电场
21、线方向相反，所以，将电荷由静止释放不可能顺着电场线移动，故将电荷由静止释放不可能顺着电场线移动，故A、D错误由错误由vt图象图象可知，电荷由可知，电荷由A到到B运动过程中，加速度逐渐增大，即电场力增大，即运动过程中，加速度逐渐增大，即电场力增大，即A处电场线较处电场线较B处稀疏故处稀疏故B项错误、项错误、C项正确项正确答案：答案：C2021/8/9 星期一30带电带电体的力体的力电综电综合合问题问题的分析方法的分析方法 1解答思路解答思路2021/8/9 星期一312运动情况反映受力情况运动情况反映受力情况(1)物体静止物体静止(保持保持)：F合合0.(2)做直线运动做直线运动匀速直线运动，匀
22、速直线运动，F合合0.变速直线运动：变速直线运动：F合合0，且，且F合合与速度方向总是一致与速度方向总是一致(3)做曲线运动：做曲线运动：F合合0，F合合与速度方向不在一条直线上，且总指向与速度方向不在一条直线上，且总指向曲线凹的一侧曲线凹的一侧(4)加速运动：加速运动：F合合与与v的夹角为的夹角为，090；减速运动：；减速运动：90180.(5)匀变速运动：匀变速运动：F合合恒量恒量2021/8/9 星期一32例例4如图所示，一根长如图所示，一根长L1.5 m的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为，竖直固定在场强为E1.0105 N/C、与水平方向、与水平方向 成成30角的
23、倾斜向上的匀强电场中杆的下端角的倾斜向上的匀强电场中杆的下端M固固 定一个带电小球定一个带电小球A，电荷量，电荷量Q4.5106C；另一带电；另一带电 小球小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106C，质量质量m1.0102kg.现将小球现将小球B从杆的上端从杆的上端N静止释放，静止释放，小球小球B开始运动开始运动(静电力常量静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取，取g10 m/s2)求：求：(1)小球小球B开始运动时的加速度为多大？开始运动时的加速度为多大？(2)小球小球B的速度最大时，距的速度最大时，距M端的高度端的高度h1为多大？为多大？思路点拨思路点拨
24、通过分析通过分析B球所受合力求解其加速度利用当球所受合力求解其加速度利用当a0时速时速度最大来求度最大来求h1.2021/8/9 星期一33 答案答案(1)3.2m/s2(2)0.9 m2021/8/9 星期一344如如图图所示，把一个所示，把一个带电带电小球小球A固定在光滑的水平固定在光滑的水平绝缘绝缘桌面上，在桌面上，在桌面的另一桌面的另一处处放置放置带电带电小球小球B.现给现给B一个沿垂直一个沿垂直AB方向的速度方向的速度v0，下列，下列说说法中正确的是法中正确的是()A若若A、B为为异性异性电电荷，荷，B球一定做球一定做圆圆周运周运动动B若若A、B为为异性异性电电荷，荷，B球可能做匀球
25、可能做匀变变速曲速曲线线运运动动C若若A、B为为同性同性电电荷，荷，B球一定做球一定做远远离离A的的变变加速曲加速曲线线运运动动D若若A、B为为同性同性电电荷，荷，B球的球的动动能一定会减小能一定会减小2021/8/9 星期一35解析：解析：如果如果A、B为异种电荷，当为异种电荷，当A对对B的库仑引力恰好提供的库仑引力恰好提供B做圆周做圆周运动所需要的向心力时，运动所需要的向心力时，B绕绕A做匀速圆周运动；当做匀速圆周运动；当A对对B的库仑引力大的库仑引力大于或者小于于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时，则做圆周运动所需要的向心力时，则B将做向心运动或者做将做向心运动或者做离心运动由于库仑力
26、是变力，故不可能做匀变速曲线运动，离心运动由于库仑力是变力，故不可能做匀变速曲线运动，A、B均均错如果错如果A、B为同种电荷，则为同种电荷，则B受到受到A的库仑斥力将做远离的库仑斥力将做远离A的变加速的变加速曲线运动，电场力做正功动能增大，所以选项曲线运动，电场力做正功动能增大，所以选项C正确、正确、D错错答案：答案：C2021/8/9 星期一361(2011年高考新课标全国卷年高考新课标全国卷)一一带负电带负电荷的荷的质质点，在点，在电场电场力作用下沿力作用下沿曲曲线线abc从从a运运动动到到c，已知，已知质质点的速率是点的速率是递递减的关于减的关于b点点电场电场强强度度E的的方向，下列方向
27、，下列图图示中可能正确的是示中可能正确的是(虚虚线线是曲是曲线线在在b点的切点的切线线)()解析：解析：因质点做减速运动，故其所受电场力因质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与的方向与v的方向夹角的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度与电场强度E方向相反，方向相反，故只有选项故只有选项D正确，选项正确，选项A、B、C错误错误答案：答案：D2021/8/9 星期一372在雷雨云下沿在雷雨云下沿竖竖直方向的直方向的电场电场强强度度约为约为104 V/m.已知一半径已知一半径为为1 mm的雨滴在此的雨滴在此电场电场中不会下落，取重力加
28、速度大小中不会下落，取重力加速度大小为为10 m/s2，水的密，水的密度度为为103 kg/m3.这这雨滴携雨滴携带带的的电电荷量的最小荷量的最小值约为值约为()A2109CB4109CC6109C D8109C答案：答案：B2021/8/9 星期一383三个相同的金属小球三个相同的金属小球1、2、3分分别别置于置于绝缘绝缘支架上，各球之支架上，各球之间间的的距离距离远远大于小球的直径球大于小球的直径球1的的带电带电量量为为q，球，球2的的带电带电量量为为nq，球，球3不不带电带电且离球且离球1和球和球2很很远远，此，此时时球球1、2之之间间作用力的大小作用力的大小为为F.现现使球使球3先先与
29、球与球2接触，再与球接触，再与球1接触，然后将球接触，然后将球3移至移至远处远处，此，此时时1、2之之间间作用力作用力的大小仍的大小仍为为F，方向不，方向不变变由此可知由此可知()An3Bn4Cn5 Dn6答案：答案：D2021/8/9 星期一394(2011年高考重庆理综年高考重庆理综)如如图图所示，所示，电电量量为为q和和q的点的点电电荷分荷分别别位于正方体的位于正方体的顶顶点，正方体范点，正方体范围围内内电场电场强强度度为为零的点有零的点有()A体中心、各面中心和各体中心、各面中心和各边边中点中点B体中心和各体中心和各边边中点中点C各面中心和各各面中心和各边边中点中点D体中心和各面中心体中心和各面中心答案：答案：D2021/8/9 星期一402021/8/9 星期一41