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1、第第2 2课时课时 电场能的性质电场能的性质考点自清考点自清一、电场力做功与电势能一、电场力做功与电势能1.1.电荷在电场中移动时电荷在电场中移动时,电场力做功跟重力做功相似电场力做功跟重力做功相似,只与只与 电荷的始末位置有关电荷的始末位置有关,与电荷经过的与电荷经过的 无关无关.电场力做电场力做 功的计算公式功的计算公式:W W=qUqU;在匀强电场中在匀强电场中,电场力做的功电场力做的功 W W=qEdqEd,其中其中d d为沿电场线方向的位移为沿电场线方向的位移.2.2.电场力对电荷做正功电场力对电荷做正功,电势能电势能 ;电场力对电荷做负功电场力对电荷做负功,电势能电势能 .电场力做
2、功等于电势能变化的负值电场力做功等于电势能变化的负值,即即 W WABAB=E Ep pA A-E Ep pB B.3.3.电荷在某点具有的电势能电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势能等于把它从该点移动到零势能 面位置时电场力所做的功面位置时电场力所做的功.电势能是相对的电势能是相对的,通常把电荷通常把电荷 在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大或把电荷在大 地表面上的电势能规定为零地表面上的电势能规定为零.路径路径减少减少增加增加2021/8/9 星期一1二、电势二、电势1.1.定义定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
3、电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势叫做这一点的电势,用用 表示表示.在数值上等于单位正电荷由在数值上等于单位正电荷由 该点移到零电势点时该点移到零电势点时 ,电势是标量电势是标量,只有大只有大 小小,没有方向没有方向,但有正负但有正负.2.2.公式公式:(与试探电荷无关与试探电荷无关)3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)4.4.电势与电场线的关系电势与电场线的关系:沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低.(.(电场线指电场线指 向电势降低的方向向电势降低的方向)5.5.零电势位置的规定零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势电场中某一点的电势的数值与零
4、电势 的选择的选择 关关,即电势的数值决定于零电势的选择即电势的数值决定于零电势的选择.(.(大地或大地或 无穷远默认为零无穷远默认为零)电场力所做的功电场力所做的功有有2021/8/9 星期一2三、等势面三、等势面1.1.定义定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面.2.2.等势面的特点等势面的特点 (1)(1)等势面一定和电场线垂直等势面一定和电场线垂直.(2)(2)等势面上各点电势相等等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力在等势面上移动电荷电场力 不做功不做功.(3)(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面电场线总是由电势高的等
5、势面指向电势低的等势面.(4)(4)电场线越密的地方电场线越密的地方,等差等势面越密等差等势面越密.四、电势差与电场强度四、电势差与电场强度1.1.电势差电势差:电荷电荷q q在电场中在电场中A A、B B两点间移动时两点间移动时,电场力所做的电场力所做的 功功W WABAB,跟它的电荷量跟它的电荷量q q的比值的比值,叫做叫做A A、B B间的电势差间的电势差,也叫也叫 电压电压.2021/8/9 星期一3 公式公式:.单位单位:伏伏(V).(V).2.2.电势差与电势的关系电势差与电势的关系:U UABAB=,电势差是标量电势差是标量,可以是可以是 正值正值,也可以是负值也可以是负值.3.
6、3.电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系:匀强电场中两匀强电场中两 点间的电势差等于电场强度与这两点沿电点间的电势差等于电场强度与这两点沿电 场线方向的距离的乘积即场线方向的距离的乘积即U U=EdEd,也可以写也可以写 作作 (如图如图1 1所示所示).).特别提醒特别提醒电势具有相对性电势具有相对性,而电势差与零电势点的选取无关而电势差与零电势点的选取无关,电势差具电势差具有绝对性有绝对性.图图1 12021/8/9 星期一4热点一热点一 电场中的功能关系电场中的功能关系热点聚焦热点聚焦 对电场力做功的理解可类比重力做功对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功电场力做正功,电
7、电 势能减小势能减小;电场力做负功电场力做负功,电势能增加电势能增加.1.1.功能关系功能关系 (1)(1)若只有电场力做功若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变电势能与动能之和保持不变.(2)(2)若只有电场力和重力做功若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能电势能、重力势能、动能 之和保持不变之和保持不变.(3)(3)除重力之外除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能其他各力对物体做的功等于物体机械能 的变化的变化.2.2.电场力做功的特点电场力做功的特点:电场力对某电荷做的功与路径无关电场力对某电荷做的功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关只与初、末位置的电势差有关.2
8、021/8/9 星期一53.3.电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法 (1)(1)由公式由公式W W=FlFlcoscos计算计算,此公式只适用于匀强电场此公式只适用于匀强电场,可变可变 形为形为W W=qElqElE E,式中式中l lE E为电荷初末位置在电场方向上的距离为电荷初末位置在电场方向上的距离.(2)(2)由电场力做功与电势能变化关系计算由电场力做功与电势能变化关系计算,W WABAB=-=-E EABAB=qUqUABAB,对任何电场都适用对任何电场都适用.当当U UABAB0,0,q q00或或U UABAB0,0,q q00;0;否则否则 W W0.a aB B a a
9、A AB.B.粒子在粒子在A A、B B、C C三点的动能大小关系三点的动能大小关系E Ek kC C E Ek kB B E Ek kA AC.C.粒子在粒子在A A、B B、C C三点的电势能大小关系三点的电势能大小关系E Ep pC C E Ep pB B E Ep pA AD.D.粒子由粒子由A A运动到运动到B B和由和由B B运动到运动到C C静电力做的功相等静电力做的功相等解析解析 A A、B B、C C三点的场强关系为三点的场强关系为E EC C E EB B E EA A,A,A对对;由由A A到到C C的过程的过程,静电力一直做正功静电力一直做正功,B,B对对;静电力做正功
10、静电力做正功,电势能减小电势能减小,E Ep pC C E Ep pB B 22U U3434.根据根据W W=qUqU可得可得|W W1212|2|2|W W3434|,|,选项选项A A错错,B,B正确正确;由点电荷由点电荷P P的运动轨迹可知的运动轨迹可知,P P、Q Q两电荷的库仑力为引力两电荷的库仑力为引力,只能异号只能异号,C,C选项错选项错;若若P P的初速度方的初速度方向的延长线与向的延长线与O O之间的距离为零之间的距离为零,则则P P只能沿电场线做直线运动只能沿电场线做直线运动,轨迹不可能为曲线轨迹不可能为曲线,D,D选项也是错误的选项也是错误的,故选故选B.B.答案答案
11、B B 2021/8/9 星期一372.2.如图如图1111所示所示,平行于纸面有一匀强电场平行于纸面有一匀强电场(电场未画出电场未画出),),在纸在纸 面内建立一个直角坐标系面内建立一个直角坐标系xOyxOy,以以O O为圆心为圆心,做半径做半径r r=2 cm=2 cm的的 圆圆.如果在圆上任取一点如果在圆上任取一点P P,设设OPOP与与x x轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为,P P点的电势与点的电势与角函数关系满足角函数关系满足 =80cos(=80cos(-30-30)+10 V.)+10 V.则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ()()图图1111A.A.当当=90=90时时,P
12、 P点的电势为点的电势为10 V10 VB.B.当当=330=330时时,P P点的电势与当点的电势与当=90=90时时P P点的电势相等点的电势相等2021/8/9 星期一38C.C.该电场强度的方向与该电场强度的方向与x x轴负方向成轴负方向成6060角斜向下角斜向下D.D.该圆周上电势最低的点是该圆周上电势最低的点是=30=30时的时的P P点点解析解析 =90=90时时,=50 V;,=50 V;当当=330=330时时,=50 V,B,=50 V,B对对;如如下图下图,由由 =50 V=50 V知知,A,A、B B为等势点为等势点,ABAB连线为等势面连线为等势面,作作OCOC垂直于
13、垂直于ABAB,可知场强沿可知场强沿COCO方向向下方向向下,与与x x轴夹角为轴夹角为3030,C,C错错;当当=210=210时时,=-70 V,=-70 V,是圆周上的电势最低点是圆周上的电势最低点.答案答案 B B 2021/8/9 星期一393.3.如图如图1212所示所示,在粗糙的斜面上固定一点电荷在粗糙的斜面上固定一点电荷Q Q,在在M M点无初速点无初速 度地释放带有恒定电荷的小物块度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在电荷小物块在电荷Q Q的电场中的电场中 沿斜面运动到沿斜面运动到N N点静止点静止,则从则从M M到到N N的过程中的过程中 ()()图图1212 A.A.小物
14、块所受的电场力减小小物块所受的电场力减小 B.B.小物块的电势能可能增加小物块的电势能可能增加 C.C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 D.D.M M点的电势一定高于点的电势一定高于N N点的电势点的电势2021/8/9 星期一40解析解析 Q Q为点电荷为点电荷,由于由于M M点距点电荷点距点电荷Q Q的距离比的距离比N N点小点小,所以小所以小物块在物块在N N点受到的电场力小于在点受到的电场力小于在M M点受到的电场力点受到的电场力,选项选项A A正确正确;由小物块的初、末状态可知由小物块的初、末状态可知,小物块从小物块从
15、M M到到N N的过程先加速再减的过程先加速再减速速,而重力和摩擦力均为恒力而重力和摩擦力均为恒力,所以电荷间的库仑力为斥力所以电荷间的库仑力为斥力,电电场力做正功场力做正功,电势能减小电势能减小,选项选项B B错误错误;由功能关系可知由功能关系可知,克服摩克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和,故故选项选项C C正确正确;因不知因不知Q Q和物块的电性和物块的电性,无法判断电势高低无法判断电势高低,选项选项D D错误错误.答案答案 ACAC2021/8/9 星期一414.4.如图如图1313所示所示,半径为半径为R R的环形
16、塑料管竖直放置的环形塑料管竖直放置,AB AB为该环的水平直径为该环的水平直径,且管的内径远小于环的且管的内径远小于环的 半径半径,ABAB及其以下部分处于水平向左的匀强电及其以下部分处于水平向左的匀强电 场中场中,管的内壁光滑管的内壁光滑.现将一质量为现将一质量为m m,带电荷量带电荷量 为为+q q的小球从管中的小球从管中A A点由静止释放点由静止释放,已知已知qEqE=mgmg,则以下说法中正确的是则以下说法中正确的是 ()()A.A.小球释放后小球释放后,到达到达B B点时速度为零点时速度为零,并在并在BDABDA间往复运动间往复运动 B.B.小球释放后小球释放后,第一次达到最高点第一
17、次达到最高点C C时恰好对管壁无压力时恰好对管壁无压力 C.C.小球释放后小球释放后,第一次和第二次经过最高点第一次和第二次经过最高点C C时对管壁的时对管壁的 压力之比为压力之比为1515 D.D.小球释放后小球释放后,第一次经过最低点第一次经过最低点D D和最高点和最高点C C时对管壁的时对管壁的 压力之比为压力之比为5151图图13132021/8/9 星期一42解析解析 小球由小球由A A到到B B,重力不做功重力不做功,电场力做正功电场力做正功,故到达故到达B B的速的速度不为零度不为零,A,A错错;小球第一次通过小球第一次通过C C时时,重力做功重力做功W WG G=-=-mgRm
18、gR,电场电场2021/8/9 星期一43答案答案 CD CD 2021/8/9 星期一445.5.如图如图1414所示所示,光滑绝缘的细杆竖直放置光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷它与以正电荷Q Q所在所在 位置为圆心的某圆交于位置为圆心的某圆交于B B、C C两点两点,质量为质量为m m、带电荷量为、带电荷量为-q q 的有孔小球穿在杆上从的有孔小球穿在杆上从A A点无初速滑下点无初速滑下,已知已知q qQ Q,ABAB=h h,小小 球滑到球滑到B B点时的速度大小为点时的速度大小为 ,求求:图图1414 (1)(1)小球从小球从A A滑到滑到B B的过程中电场力做的功的过程中电场力做
19、的功.(2)(2)A A、C C两点间的电势差两点间的电势差.2021/8/9 星期一45解析解析 分析小球从分析小球从A A到到B B的过程的过程,小球受重力、电场力、杆的小球受重力、电场力、杆的弹力三个力的作用弹力三个力的作用.重力做正功重力做正功,由于小球在该过程中是靠近由于小球在该过程中是靠近+Q Q,所以它们之间的电场力所以它们之间的电场力(引力引力)做正功做正功,小球受到的杆的弹小球受到的杆的弹力一直与速度垂直而不做功力一直与速度垂直而不做功,由动能定理可求电场力的功由动能定理可求电场力的功.根根据题意及图形可以看出据题意及图形可以看出,B B、C C在同一个等势面上在同一个等势面
20、上,所以所以A A、B B之之间与间与A A、C C之间的电势差相等之间的电势差相等.(1)(1)小球从小球从A A滑到滑到B B的过程中的过程中,根据动能定理可得根据动能定理可得2021/8/9 星期一46(2)(2)因为小球从因为小球从A A滑到滑到B B的过程电场力做的功的过程电场力做的功答案答案2021/8/9 星期一476.6.在一个水平面上建立在一个水平面上建立x x轴轴,在过原点在过原点O O垂直于垂直于x x轴的平面的右轴的平面的右 侧空间有一个匀强电场侧空间有一个匀强电场,场强大小场强大小E E=6.010=6.0105 5 N/C,N/C,方向与方向与x x 轴正方向相同轴
21、正方向相同.在在O O处放一个电荷量处放一个电荷量q q=-5.010=-5.010-8-8 C,C,质量质量 m m=1.010=1.010-2-2 kgkg的绝缘物块的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数物块与水平面间的动摩擦因数 =0.20,=0.20,沿沿x x轴正方向给物块一个初速度轴正方向给物块一个初速度v v0 0=2.0 m/s,=2.0 m/s,如图如图1515 所示所示.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2)试求试求:(1)(1)物块向右运动的最大距离物块向右运动的最大距离.(2)(2)物块最终停止的位置物块最终停止的位置.图图15152021/8/9 星期一48
22、解析解析 (1)(1)设物块向右运动的最大距离为设物块向右运动的最大距离为x xm m,由动能定理得由动能定理得-mgxmgxm m-E E|q q|x xm m=0-=0-mvmv0 02 2可求得可求得x xm m=0.4 m=0.4 m(2)(2)因因EqEq mgmg,物块不可能停止在物块不可能停止在O O点右侧点右侧,设最终停在设最终停在O O点左点左侧且离侧且离O O点为点为x x处处.由动能定理得由动能定理得E E|q q|x xm m-mgmg(x xm m+x x)=0)=0可得可得x x=0.2 m=0.2 m答案答案 (1)0.4 m (2)(1)0.4 m (2)O O
23、点左侧点左侧0.2 m0.2 m处处2021/8/9 星期一497.7.如图如图1616所示所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与 水平面成水平面成4545角的绝缘直杆角的绝缘直杆ACAC,其下端其下端(C C端端)距地面高度距地面高度 h h=0.8 m.=0.8 m.有一质量有一质量500 g500 g的带电小环套在直杆上的带电小环套在直杆上,正以某一正以某一 速度速度,沿杆匀速下滑沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过小环离开杆后正好通过C C端的正下方端的正下方 P P点处点处.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2)求求:图图1616
24、(1)(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.(2)(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小小环在直杆上匀速运动速度的大小v v0 0.(3)(3)小环运动到小环运动到P P点的动能点的动能.2021/8/9 星期一50解析解析 (1)(1)小环在直杆上的受力情况如右图所示小环在直杆上的受力情况如右图所示由平衡条件得由平衡条件得mgmgsin 45=sin 45=EqEqcos 45cos 45得得mgmg=EqEq离开直杆后离开直杆后,只受只受mgmg、EqEq作用作用,则则F F合合=mgmg=mamaa a=g g=10 m/s=10 m/s2 2=14.1 m/s=14.1 m/s2 2方向与杆垂直斜向右下方方向与杆垂直斜向右下方.(2)(2)设小环在直杆上运动的速度为设小环在直杆上运动的速度为v v0 0,离杆后经离杆后经t t秒到秒到P P点点,则则2021/8/9 星期一51答案答案 (1)14.1 m/s(1)14.1 m/s2 2 垂直于杆斜向右下方垂直于杆斜向右下方 (2)2 m/s(2)2 m/s (3)5 J (3)5 J2021/8/9 星期一52反思总结反思总结返回返回 2021/8/9 星期一532021/8/9 星期一54