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1、组合的应用组合的应用（2 2）2021/8/11 星期三11 1、有甲、乙、丙三项工程，甲需要、有甲、乙、丙三项工程，甲需要 2 2 人承担，人承担，乙、丙各需乙、丙各需 1 1 人承担，从人承担，从 10 10 人中选派人中选派 4 4 人承担这人承担这三项任务，不同的承担方法共有三项任务，不同的承担方法共有_种；种；2 2、某办公室有、某办公室有 5 5 人办公，现要排一个周轮值表，人办公，现要排一个周轮值表，每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定每人至少一天，其中甲不能在周六和周日，且甲肯定值两天，则不同的排表方式有值两天，则不同的排表方式有_种；种；3 3、学校决定下周对高一年
2、级进学校决定下周对高一年级进行教学情况抽测。决定基础科抽两门，行教学情况抽测。决定基础科抽两门，文科、理科各抽一门，技能科（音、文科、理科各抽一门，技能科（音、体、美、信）抽一门。则可能有体、美、信）抽一门。则可能有种抽取方法。种抽取方法。基础训练基础训练2021/8/11 星期三2例例1、某出版社的、某出版社的 11 名工人名工人中，有中，有 5 人只会排版，人只会排版，4 人只会人只会印刷，还有印刷，还有 2 人既会排版又会印人既会排版又会印刷。现从这刷。现从这 11 人中选出人中选出 4 人排版、人排版、4 人印刷，有几种不同的选法？人印刷，有几种不同的选法？例题推荐例题推荐2021/8
3、/11 星期三3例题推荐例题推荐分给甲、乙、丙三人，如果甲得分给甲、乙、丙三人，如果甲得 1 本，乙得本，乙得 2 本，丙得本，丙得 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？分给甲、乙、丙三人，如果分给甲、乙、丙三人，如果 1 人得人得 1 本，本，1 人人得得 2 本，本，1 人得人得 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？分给甲、乙、丙三人，如果每人得分给甲、乙、丙三人，如果每人得 2 本有多少本有多少种分法？种分法？例例2、有、有 6 本不同的书。本不同的书。分成三堆，其中一堆分成三堆，其中一堆 1 本，一堆本，一堆 2 本，一堆本，一堆 3 本，有多少种分法？本，有多少种分法？平均分
4、成三堆，有多少种分法？平均分成三堆，有多少种分法？分成四堆，其中分成四堆，其中 2 堆各堆各 1 本，本，2 堆各堆各 2 本，有本，有多少种分法？多少种分法？分给四人，其中分给四人，其中 2 人各人各 1 本，本，2 人各人各 2 本，有本，有多少种分法？多少种分法？2021/8/11 星期三4例例3、从、从 1 到到 9 的九个数字中取三个偶数和的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问：四个奇数，试问：例题推荐例题推荐、能组成多少个没有重复数字的七位数？、能组成多少个没有重复数字的七位数？、上述七位数中三个偶数排在一起的有多、上述七位数中三个偶数排在一起的有多少？少？、中的七位数中，偶数排在
5、一起，奇中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少？数也排在一起的有多少？、中的七位数中，任意两个偶数都不中的七位数中，任意两个偶数都不相邻的有多少？相邻的有多少？2021/8/11 星期三5巩固练习巩固练习1 1、把、把 4 4 个互不相同的小球平均分成两分，则分个互不相同的小球平均分成两分，则分法的总数为（）法的总数为（）A A、1212B B、6 6C C、4 4D D、3 32 2、8 8个不同的小球分成个不同的小球分成 3 3 分，一份分，一份 2 2 个，另两个，另两分都是分都是 3 3 个，则不同的分法有个，则不同的分法有 （）（）A A、B B、C C、D D、3 3、
6、将、将 4 4 名老师分配到名老师分配到 3 3 所中学任教，每所中所中学任教，每所中学至少学至少 1 1 名老师，则不同的分配方案共有名老师，则不同的分配方案共有 （）（）A A、12 12 种种B B、24 24 种种C C、36 36 种种D D、48 48 种种4 4、从、从 7 7 人中选出人中选出 3 3 人分别担任学习委员、宣人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人都不入选的不同选传委员、体育委员，则甲、乙两人都不入选的不同选法种数有（）法种数有（）A A、B B、C C、D D、5 5、奔腾球队有、奔腾球队有 2 2 名队长和名队长和 10 10 名队员，现选派名队
7、员，现选派 6 6 人上场参加比赛，如果场上最少有人上场参加比赛，如果场上最少有 1 1 名队长，那名队长，那么共有么共有_种不同的选法；种不同的选法；6 6、某同学从、某同学从 6 6 门课中选学门课中选学 2 2 门，其中两门课门，其中两门课上课时间有冲突，另外两门课不允许同时选学，则可上课时间有冲突，另外两门课不允许同时选学，则可选学的方法总数有多少？选学的方法总数有多少？2021/8/11 星期三6小结：小结：1、分类标准要简单易行，保证不重复不遗漏；、分类标准要简单易行，保证不重复不遗漏；2、均匀分组后再全排列即为有序均匀分配；、均匀分组后再全排列即为有序均匀分配；3、相邻问题要用、相邻问题要用“捆绑法捆绑法”；5、“至少至少”与与“至多至多”型问题可用剔除法。型问题可用剔除法。小结与作业小结与作业4、不相邻问题要用、不相邻问题要用“插空法插空法”；作业：作业：完成优化设计完成优化设计P1031042021/8/11 星期三7再次感谢您的光再次感谢您的光临，再见！临，再见！2021/8/11 星期三8