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1、空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算9.6.2-3 空间向量坐标运算的综合应用空间向量坐标运算的综合应用2021/8/8 星期日1一、复习引入：一、复习引入：2021/8/8 星期日2(2)空间直角坐标系中的坐标：空间直角坐标系中的坐标：2021/8/8 星期日3则则设设(3)空间向量的直角坐标运算律：空间向量的直角坐标运算律：2021/8/8 星期日44.4.模长公式模长公式 2021/8/8 星期日55.夹角公式夹角公式 2021/8/8 星期日66两点间的距离公式：两点间的距离公式：2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10
2、点评点评：如果表示向量的有向线段所：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，记作在直线垂直于平面，记作 ，此时向量此时向量 叫做平面叫做平面 a 的法向量的法向量 aarar2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14例4在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，AA1c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值2021/8/8 星期日15三、课堂练习三、课堂练习 2021/8/8 星期日162 2在在ABCABC中，中，已知已知ABAB(2,4,0),BC(2,4,0),BC(1,3,0)1,3,0)，则则ABCABC2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18四、小结：在计算和证明立体几何问题时，如果能够在原图中建立适当的空间直角坐标系，将图形中有关量用坐标来表示，利用空间向量的坐标运算来处理，则往往可以在很大程度上降低对空间相象的要求；求向量坐标的常用方法是先设出向量坐标，再待定系数 2021/8/8 星期日19下节课见2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21