《椭圆及其标准方程（第2课时）导学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程（第2课时）导学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1椭圆及其标准方程（第2课时）学习目标1、 熟练掌握三种与椭圆有关的轨迹方程的问题。2、 了解椭圆形成的其他方法，加深对椭圆的认识，同时也培养空间想象能力及数形结合能力。知识回顾知识点1 椭圆的定义（1） 平面内到两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆其中，叫椭圆的焦点，叫椭圆的焦距.（2） 椭圆的定义用集合语言叙述为：P=M|MF1|+|MF2|=2a,2a|F1F2|知识点2 椭圆的标准方程（1） 椭圆标准方程有两种形式：焦点在x轴上， 焦点在y轴上,其中 合作探究探究一：求轨迹的方法定义法思考：已知两定点A，B，动点M满足|MA|MB|8，求动点M的轨迹。例1：已
2、知两点A（-1，0），B（1，0），动点M满足|MA|MB|8，求动点M的轨迹方程。探究二：求轨迹的方法相关点法例2 如图，在圆x2+y2=4上取任意一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？（当点P经过圆与x轴的交点时，规定点M与点P重合）变式2：如图，在圆x2+y2=4上取任意一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.点M为DP延长线上的点，且P是DM的中点，当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程。探究三：求轨迹的方法直接法例3：如图设A，B两点的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是- 4/9，求点M的轨迹方程.练习2（P109练习4）已知A(-1，0)，B(1，0)，直线AM、BM交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商为2，求点M的轨迹方程例3探究通过例3的学习，体会椭圆的另一种生成方法：一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个负常数(不等于1)，其轨迹即为椭圆，但要注意除去不符合题意的点课后探究问题1：当一个动点与两个定点连线的斜率之积是-1时，动点轨迹是什么？问题2：当一个动点与两个定点连线的斜率之积是一个正常数时，动点轨迹是什么？学习小结：课后作业：1.课本109页，练习 第3题；2.课本115页，习题3.1 第6、8、9、10题.学科网（北京）股份有限公司