《2020年数学中考试卷(及答案)005403.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年数学中考试卷(及答案)005403.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2020 年数学中考试卷(及答案)一、选择题 1如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O的距离为 5cm，则菱形 ABCD的周长为（）A5cm B10cm C20cm D40cm 2已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是()Aabc0 Bb24ac0 C9a+3b+c0 Dc+8a0 3如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（）A4 B3 C2 D1 4如图，O 的半径为 5，AB为弦，点 C为AB的中点，若ABC=
2、30，则弦 AB 的长为（）A12 B5 C5 32 D53 5已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A B C D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6若点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数kyx（k0）的图象上，且 x1x2，则（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 7如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点 M B点 N C点 P D点 Q 8如果，则a的取值范围是（）A B C D 9
3、如图，点 A，B在反比例函数 y（x0）的图象上，点 C，D在反比例函数 y（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点 A，B的横坐标分别为 1；2，OAC 与CBD的面积之和为，则 k的值为（）A2 B3 C4 D 10如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(34)，顶点 C 在x轴的负半轴上，函数(0)kyxx的图象经过顶点 B，则k的值为（）A12 B27 C32 D36 11“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x
4、万平方米，则下面所列方程中正确的是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A606030(125%)xx B606030(125%)xx C60(1 25%)6030 xx D6060(1 25%)30 xx 12cos45的值等于()A2 B1 C32 D22 二、填空题 13分解因式：x34xy2=_ 14分解因式：2x36x2+4x=_ 15已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.16如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，180，270后形成的图形若BAD=60，
5、AB=2，则图中阴影部分的面积为 17我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，将数据 4400000000用科学记数法表示为_ 18如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 19在一个不透明的口袋中，装有 A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是_ 20若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k1=0 有两个实数根
6、，则 k 的取值范围是 三、解答题 21解方程：x21x1x.22如图，点 D在以 AB为直径的O上，AD平分BAC，DCAC，过点 B作O的切线交 AD的延长线于点 E(1)求证：直线 CD是O的切线(2)求证：CD BEAD DE 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！23数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图 1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端 固定在桌面上，图 2 是示意图 活动一 如图 3，将铅笔绕端点 顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点 与点 重合 数学思考（1）设，点 到的
7、距离 用含 的代数式表示：的长是_，的长是_；与 的函数关系式是_，自变量 的取值范围是_ 活动二（2）列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 0 0.55 1.2 1.58 1.0 2.47 3 4.29 5.08 描点：根据表中数值，描出中剩余的两个点 连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象 数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！24阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成
8、另一个式子的平方，如：232 212（），善于思考的小明进行了以下探索：设2ab 2mn 2（其中abmn、均为整数），则有22ab 2m2n2mn2 22am2nb2mn，这样小明就找到了一种把部分ab 2的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当abmn、均为正整数时，若2ab 3mn 3，用含 m、n 的式子分别表示ab、，得a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数abmn、，填空：(3)2；（3）若24 33amn，且abmn、均为正整数，求a的值 25如图，AB为O 的直径，C为O上一点，ABC 的平分线交O 于点 D，DEBC于点 E（1）试判断 DE
9、 与O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D作 DFAB于点 F，若 BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1D 解析：D【解析】【分析】根据菱形的性质得出 AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出 BC，即可得出答案【详解】四边形 ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AO=OC，AM=BM，BC=2MO=25cm=10cm，即 AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形 ABCD 的周长为 40cm，故选 D【点睛】
10、本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出 AO=OC 是解此题的关键 2D 解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与 y轴交于正半轴，对称轴是 x=10，所以 a0，c0，b0，所以 abc0，所以 A错误；因为抛物线与 x轴有两个交点，所以24bac0，所以 B错误；又抛物线与 x 轴的一个交点为（-1,0），对称轴是 x=1，所以另一个交点为（3,0），所以930abc，所以 C错误；因为当 x=-2 时，42yabc0，又12bxa，所以 b=-2a，所以42yabc8ac0，所以 D 正确，故选 D.考点：二次函数的图象及性质
11、.3A 解析：A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案 详解：根据题意，得：67955x=2x 解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！所以这组数据的方差为15（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选 A 点睛：此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 4D 解析：D【解析】【分析】连接 OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=
12、60，再利用垂径定理得出 AB即可【详解】连接 OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点 C为AB的中点，OCAB，在 RtOAE中，AE=5 32，AB=5 3，故选 D【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=60 5D 解析：D【解析】【分析】【详解】解：A选项中，根据对顶角相等，得1与2一定相等；B、C项中无法确定1与2是否相等；D选项中因为1=ACD，2ACD，所以21 故选：D 6D 解析：D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】由题意得：1212kkyyxx ，故选 D.7C 解析
13、：C【解析】试题分析：点 M，N 表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在 O 点，绝对值最小的数的点是 P 点，故选 C 考点：有理数大小比较 8B 解析：B【解析】试题分析：根据二次根式的性质 1 可知：，即故答案为 B.考点：二次根式的性质.9C 解析：C【解析】【分析】由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），则OAC 面积(k-1)，CBD的面积(2-1)(k-)=(k-1)，根据OAC与CBD的面积之和为，即可得出 k的值【详解】ACBDy轴，点 A，B的横坐标分别为 1、2，A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），OAC 面积 1(k-1)
14、，CBD的面积(2-1)(k-)=(k-1)，OAC 与CBD的面积之和为，(k-1)+(k-1)=，k4 故选 C【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用 k表示出OAC与CBD的面积 10C 解析：C【解析】【分析】【详解】A（3，4），OA=2234=5，四边形 OABC 是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点 B 的横坐标为35=8，故 B 的坐标为：（8，4），将点 B的坐标代入kyx得，4=8k，解得：k=32故选 C 考点：菱形的性质；反比例
15、函数图象上点的坐标特征 11C 解析：C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于 x的分式方程 详解：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x万平方米，依题意得：606030125%xx，即60125%6030 xx 故选 C 点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 12D 解析：D【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：cos45=22 故选 D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联
16、系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值 二、填空题 13x（x+2y）（x2y）【解析】分析：原式提取 x 再利用平方差公式分解即可详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为 x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式 解析：x（x+2y）（x2y）【解析】分析：原式提取 x，再利用平方差公式分解即可 详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为 x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键
17、 142x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式 2x 再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为 2x（x1）（x2）点 解析：2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案 详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为 2x（x1）（x2）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键 1515【解析】【分析】设圆锥母线长为 l 根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为 lr=
18、3h=4母线 l=S侧=2r5=235=15 故答案为 15 解析：15【解析】【分析】设圆锥母线长为 l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为 l，r=3，h=4，母线 l=225rh，S侧=122r5=12235=15，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故答案为 15.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16124【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN 将菱形ABCD以点O
19、为中心按顺时针方向分别旋转90180270后形成的图形 BAD=60AB=2 解析：1243【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接 AC，BD交于点 E，连接 DF，FM，MN，DN，将菱形 ABCD以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，180，270后形成的图形，BAD=60，AB=2，ACBD，四边形 DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=3，AOE=45，ED=1，AE=EO=3，DO=31，S正方形DNMF=2（31）2（31）12=843，SADF=12ADAFsin30=1，则图中阴影部分的面积为：4SADF+S正方形DNMF=4+843=1243
20、故答案为 1243 考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质 174109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式其中1|a|10n 为整数确定 n 的值时要看把原数变成 a 时小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时 n 是正 解析：4109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【详解】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系
21、删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4400000000 的小数点向左移动 9 位得到 4.4，所以 4400000000用科学记数法可表示为：4.4109，故答案为 4.4109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 18【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90AF=AD=5 根据矩形的性质得到EFC=BAF 根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知AFE=D=90AF=AD=5EF 解析：.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=
22、5，根据矩形的性质得到EFC=BAF，根据余弦的概念计算即可 由翻转变换的性质可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案为：考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.19【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：P（两次摸到同一个小球）=故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式 解析：14【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：P（两次摸到同一个小球）=416=14.故答案为14 考点：列表法与树状图法；概率公式 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联
23、系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！20k-13 且 k0【解析】试题解析：a=kb=2（k+1）c=k-1=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+10 解得：k-13原方程是一元二次方程k0 考点：根的判别式 解析：k，且 k0【解析】试题解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+10，解得：k-，原方程是一元二次方程，k0 考点：根的判别式 三、解答题 212x.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x，解得：x=2，检验：当 x=2 时，方程
24、左右两边相等，所以 x=2 是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 22(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）连接 OD，由角平分线的定义得到CAD=BAD，根据等腰三角形的性质得到BAD=ADO，求得CAD=ADO，根据平行线的性质得到 CDOD，于是得到结论；（2）连接 BD，根据切线的性质得到ABE=BDE=90，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：证明：(1)连接 OD，AD平分BAC，CADBAD，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！OAOD，BADAD
25、O，CADADO，ACOD，CDAC，CDOD，直线 CD是O的切线；(2)连接 BD，BE是O的切线，AB为O的直径，90ABEBDE，CDAC，90CBDE，CADBAEDBE ，ACDBDE，CDADDEBE，CD BEAD DE 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义圆周角定理，切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 23(1)），;(2)见解析；（3）随着 的增大而减小；图象关于直线对称；函数 的取值范围是【解析】【分析】（1）利用线段的和差定义计算即可 利用平行线分线段成比例定理解决问题即可（2）利用函数关系式计算即可 描出点，即可 由平滑的曲线画出该函数
26、的图象即可（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】解：（1）如图 3 中，由题意，故答案为：，作于 ，故答案为：，（2）当时，当时，故答案为 2，6 点，点如图所示 函数图象如图所示 （3）性质 1：函数值 的取值范围为 性质 2：函数图象在第一象限，随 的增大而减小【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！关键是理解题意，灵活运用所学知识解
27、决问题，属于中考常考题型 24（1）22m3n，2mn；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）a7或a13【解析】【分析】【详解】(1)23(3)abmn，223323abmnmn，am23n2，b2mn 故答案为 m23n2，2mn(2)设 m1，n2，am23n213，b2mn4 故答案为 13，4，1，2(答案不唯一)(3)由题意，得 am23n2，b2mn 42mn，且 m、n 为正整数，m2，n1或 m1，n2，a223127，或 a1232213 25（1）DE与O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为 23 32【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与
28、性质得出DEB=EDO=90，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案【详解】（1）DE 与O 相切，理由：连接 DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC 的平分线交O 于点 D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DEBC，DEB=EDO=90，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！DE 与O 相切；（2）ABC 的平分线交O 于点 D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=33，BD=223+3 3（）=6，sinDBF=31=62，DBA=30，DOF=60，sin60=332DFDODO，DO=23，则 FO=3，故图中阴影部分的面积为：260(2 3)13 333236022【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出 DO 的长是解题关键