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1、第二学期高一数学解三角形单元测评乌鲁木齐第八中学高一其次学期 解三角形单元测评 满分：100分 时间：120分钟 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1ABC中，ABC=411，则abc为（ ） A311 B211 C11 D11 2在ABC中，a2c2+b2=ab，则角C为（ ） A60 B45 C120 D30 3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，依据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） Aa=7，b=2，c=8 Ba=10，B=45，C=75 Ca=7，b=5，A=80 Da=7，b=8，A=45 4在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形态肯定
2、是（ ） A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 5如图所示，D、C、B在地平面同始终线上，DC=10 m，从D、C两地测得A点的仰角分别为30与45，则A点离地面的高AB等于（ ） A10 m B5 mC5(-1)mD5(+1)m 6在ABC中，AB=3，AC=4，则AC边的高为（ ） A3/2B3/2C3/2 D3 7在ABC中已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值为，则ABC的面积为（ ）A15/4 B15/4C21/4 D35/4 8已知两座灯塔A和B与海洋视察站C的距离相等，灯塔A在视察站C的北偏东40，灯塔B在视察站C的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的（ ）
3、 A北偏东10 B北偏西10 C南偏东10 D南偏西10 9若ABC的三边为a，b，c，f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2，则f(x)的图象（ ） A与x轴相切 B在x轴上方 C在x轴下方 D与x轴交于两点 10为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶上测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是（ ） A20(1+/3) mB20(1+/2) mC20(1+) mD30 m 二、填空题：（6小题，每小题5分，共30分） 11为测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B望对岸的标识物C，测得CAB=30， CBA=75，AB=120 m，则河宽是_。
4、 12在ABC中，a=3，cosC=1/3，SABC=4，则b=_。 13在ABC中，已知A=60，且最大边长和最小边长恰好是方程x27x+11=0的两根，则第三边长为_。 14已知ABC中，B=60，且AC，则A=_。 15假如A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是_。 A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形 A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形 A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形 A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形 16在ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2+ab，且sinA.
5、sinB=3/4， 则C=_，A=_。 三、解答题（解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程，共40分） 17（5分）在ABC中，BC=3，AB=2，sinc/sinB=2(+1)，求角A的度数。 18（6分）ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，假如2b=a+c，B=30， ABC的面积为3/2，求b的值。 19（7分）已知ABC中，a=2，b=6, A=30 求B、C、SABC及外接圆的半径。 20（8分）在ABC中，角A、B、C所过的边分别为a、b、c,且cosA=1/3。 （1）求的值； （2）若a=，求bc的最大值。 21（8分）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2=ac，且cosB=3/4 （1）求cotA+cotC的值； （2）设，求a+c的值。 22（8分）如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船马上前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？