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1、高一年级第二学期数学期中复习讲义第三讲：第11章：解三角形三角恒等变换与解三角形定理射影定理：变形（外接圆半径）类型三角形两边一边对角、三角形两角与一边。定理变形等。类型两边及一角（一角为夹角时直接使用，一角为一边对角时列方程）、三边。基本公式导出公式（外接圆半径）；（内切圆半径）若，则基本思想把要求解的量归入到可解的三角形中。在实际问题中，往往涉及到多个三角形，只要根据已知逐次把求解目标归入到一个可解三角形中。常用术语仰角视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角。俯角视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角。方向角方向角一般是指以观测者的位置为
2、中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般是锐角，如北偏西30）。方位角某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。例题1：利用正、余弦定理解三角形 例题2：判断三角形的形状 例题3：应用题【例3】如图所示，某市郊外景区内有一条笔直的公路a经过三个景点A，B，C景区管委会开发了风景优美的景点D经测量景点D位于景点A的北偏东30方向上8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上已知AB5 km.(1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(2)求景点C与景点D之间的距离(结果精确到0.1 km
3、)(参考数据：1.73，sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73，sin 530.80，cos 530.60，tan 531.33，sin 380.62，cos 380.79，tan 380.78)练习：1在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是（ ）A45B60C90D1352在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45，a=6，b=3，则B的大小为（ ）A30B60C30或150D60或1203.在ABC中，若B60，b2ac，则ABC的形状是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形4.在中，角、所对的边分
4、别为、，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（ ）A，B，C，D，5.若，且，那么是（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形6在中，已知，则（ ）.A2BCD7.（北京卷）17.在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求：（）a的值：（）和的面积条件：；条件：8.（天津卷）16.在中，角所对的边分别为已知（）求角的大小；（）求的值；（）求的值9.在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，_?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分学科网（北京）股份有限公司