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1、九年级上册数学确定圆的条件复习资料苏教版九年级上册数学圆的对称性复习资料苏教版 九年级上册数学圆的对称性复习资料苏教版 在生成圆算法中计算考虑运用对称性计算开销可以减小到原来的1/8。对称性质原理：(1)圆是满意x轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;(2)圆是满意y轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;(3)圆是满意y=xory=-x轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;通过上面三特性质分析得知，对于元的计算只须要分析其中1/8的点即可。例如：分析出来目标点(x,y)必定存在(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-
2、x)的另外7个点。课后练习1.下列说法中，不成立的是()A.弦的垂直平分线必过圆心B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D.垂直于弦的直径平分这条弦【解析】试题分析：由题意得，A,B选项都是垂径定理的推论，故正确，而D选项是垂径定理，也正确，只有C选项不正确，垂直于弦的直线未必平分这条弦，所以就可能不过圆心，也可能不平分这条弦所对的弧，综合选：C.考点：垂径定理及其推论的应用.2.下列四个命题中，叙述正确的是()A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.平分一条弦的
3、直线必经过这个圆的圆心答案：D 九年级数学确定圆的条件 4.4确定圆的条件 班级姓名学号 学习目标 1经验不在同始终线上的三点确定一个圆的探究过程 2了解不在同始终线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 3会过不在同始终线上的三点作圆. 学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同始终线上的三点确定一个圆的探究过程. 教学过程 一、情境创设 1、确定一个圆须要哪两个要素？ 2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？ 二、探究学习 1.尝试 （1）分别探讨过一点、两
4、点、三点分别可以作几个圆？ （2）经过一点可以作多少个圆？ 如何确定圆心、半径？ （3）经过两点可以作多少个圆？ 如何确定圆心、半径？ （4）经过三点可以作多少个圆？ 如何确定圆心、半径？ 2.总结：不在同始终线上的三点确定一个圆 三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 3画一画 作锐角三角形ABC的外心 4总结 三角形外心的位置 （1）由“3”，锐角三角形ABC的外心在ABC的部； （2）三角形按角分类，可以分为哪几类？ （3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发觉？ 5.典型例题 例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。 例2.填空：（1）是O
5、的_三角形； （2）O是的_圆， 6.巩固练习 （1）推断：（1）经过三点肯定可以作圆；（） （2）随意一个三角形肯定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（） （3）随意一个圆肯定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（） （5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（） （2）选择：钝角三角形的外心在三角形（） （A）内部（B）一边上 （C）外部（D）可能在内部也可能在外部 三、归纳总结 1探究过一点、两点的圆、不在同始终线上的三点确定一个圆； 2了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念； 3学会过不在同始终线上的三点作圆. 【课后
6、作业】 班级姓名学号 1经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作 个圆，并且只能作个圆。 2.一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。 3.三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。 4.RtABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。 5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（） A0个B1个C2个D多数个 6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为. 7.如图，平原上有三个村庄A，B，C，现安排打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。 .A
7、.B C 8.在RtABC中，C90，若AC6，BC8.求RtABC的外接圆的半径和面积。 九年级上册数学直线与圆的位置关系复习资料苏教版 九年级上册数学直线与圆的位置关系复习资料苏教版 学问点直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)
8、，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程假如b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。假如b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。假如b2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.假如B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页