《九年级上册数学《直线与圆的位置关系》复习资料苏教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册数学《直线与圆的位置关系》复习资料苏教版.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级上册数学直线与圆的位置关系复习资料苏教版九年级直线与圆的位置关系学案 九年级直线与圆的位置关系学案 教学目标： 1.利用投影演示，动手操作探究直线和圆的运动改变过程，经验直线与圆的三种位置关系得产生过程； 2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并视察理解直线与圆的“公共点的个数”的改变，培育猜想、分析、概括、归纳实力. 3.正确判别直线与圆的位置关系，或依据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数. 教学重点：直线与圆的三种位置关系 教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用 教学过程： 一、创设情景，引入新课 电脑演示：海上
2、日出 1.视察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 2.视察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发觉这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 二、探究直线与圆的位置关系 1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 细致视察，直线和圆的交点个数如何改变？ 在学生回答得基础上，老师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系： （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点； （3）直线与圆没有公
3、共点时，叫做直线与圆相离. 2、做一做： 2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如图，O为直线L外一点,OTL,且OT=d.请以O为圆心,分别以2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化 视察所画图形，你能从d和r的关系发觉直线l和圆O的位置关系吗？ 2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟 学生回答后，老师总结并板书： 假如O的半径w为r,圆心O到直线l的距离为d,那么： （1）直线l和O相交2.1直线与圆的位置关系（1
4、）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟dr; (2)直线l和O相切2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d=r； （3）直线l和O相离2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟dr; 三、例题分析，课堂练习 例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎
5、样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题） 分析：因为题中给出了C的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r比较，确定C与AB的关系. 2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟 例2、已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? 练习：作业题第2、3题 例3、（即课本的例1） 2.1直线与圆的位置关系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由
6、西向东航行,起先在A点观测P在北偏东60处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45处,货轮接着向东航行.你认为货轮接着向东航行途中会有触礁的危急吗? 分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形. 要推断货轮是否有触礁危急，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系. 练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴四周50千米范围内将受到影响，若该风暴不变更速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，恳求出受影响的时间. 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容
7、？用到了那些数学思想方法？ 五、作业： 中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版) 第32课直线与圆、圆与圆的位置关系 【学问梳理】 1.直线与圆的位置关系： 2.切线的定义和性质： 3.三角形与圆的特别位置关系： 4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为） 相交；外切； 内切；外离；内含 【留意点】 与圆的切线长有关的计算 【例题精讲】 例1.O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（） A相离B相切C相交D内含 例2.如图1，O内切于，切点分别为，连结， 则等于（） ABCD 例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，
8、则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（） A0个B1个C多数个D0个或1个或多数个 例4已知O1半径为3cm，O2半径为4cm，并且O1与O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm 例5两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 例6两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满意_时，两圆相交； 当d满意_时，两圆不外离 例7O半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与O的位置关系是_ 例8如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则PEF的周长是
9、_ 例9.如图，M与轴相交于点，与轴切于点，则圆心的坐标是 例10.如图，四边形ABCD内接于A，AC为O的直径，弦DBAC，垂足为M，过点D作O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tanDAE=，求DB的长 【当堂检测】 1.假如两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（） A相离B外切C内切D相交 2.A和B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（） A10cmB6cmC10cm或6cmD以上答案均不对 3.如图，P是O的直径CB延长线上一点，PA切O于点A，假如PA，PB1，那么APC等于（）A.B.C.D. 4.如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A
10、，PA4，那么PC的长等于（） A）6（B）2（C）2（D）2 5.如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长. 6.如图，O为ABC的内切圆，C，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（） A.B.C.D. 7.O的半径为6，O的一条弦AB长6，以3为半径O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定 8.如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留） 9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画
11、圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_ 10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是_ 11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是_cm 12.如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC=30，弦EFAB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_ 13.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，P=60求弦AB的长 九年级数学直线与圆的位置关系1 4.5直线与圆的位置关系（二） 班级姓名学号 学习目标 1复习切线的概念，能判定一条直线是否为
12、圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 2理解切线的性质并能娴熟运用. 学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解. 教学过程 一、情境创设 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d=r” 3、如图，A为O上一点，你能经过 点A画出O的切线吗？ 二、探究学习 1.思索 （1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d=r”） （2）依据上述画
13、图，你认为直线l具备什么条件就是O的切线了？ 2.总结 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3.沟通 判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d=r” 方法三：判定定理2个条件： 直线与圆有公共点、 直线与过公共点的半径垂直。 4.典型例题 例1.如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D， 以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 例题小结： 常用协助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用协助线 当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d=r”证明
14、直线是圆的切线。 5.切线性质的探究 （1）假如已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d=r” （2）如图，直线l与O相切于点A，直线l与 OA是否肯定垂直？为什么？ 6.总结 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 （3）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d=r” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径。 例2.如图，AB是O的直径，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切线吗？为什么？ 五、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用状况； 2、驾驭了切线的性质； 3、作常用协助线的方法。 【课后作业
15、】 班级姓名学号 1如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。 2如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（） A1对B2对C3对D4对 3如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（） ABCD 4已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= 5如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。 6.如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线 7如图，AB,CD,是两条相互垂直的马路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？ 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页