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1、【巩固练习】一.选择题1 .下列各等式属于因式分解的是(A. 84/73c = 2 2b. 2cC. 2(x-2=2/8盯+ 8/2 .观察下列各式：abxadxA. xn (炉x+2)C%2+1(%2%+2)B.x2w(x3-x2+2)D. x (V f + 2)B.fwCy + nxy2 + xy = xymx+nyD.+ 27 炉 t =# +9) 2工2+ 6盯2 ； gm3 -4m2 + 2m +1 ；3 +6Z2Z? + 6zZ72 -b3 ； (/? + )x2y-5x2 (/7 + ) + 6(/7 + )2 ；2(x+y)(x_y)_4(y + X).其中可以用提公因式法分解
2、因式的有()A. B. C. D.3 .下列各式中，运用提取公因式分解因式正确的是()A.2(a-2)+ x(2-Q)= (-2)(2 + x) B.x3 +2x2 + x = x(x2 +2x)2C.x(x_y)_= (x-y)D.x2 -x-3 = a:(x-1)-34 .分解因式+3 f+2 +212向的结果是()5 . (2014秋西城区校级期中)把-6x3y2 -3x2y2 -8x2y3因式分解时，应提取公因式( )A. - 3x2 y2B.-2x2 y2C.x2 y2D. - x2 y26 .计算2230+(-2的结果是()A.22010B.-lC. -22010D.-2二.填空题
3、7 .把下列各式因式分解：(1) 一162人-8。 =.(2) x3(x-y)2 -x2(y-x)2 -.8 .在空白处填出适当的式子： x(y 1)() = (y l)(x+l)；(2) -ab2+-b3c = (279,)(2a + 3Z?c)9 .因式分解：xb + c-a) yb + c-a)-a-b-c) =10 .因式分解：y(x + 2y + y2(x + 2)=11, 220,-2201212 . (2015春深圳校级期中)若m - n=3, mn= - 2,则2m2n - 2mn2+l的值为三.解答题13 .已知：f+x = ,求 614+15/+10/的值.314 . (2
4、014春北京校级月考)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题.(1)已知多项式2x3 - x2+m有一个因式是2x+l,求m的值.解法一：设 2x3 - x2+m= (2x+l) (x+ax+b),贝I：2x3 - x2+m=2x3+ (2a+l) x2+ (a+2b) x+b比较系数得2a+l=-la+2b=0 ，解得,二 ma二一 1同 . 1嗔由于上式为恒等式，为方便计算了取x二121喳解法二：设2x3-x2+m=A (2x+l) (A为整式)2x (-A) 3- (-,)2+m=0,故乙乙(2)已知 x4+mx3+nx - 16 有因式(x - 1)和(x - 2),求 m、n
5、 的值.15 .先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面问题；(1) 1 +。+ (1 +。)；2(2) 1 +。+ (1 +。)+。(1 +。)；23(3) 1 + q + q (1 + )+问题：先探索上述分解因式的规律，然后写出：1 + a + a (1 + )+(1 + 4+ (1 +源 + (1 +户2分解因式的结果是请按上述方法分解因式：1 + a + a (1 + a) +a (1 + a)2 + a (l + a)3+ +(1 + af (为正整数).【答案与解析】一.选择题1 .【答案】D；【解析】A、C不是因式分解，B选项应为侬：2y +陷;2 +9 =孙(/71r+
6、72y+ 1).2 .【答案】D【解析】abx-adx - ax(b-(2)2x2j + 6xy2 =2xy(x+3j)；(p + q)尤2y-5x2(p + q) + 6(p + q)- =(p + q) x2y-5x2 +6(p + q)； a2(x+y)(x_y)_4(y + x) = a+y)a2(x_y)一啊所以可以用提公因式法分解因式的有.3 .【答案】C；【解析】2(一2)+ x(2-a) =(Q-2)(2-x)； x3 +2x2 +x-x(x1 +2x + l).4 .【答案】C；5 .【答案】D.【解析】解:-6x3y2 - 3x2y2 - 8x2y3= - x2y2 (6x
7、+3+8y), 因止匕_ 6x3y2 - 3x2y2 - 8x2y3的公因式是-x2y2. 故选D.6 .【答案】C；解析2201+(_2)2 =223+(_2)x(_2户)=223+(_2)x 223 =_22io.二.填空题7 .【答案】(1) 8。(2 + 1)； (2) %2(xy)(X )解析_%2(y_%)2 =%3(%_y)2 _%2(%_y)2 =尤2 (X_y)2(%_)4 D8 .【答案】(1) 1 y； (2) h ；27解析(y_l)(x+l) = x(y_l) + (y_l) = x(y_l)_(l_y).9 .【答案】(xy +1)(/? +。)；【解析】xb+c-
8、a)-yb + c-a)-a-b-c)= MZ? + c-Q)-y(b + c-a) + (b + c-Q)= (x-y + l)(/? + c-a).10 .【答案】y(x+2)(x+y+ 2)；【解析】y(x + 2)2 + /(x + 2)= y(x + 2)(x + 2 +y) = y(x + 2)(x+y+ 2).11 .【答案】-22011；解析22 _2232 = 220I1-2x22011 = 220H(l-2)= -22011.12 .【答案】-11；【解析】解：.2m2n - 2md+1 =2mn (m - n) +1 将m - n=3, mn= - 2代入得: 原式二2m
9、n (m - n) +1 =2x ( - 2) x3+l-11.故答案为：- 11.三.解答题13.【解析】=6x4 + 6x3 + 9x3 + 9x2 + %2=6x2 (x2 +x) + 9x(f +1)+ 工2 1 1=6x x- + 9xx + x-解：6/+15x3+10x233=3x2 + 3x=3(x2 +%)=3x = 1314 .【解析】解：设 x4+mx3+nx - 16=A (x - 1) (x - 2) (A 为整式), 取 x=l,得 1+m+n - 16=0, 取 x=2,得 16+8m+2n - 16=0， 由、解得m= - 5, n=20.15 .【解析】原式=
10、(1 + 4)(1 +。) = (1 + )2；(2)原式=(1 + 4)1 + 4 + 4(1 + 4)=(1 + 4)(1 + 4)(1 + 4)= (1 + 4)3 ；(3)原式=(1 + )1 + 4 + 4(1 + ) + (1 + )=(1 + a)(l + a)l + a + a(l + a)= (l + 6z)2 + a)(i+4结果为：(1 + 6Z)2013b .原式=(1 + q)1 + a + a(1 + a) + + q(1 + q)=(1 + )(1 + )1 + i + a(l + a) +(1 + a)= (1 + a)11 + a + q) +o(l + ) =(1 + 产(1 + )(1 + )=(1 + )用