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1、一、提公因式法(-)知识引入1 .把一个多项式化成 的形式的代数变形叫做因式分解2 .填空:ab + ac的公因式是 o (2) 2ab2 4abc的公因式是。3 .填空 ab 2ac=(b 2c) 7ab% 14a?bc 7abe = 7abc ()(3) 8a3b2c + 6a2b2c2 12a3bc2 = - 2a2bc ()(4) anb-an-Ic=()(5) x 2y=()22归纳：找公因式1)系数去个项系数分子的 分母的2)相同字母的(二)例题讲解例1.把下列各式分解因式39(1)x2yz xy2z + xyz2(2) (x y)2+2 (y x) (3) Xn+，y2Xn *y
2、(三)巩固练习1、分解因式(1)(b a)2 2a + 2b(2) 3(ab)3x (b a) 3y(3) mn (mn) 2 + n (nm)22.先分解因式再求值其中x = 24x2 (x+2) 3x2 (x+2)二、应用平方差公式 (一)知识引入 4x2=()2(2) 36yl=()2(3) 0. 25a = ()2(4) p2= (尸 (5) 0. 0lm2n1= ()2(6) 4(2p + 3q)2= 216(二)例题讲解例2把下列各式分解因式(1) (x + 2y)2 (2x y)2(2) 0. 36x2 iy2 (3) x2+ (4) 9(x y)2 y294巩固练习把下列各式分
3、解因式(1) 4m2 9n2(2) a2-16(a+b)2(3) 2x3-8xy2(4) -x4+16(5) (x y)4 (x + y)1(6)16a4 b1 (7) p2(p + q)2 q2 (p q)2三、运用完全平方公式公式(一)知识引入1. x2+4=(x + 2)22. m4m+= (m2)23.4mn + n2= (n)24. x2 xy+ = (x y)22(二)例题讲解例3分解因式(1) a2 2ab+b2(2) 4x2+4x +1(3) m2+m+ (4) a28ab+ 16b24(5) 1 6y + 9y2(6) x2 x + (7) x2 + 2xy -y2(8) 4
4、 a2+ a93493巩固练习1、分解因式(4)2x?+4xy +2y2 (5)9 (ab)212 (ab) +4(6)2x2 + x+ -8(7) (a2+4ab + 4b2)-4(8) (a2 + 4a+2)2-4 (9)(x2+y2)24x2y22、已知正方形的面积是4x?+4xy + y2,求正方形的周长。3、已知X?2ax+4是完全平方式，求a四、分组分解法例4把下列各式分解因式(1) a(m+n) -b (m+n)(2)xy (ab) +x (ab)(3) m(x + y) +x + y(4) p (mn) m+n(5) 2a4bm (a-2b)(6)xy + x y- 1(7)x
5、3-2x2y - 4xy2 + 8y3(8) 4x3 + 4x2y - 9xy2 - 9y3(9)x3y 3x22x2y2 + 6xy巩固练习把下列各式分解因式(1) 3mx + 4ny + 4my + 3nx(2) m3m2+m1(3) a22b + ab - 2a(4) x2 2x +1 - y2(5)m2+2mn + n2 p2(6) a2 b2 2bc c2(7) x2y2z2 -2yz(8) (x2-2xy + y2) + (2ax 2ay)(9)25 4x28xy 4y2五、十字相乘法(一)知识引入计算：(1) (x + 2)(x 3) (2) (x + 4)(x 2) 归纳：(x
6、 + p)(x + q) =反之： (二)新知讲解关于X的二次三项式：ax2+bx + c,其中aw0,如果能够分解因式成ax +bx + c = (a1x + c1)(a9x + c9) 则需a = a,a9,c = gc6b = a,c9 +a9c1证明：(三)例题讲解 例5分解因式巩固练习1 .用十字相乘法因式分解:(2) 3x2-5x-2；(3) 6x2-13x+5；(1) 2x2-5x-12；(4) 7x2-19x-6；(5) 12x2-13x+3；(6) 4x2+24x+27o2 .把下列各式因式分解:(2) 8x2y2+6xy-35；(1) 6x2-13x+6y2；(3) 18x2-21xy+5y2；