《考点专练14： 函数模型及其应用--高考数学一轮复习（新高考）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点专练14： 函数模型及其应用--高考数学一轮复习（新高考）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点专练14：函数模型及其应用一、选择题1.设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x(分钟)的函数图象为()2.气象学院用32万元购置了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第1天开始连续使用，第n天的维修保养费为4n46(nN*)元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器平均每天耗资最少)为止，则一共要使用()A300天 B400天 C600天 D800天3.新品牌电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第
2、三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映月销售量y(台)与投放市场的月数x之间的关系的是()Ay100x By50x250x100Cy502x Dy100log2x1004.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为p元，销售量为Q件，销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q8 300170pp2，则最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出)()A30元 B60元 C28 000元 D23 000元5.巴中某学校定期对教室进行药熏消毒(消杀人员进入教室学生就出教室)教室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)随时间t(单位：时)的
3、变化情况如图所示在药物释放的过程中，y与t成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y10at(a为常数)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室那么，从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室，至少在(参考数值lg 20.301 03)()A48分钟后 B42分钟后 C54分钟后 D60分钟后6.(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 kmB以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80 km/h的速度行驶1 h，
4、消耗8 L汽油D某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7.(多选)(2022济南月考)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们行走的路程fi(x)(i1,2,3,4)关于时间x(x0)的函数关系式分别为f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)，则下列结论正确的是()A当x1时，甲走在最前面B当x1时，乙走在最前面C当0x1时，丁走在最后面D如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲二、填空题8.某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤_次
5、才能达到市场要求(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)9.我们经常听到这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，一张长边为w，厚度为x的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为w，厚度变为4x，在理想情况下，对折次数n有下列关系：nlog2(注：lg 20.3)根据以上信息，一张长为21 cm，厚度为0.05 mm的纸最多能对折_次10.李冶(11921279)，真定栾城(今河北省石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，有多部
6、数学著作，其中益古演段主要研究平面图形问题，求圆的直径、正方形的边长等其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是_步、_步(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算)三、解答题11.某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：f(x)pqx；f(x)px2qx1；f(x)x(xq)2p(以上三式中p，q均为常数，且q1)(1)为准确研究其价格走势，应选
7、哪种价格模拟函数(不必说明理由)?(2)若f(0)4，f(2)6求出所选函数f(x)的解析式(注：函数定义域是0,5，其中x0表示8月1日，x1表示9月1日，以此类推)；为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌12.响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业经过市场调研，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)x22x在年产量不小于8万件时，W(x)7x37每件产品售价6元通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完(
8、1)写出年利润P(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：万件)的函数解析式(注：年利润年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？参考答案：一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.CD 7.CD二、填空题8.答案：8 9.答案：8 10.答案：20，60三、解答题11.解：(1)因为上市初期和后期价格呈持续上涨态势，而中期又将出现价格连续下跌，所以在所给出的函数中应选模拟函数f(x)x(xq)2p(2)对于f(x)x(xq)2p，由f(0)4，f(2)6，可得p4，(2q)21，又q1，所以q3，所以f(x)x36x2
9、9x4(0x5)因为f(x)x36x29x4(0x5)，所以f(x)3x212x9，令f(x)0，得1x3所以函数f(x)在(1,3)内单调递减，所以可以预测这种海鲜将在9月、10月两个月内价格下跌12.解：(1)因为每件商品售价为6元，则x万件商品销售收入为6x万元依题意得当0x8时，P(x)6x2x24x2，当x8时，P(x)6x235故P(x)(2)当0x8时，P(x)(x6)210此时，当x6时，P(x)取最大值，最大值为10万元当x8时，P(x)3535215此时，当x10时，P(x)取得最大值，最大值为15万元因为1015，所以当年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为15万元5学科网（北京）股份有限公司