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1、七年级数学人教版下册：6.2立方根导学案 立方根导学案 编辑： 备科组长： 审核： 授课时数：1课时 学校： 班级： 姓名： 学习目标： 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根； 2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根. 学习重点、难点： 会用立方根的概念求某些数的立方根. 自学引导： 1、学问打算： （-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 2、概念复习 （1）一般的，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。 （2）平方根的性质： 一个正数有 个平方根，它们是 ； 0的平方根是 。负数 平方根。 ，叫做
2、a的算术平方根，记作： ；另一个平方根是它的 ，即 。因此正数a的平方根可以记作 。a称为 。求一个数平方根的运算就叫做 。 合作探究： 探究点一：立方根的概念 阅读教材第5页内容，回答： 你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法） 假如体积分别为8、27、64呢？将正确答案填入下表。 正方体的体积 1 8 27 64 棱长 上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个 的问题”。 一般的，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的 . 练一练： 求下列各数的立方根 （1）729 （2）4 （3） （4）（5）3 探究点二：立方根的性质 1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们
3、的立方根；若没有，请说明理由. （1）27； （2）0； （3）-27 归纳： 正数的立方根为 ；负数的立方根为 ； 0的立方根为 ； 任何数的立方根都只有 。数a的立方根，记作： ，读作： a称为 ， 根指数， 叫做开立方。 2、自学例4，并根据例4的格式，完成下题： （1）512 （2）- （3） （4）0.027 探究点三：用计算器开立方 自学例5，归纳用计算器开立方的输入依次： 试一试： 用计算器给下列各数开立方（精确到0.01） （1）6859 （2）17.576 （3）5.691 课堂检测： 1、1的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_；64的平方根是_，64的立方根是_；立
4、方根是它本身的数是_. 2.12的立方根是 ，的立方根是 3.立方根等于它本身的数是 4、_，+_，_. 5、一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，正方体A的棱长是_厘米. 6的平方根是_ 7（3x2）3=0.343，则x=_ 8若有意义，则=_ 9若x0，则=_，=_ 10若x=（）3，则=_ 学习体会： 1、本节课你有哪些收获？ 2、你还有什么问题或想法须要和大家沟通？ 拓展训练： 一、填空： 1下列说法中正确的是（） A4没有立方根 B1的立方根是1 C的立方根是 D5的立方根是 2在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（） A1 B2 C3 D4
5、3若m0，则m的立方根是（） A B C D 4假如是6x的立方根，那么（） Ax6 Bx=6 Cx6 Dx是随意数 5下列说法中，正确的是（） A一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C负数没有立方根 D假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数肯定是1，0，1 6.若，那么的值是（ ） A64 B27 C343 D343 7.的立方根是（ ） A4 B2 C2 D2 二.计算 （1） （2） （3） （4）-+ 三. 解下列方程 四. 假如的立方根是4，求的算术平方根； 五. 已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？