《人教版七年级数学下册ppt课件：6.2立方根.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册ppt课件：6.2立方根.pptx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2 立方根知识回顾1.什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.2.平方根的性质有哪些？(1)正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2)0 的平方根还是 0.(3)负数没有平方根.知识回顾学习目标1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根立方根.2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值数的立方根或立方根的近似值课堂导入某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积
2、的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？新知探究知识点1：立方根的概念及性质问题 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27.这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以 x=3.因此这种包装箱的棱长应为 3 m.新知探究一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.在上面的问题中，由于 33=27，所以 3 是 27 的立方根.新知探究类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.27-27125-1
3、253-35-5立方立方开立方开立方开立方与立方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某方来检验一个数是不是某个数的立方根个数的立方根.新知探究探究 根据立方根的意义填空.因为 23=8，所以 8 的立方根是()；因为()3=0.064，所以 0.064 的立方是()；因为()3 0，所以 0 的立方根是()；因为()3-8，所以-8 的立方根是()；因为()3 ，所以 的立方根是().02-20-20.40.4新知探究通过对这些题目的解答，你能发现什么通过对这些题目的解答，你能发现什么?
4、1.正数的立方根是正数.2.0 的立方根是 0.3.负数的立方根是负数.归纳立方根是它本身的数有立方根是它本身的数有1，-1，0.根指数根指数被开方数被开方数新知探究新知探究-2-2=-3-3=探究：新知探究新知探究平方根立方根区别性质正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别 可以为任意数非负数 新知探究平方根立方根联系转化0 的开方都与相应的乘方运算互为逆运算.0 的平方根与立方根都是 0.平方根与立方根的联系 运算关系跟踪训练4跟踪训练原式=-(-0.4)=0.4.新知探究知识点2：用计算器求立方根新知探究新知探究被开方数
5、的小数点向左或向右移动 3n 位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动 n 位(n 为正整数).0.060.6660新知探究4.6420.46420.0464246.42跟踪训练用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01).(1)13.27；(2)-117.2nd F31.27=1-17=2nd F整体思想整体思想随堂练习2.求下列各式中 x 的值.(1)x3-0.001=0；(2)8x3+125=0；(3)(x+3)3+27=0.随堂练习2.求下列各式中 x 的值.(1)x3-0.001=0；(2)8x3+125=0；(3)(x+3)3+27=0.随堂练习利用立方根的概念解方程的步骤1.把
6、原方程化为把原方程化为 x3=m 或或(ax+b)3=m 的形式的形式.2.利用立方根的概念，直接开立方求出利用立方根的概念，直接开立方求出 x 的值或将方的值或将方程变为一元一次方程程变为一元一次方程.3.解所得的一元一次方程，求出解所得的一元一次方程，求出 x 的值的值.随堂练习课堂小结一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根立方根概念性质正数的立方根是一个正数负数的立方根是一个负数开立方运算用计算器求立方根拓展提升223=8，33=27，81127确定立方根的整数部分和小数部分的方法先找与被开方数最接近的两个能开得尽立方的整数，然先找与被开方数最接近的两个
7、能开得尽立方的整数，然后确定立方根的取值范围，再利用取值范围确定其整数后确定立方根的取值范围，再利用取值范围确定其整数部分和小数部分部分和小数部分.2.已知 x-2 的平方根是 2，2x+y+7 的立方根是 3，求x2+y2 的平方根.x-2=4x=62x+y+7=27y=862+82=100平方根为平方根为10拓展提升2.已知 x-2 的平方根是 2，2x+y+7 的立方根是 3，求x2+y2 的平方根.解：x-2 的平方根是 2，2x+y+7 的立方根是 3，x-2=4，2x+y+7=27，解得 x=6，y=8，x2+y2=100，x2+y2 的平方根为10.拓展提升拓展提升3.已知一个正
8、方体的体积是 1000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488 cm3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？解：设截去的每个小正方体的棱长是 x cm.依题意，得 1000-8x3=488，8x3=512，x3=64，x=4.答：截去的每个小正方体的棱长是 4 cm.拓展提升应用平方根、立方根解决实际问题的两种模型1.面积类面积类：利用平方根的概念，求出正方形面积的算：利用平方根的概念，求出正方形面积的算术平方根，即为正方形的边长术平方根，即为正方形的边长.2.体积类体积类：利用立方根的概念，求出正方体体积的立：利用立方根的概念，求出正方体体积的立方根，即为正方体的棱长方根，即为正方体的棱长.拓展提升23-133-143-1512455124课后作业请完成课本后习题第2、5题.