《垂直的生计导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《垂直的生计导学案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、垂直的生计导学案线段的垂直平分线（1）导学案 1.3线段的垂直平分线（一）一、问题引入：1.什么是线段的垂直平分线？2.你会画线段的垂直平分线？3.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？ 二、基础训练：议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？假如是，请证明，并与同伴沟通. 做一做：阅读P25做一做，然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线？ AB反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？三、例题展示：例：如图在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分
2、线分别交AB.BC延长线于F.E求证：（1）EAD=EDA;（2）DFAC（3）EAC=B 四、课堂检测:1.已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上.2.已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC=. 3.ABC中，A=500，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数.4.ABC中，DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线，则BBAE，CGAF，若BAC=1260，则EAG=.5.如图，ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则BCD的周长是.6.有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C
3、两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置. 中考真题：已知：如图，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB.BC于D.E，AE平分BAC，若B=300，求C 线段的垂直平分线（2）导学案 1.3线段的垂直平分线（二）一、问题引入：1.等腰三角形的顶点肯定在上.2.在ABC中，AB.AC的垂直平分线相交于点P，则PA.PB.PC的大小关系是.3.在ABC中，AB=AC，B=580，AB的垂直平分线交AC于N，则NBC=.4.已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线.AB二、基础训练：1.三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一个三
4、角形纸片，通过折叠视察一下，并与同桌沟通.2.上面的问题如何证明？ 定理：三角形三条边的垂直平分线相交于，这一点到三个顶点的距离.三、例题展示：如图，在ABC中，A=400,O是AB.AC的垂直平分线的交点，求OCB的度数；假如将（1）中的的A度数改为700，其余的条件不变，再求OCB的度数；假如将（1）中的的A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求OCB的度数.你发觉了什么规律？请证明；假如将（1）中的的A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发觉了什么？ 四、课堂检测：1.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P肯定是（）A.三角形三条角平分线的交点；B.
5、三角形三条垂直平分线的交点；C.三角形三条中线的交点；D.三角形三条高的交点.2.已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形态为（）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定3.等腰RtABC中，AB=AC，BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是.4.已知线段a.b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形.ab 中考真题：已知：如图，RtABC中，ACB=900,BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，摸索究图中相等的线段. 线段的垂直平分线的性质(二)导学案 13
6、.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（7）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、会用尺规作线段的垂直平分线.2、经验探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、驾驭轴对称图形对称轴的作法4、通过提问、思索、归纳、探究来激发学习数学的爱好，并了解一些探讨问题的阅历和方法，开拓实践实力，培育创新精神学习重点尺规作线段的垂直平分线.学习难点探究轴对称图形对称轴的作法学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P6263页，思索下列问题：
7、（1）如何用尺规作线段的垂直平分线？2、独立思索后我还有以下怀疑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】轴对称图形的性质是什么？假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴如何来作呢？只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了【2】如何作出线段的垂直平分线？提示：
8、由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可已知：线段AB如图（1）求作：线段AB的垂直平分线作法：如图（2）（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧， 13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图两弧相交于C和D两点；（2）作直线CD直线CD就是线段AB的垂直平分线在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？（1）假如以AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线（2）假如以小于AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点距离相
9、等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了只有以大于长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线【3】依据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，请与同伴进行沟通（1）从作法的第一步可知AC=BC，AD=BDC、D都在AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）CD就是线段AB的垂直平分线（两点确定一条直线）【4】我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图【5】同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了
10、什么（1）是为了作出轴对称图形的对称轴（2）那怎么作出一个轴对称图形的对称轴呢？（3）我们只要找到随意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】我们来看下面的例题下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A，连结AA（2）作出线段AA的垂直平分线L则L就是这个五角星的一条对称轴用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴【2】现在同学们自己画一个轴对称图形，再根据上述方法，13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）
11、导学案学习活动设计意图作出这个轴对称图形的对称轴【3】画出下图甲中的各图的对称轴【4】如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半 4题图5题图【5】如上图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，要符合条件：（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？【6】课本P64页练习【7】课本P66页习题13.1第10、11、12、13题13.1.2线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成132画轴对称图形（一）工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 3、错题记录及缘由分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（） 五、课堂小测（约5分钟）已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线 直线就是所求的垂直平分线 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页