《2022年垂直于弦的直径导学案及导学案反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年垂直于弦的直径导学案及导学案反思.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案垂直于弦的直径导学案主备人：艾小娟学习目标：1、懂得圆的轴对称性、垂径定理及其应用；2、经受探究发觉圆的对称性,证明垂径定理及其他推论的过程,学习证明的方法；3、在同学通过观看、操作、变换、探究出图形的性质后,仍要求对发觉的性质进行证明,培育同学良好的运用数学新意识,重点垂径定理及其推论难点垂径定理及其推论学习过程 : 一、自主学习（一）复习巩固.1 、圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为 圆；我们把 称为圆心 ,把 称为 半径 ；2. 我们把连接圆上任意 的 称为 弦,经过 的弦称为 直径 ；圆上 的部分称为 弧 ；3.
2、 圆的对称性： 圆既是 图形也是 图形,对称轴是,有- 条；对称中心是；4、请在图上画出弦 CD,直径 AB.并说明 _叫做弦；_ 叫做直径 . 5 、 在 图 上 画 出 弧 、 半 圆 、 优 弧 与 劣 弧 并 填 出 概 念 及 表 示 方 法 . 弧 ： _ _ 半圆： _ 优弧： _ _ 表示方法： _ 劣弧： _ _,表示方法： _ 6、同心圆 : _ _ _ 等圆 : _ _. 7、同圆或等圆的半径 _.等弧 : _ （二）自主探究名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案按下面要求完成下题
3、：如图, AB是O的一条弦,作直径 通过探究,你发觉：CD,使 CDAB,垂足为 M圆是（） 对称图形,其对称轴是任意一条过（） 的直线C（2）你能发觉图中有哪些相等的线段和弧？为什么？AMB相等的线段：O相等的弧：D这样,我们就得到 垂径定理 ：垂直于 的直径平分弦,并且平分弦所对的两条 表达式：证明：已知：直径 CD、弦 AB且 CDAB垂足为 M 求证： AM=BM,弧 AC=BC,弧 AD=BD. 写出证明过程：（画出图形）通过证明,得出：平分弦（）的直径垂直于,并且平分弦所对的两条表达式：（三）、归纳总结： 1 圆是图形,任何一条所在直线都是它的对称轴2垂径定理 推论（四）自我尝试：
4、1、辨析题：以下各图,能否得到 C AE=BE的结论？为什么？A O E B A O B A O E B A D O E B E D D 2、赵州桥的桥拱是圆弧形, 它的跨度（弧所对的弦的长） 为 37.4m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m,你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案CEARDB通过上题,我发觉：在半径r, 弦 a,弦心距 d, 拱高 h 四个量中,任意知道其中的个量中,利用定理,就可以求出其余的量；3、如图,两圆都以点二、课堂达标检测O为圆心,求证 A
5、C=BD 1P 为O内一点,OP=3cm,O半径为 5cm,就经过 P 点的最短弦长为 _；.最长弦长为 _EA B DB O E OAC（1）（2）2、如图 1,O直径 AB和弦 CD相交于点 E,AE=2,EB=6, DEB=30 ,就弦 CD长3、如图 2,在 O中,弦 AB的长为 8cm,圆心 O到 AB的距离为 3cm,求 O的半径；4. 如图,一条大路的转弯处是一段圆弦（即图中 CD,点 O是 CD弧所在圆的圆 心, .其中 CD=300m,E 为 CD弧上一点,且 OECD,垂足为 F,EF=45m,求这段弯路的半径CEF名师归纳总结 OD第 3 页,共 5 页- - - - -
6、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案垂直于弦的直径 导学案应用教学反思 艾小娟本节课是垂径定律第一课时,一节新课,从教学设计到课堂 教学,课后认真回味,觉得有许多值得反思的地方；教学设计上：包括学习目标、重点、难点、学习过程、达标检测几个环节；备课时,本节课无论是重点、难点都是让同学把握垂径定律及其 推论和应用；学习过程包括：1、自主学习部分支配了圆有概念的复习,结合画图以填空的形式在 图上找出弧、弦、直径；2、自主探究新知部分导学案设计了通过图形已知直径垂直弦,由学 生在图上找出相等的线段、相等的弧,从而得出垂径定律,以填空的 形式突出重点内容, 再设
7、计了证明过程并画出图形,通过证明发觉推 论；3、归纳总结：导学案用填空形式提炼出垂径定律及其推论的主要内 容；4、为帮忙同学更深刻的熟悉和把握垂径定律及其推论,导学案设计 了达标训练自我尝试题, 题型包括辨析题, 垂径定律在生活中的实际 应用,特别是应用,让同学发觉：在半径、弦心距、弦、拱高四个量中,知道其中任意几个量,可以求出其余的量；为了检测同学自主学习情形,导学案设计了4 道有“ 层次性 ”的达名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案标题,有概念填空,有实际应用题；关于课堂教学：由于本节课导学案设计的宗旨是以学案为依靠,以同学为主体,通过同学的自主学习,提高课堂教学成效；所以整节 课让同学自主合作学习, 由浅入深, 在复习和垂径定律的得出同学完 成的都很好；在通过证明得出推论时, 部分基础薄弱的同学部能发觉,通过指导,基本把握了,但在实际应用中, 部分学困生就显得很吃力,不能很好的写出解答过程,所以,让推理过程严密、书写较完整的学生讲解并在黑板上写出过程,这种“ 兵教兵”的方式,成效仍好；对于达标检测, 43 人中,有 8 人未达标；这说明导学案的设计和 课堂教学未能面对全体同学,以后的备课和课堂教学有待于改进；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页