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1、10.4用方程解决问题（3）10.4用方程组解决问题 课题 第十章二元一次方程组 课时安排 本课（章节）需3课时 本节课为第2课时 为本学期总第课时 10.4用方程组解决问题 教学目标 1.借助“表格”分析困难问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2.提高学生分析实力，解决问题实力，使学生感受方程的作用。 重点 找数量关系。 难点 找出等量关系 教学方法 讲练结合、探究沟通 课型 新授课 教具 投影仪 老师活动 学生活动 情景设置： 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品须要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号须要时间6s、铜16g.假如生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.
2、4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？ 提出问题： （1）已知数是什么？未知数是什么？ （2）能找到几个等量关系？ （3）单位是否一样？ 探究解决问题的方法 你能告知我等量关系或方程吗？ 新课讲解： 分析： 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用彤/g 问题：从表格中能找到等关系吗？ 板书： 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 由题意得 解这个方程得 答：生产甲种产品240个，乙种产品280个。 应用举例 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采纳价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试
3、求用水收费的两种价格。 月份 用水量/ 水费/元 4 8 21 5 9 27 分析：由表格看到什么信息？ 4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元。 5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元。 解：设基本价格为x元/；超过6部分的按y元/. 由题意知 解这个方程得 答:基本价格为1.5元/；超过6部分的按6元/ 做一做：P1161,2 想一想：你还有什么想法？ 练一练： 小结： 解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。 教学素材： A组题： 1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；假如买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千
4、克多少元？ 2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？ 3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？ 4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？ 5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元。现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？ B组题： 1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张
5、，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？ 2.有两个矩形，第一个矩形的长、宽比其次个矩形的长、宽都长1，第一个矩形的长比宽与其次个矩形的长比宽都长1，第一个矩形的周长比其次个矩形的周长大4，求这两个矩形的面积. 学生自探 再组织学生议一议，在四人小组中发表自己的看法。由学生填 能 学生板演 学生视察 回答 充分发挥学生的作用 P1171,2 作业 P1202,4 板书设计 问题3问题4 分析：分析： 解题过程解题过程 教学后记4.3用方程解决问题（1） 课题 4.3用方程解决问题（1） 课型 新授课 教学目标 1、学问目标：经验和体
6、会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，驾驭列一元一次方程解应用题的一般步骤。 2、:结合实践与探究,让学生经验“问题情景建立数学模型说明.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的实力,提高思维品质,增加学习实力. 3、:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增加学习数学的爱好. 教学重点 依据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。 教学难点 把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的实力；让学生体会到数学的应用价值 教具打算 投影仪或多媒体 教学过程 教学内容 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一.创设情境，提出问
7、题 1展示各种冰淇淋的图片，发学生的爱好。2请大家思索如何解决这一问题： 问题1：假如你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为126，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？思索：（1）、可以选择什么方法来解决这一问题； （2）、假如用算术法，你能求出结果吗？ （3）、假如用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗？应怎样设未知数呢？ 解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意，得x+2x+6x=45解这个方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配
8、料分别4g、10g和30g.（4）追问：假如在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应当如何设未知数呢？ 仔细审题 仔细思索 回答问题：（1）、可以利用算术法和方程来解。 （2）、可以的（详细略） （3）咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克 （4）可以设咖啡色配料为2xg，红色配料为3xg，白色配料为6xg即可。（指出：在这里求出x的值，只是一个中间量）以“学生感爱好的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。 师生共同探讨解决问题的方法，培育学生会利用方程的思想解决问题的实力。 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 二、合
9、作探讨，探究新知 1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗？设未知数 依据题中的相等关系列出方程 解方程求出未知数的值 写出问题的答案 2、试一试： 一个扶贫小组共有成员45人,依据须要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思索：问题的等量关系是什么？应如何设未知数解决问题呢？分析:相等关系是，三个小组的人数和=45 设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面须要木材0.03m3,做一条桌腿须要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了
10、多少张桌子？问题的等量关系是什么？应如何设未知数解决问题呢？请列出方程。4、拓展问题：问题3 假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就起先赶制，经过加班加点三天最终完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗？（思索：如何设未知数？依据什么等量关系列方程？）三、数学试验室上面就是我们常常遇到的日历问题，现在我们来做个嬉戏，把课本打开到103页，看数学试验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个嬉戏。两人一组做嬉戏 1、每人打算一本月历，在月历的同一行上随意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告知同学，让同学求出这四个数。 2、在月历
11、表上随意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的和告知同学，让同学求出这5个数。独立思索 抢答完成 仔细审题 仔细思索 并回答问题练习与板演同上同上小组探讨 畅所欲言通过思索、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性相识. 不同的实际问题往往具有相同的数学模型，加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的相识。 这个问题是问题1的一个拓展，为日历的进一步探讨做下了铺垫。引导学生做嬉戏，从做嬉戏的过程中加深对数学的理解，经验数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的须要 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 四、课堂小结问题一用一元一次方程解决问
12、题的步骤是什么？ 问题二用一元一次方程解决问题的关键是什么？五、布置作业1请同学们完成课本103页的“练一练”. 23补充。学生畅所欲言做课堂作业利用刚才所学，独立思索，完成练习老师要依据学生的小结状况，随机进行补充。巩固学问，培育学生的分析问题和解决问题的实力10.4用方程组解决问题（2） 10.4用方程组解决问题（2） 教学目标：1.会依据详细问题中的数量关系列出方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义.2.提高学生分析问题和解决问题的实力.重点：用表格来分析问题中的数量关系.难点：探究解决问题二思路和方法.教学过程：一、创设情境：问题3：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个
13、甲种产品，须要时间8s，铜8g，生产一个乙种产品需时间6s，铜16g，假如生产甲、乙两种产品共用时1h，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？二、探究活动：问题1：怎样设未知数？问题2：表格应如何设计？问题3：如何用表格来分析问题3中的数量关系？学生活动：相互沟通，口答问题1：动手操作列出表格：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g两生板演，写出解题步骤.议一议：用表格分析实际问题的一般步骤是什么？三、例题教学：问题4为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调动控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基
14、本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 月份 用水量/m3 水费/元 4 8 21 5 9 27 解：设基本价格为x元/m3，超过6m3部分按y元/m3收费.依据题意，得：6x+2y=216x+3y=27 解这个方程组，得x=1.5 y=6 答：基本价格是1.5元/m3,超过6m3部分的价格是6元/m3. 做一做：1、在上面的问题中，假如某户居民1月份用水4m3，那么需交水费元，假如该户居民6月份用水11m3，那么需交水费元. 2、在上面的问题中，假如某户居民某月交水费45元，那么用水量应为m3. 四、思维拓展： 某次学问竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分，不答题不得分也不扣分，不明答题得分是60分，且答对的题数是答错题数的3倍，问小明答对、答错、不答的各有多少题？ 先由同学相互沟通，然后由学生写出解题步骤两生板演 （参考答案：小明答对18题，答错6题.不答1题） 练习：P1171、2 五、小结：用表格分析实际问题的一般步骤是什么？ 六、布置作业： 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页