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1、4.3用方程解决问题用方程解决问题 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m0.03m3 3 ，做一条桌腿需要木材，做一条桌腿需要木材0.002m0.002m3 3 ，现做一批这，现做一批这样的桌子，恰好用去木材样的桌子，恰好用去木材3.8m3.8m3 3 ，共做了多少张桌子？，共做了多少张桌子？设设 未知数未知数做桌面的木材做桌面的木材做桌腿的木材做桌腿的木材用去的木材用去的木材+ + =0.03x0.002 4x 3.8 首先，我们通过解答以下问题，来回顾一下用方首先，我们通过解答以下问题，来回顾一下用方程解决问题的一般步骤
2、程解决问题的一般步骤这个问题中有这样的相等关系：这个问题中有这样的相等关系：分析分析 ：设共做了：设共做了x张桌子，张桌子，由题意得由题意得 0.03x+ 0.0024x=3.8列列 方程方程 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m0.03m3 3 ，做一条桌腿需要木材，做一条桌腿需要木材0.002m0.002m3 3 ，现做一批这，现做一批这样的桌子，恰好用去木材样的桌子，恰好用去木材3.8m3.8m3 3 ，共做了多少张桌子？，共做了多少张桌子？解这个方程，得解这个方程，得x=100 x=100设设 未知数未知数列列 方程
3、方程解解 方程方程答答 案案解：解：设共做了设共做了x张桌子，张桌子，由题意得由题意得 0.03x+ 0.0024x=3.8答：答：共做了共做了100张桌子张桌子 首先，我们通过解答以下问题，来回顾一下用方首先，我们通过解答以下问题，来回顾一下用方程解决问题的一般步骤程解决问题的一般步骤分析：分析：设小组成员共设小组成员共x名名.这个问题中有两个数量关系：这个问题中有两个数量关系：如果每人做如果每人做5 5个，那么比计划多了个，那么比计划多了9 9个个 “ “中国结中国结”？对于对于可以画出如图的线形示意图可以画出如图的线形示意图如果每人做如果每人做4 4个，那么比计划少了个，那么比计划少了1
4、515个个 “ “中国结中国结”？计划做计划做“中国结中国结”的个数的个数5 5x9 9计划做计划做“中国结中国结”的个数的个数4 4x1515对于对于请你请你画出相应的画出相应的线形示意图线形示意图 某小组计划做一批某小组计划做一批“中国结中国结”，若每人做，若每人做5 5个，则比个，则比计划多了计划多了9 9个；如果每人做个；如果每人做4 4个，那么比计划少了个，那么比计划少了1515个。个。问小组成员共几个？他们计划做多少个问小组成员共几个？他们计划做多少个“中国结中国结”？解这个方程，得解这个方程，得x=24x=24解：解：设小组成员共设小组成员共x名名.由题意得由题意得5x-9=4x
5、+15答：答：设小组成员共设小组成员共24 名，计划做名，计划做111个个“中国结中国结”计划做计划做“中国结中国结”的个数的个数5 5x9 9计划做计划做“中国结中国结”的个数的个数4 4x15155x-9=1115x-9=111分析：分析：这个问题是不是也有类似的两个数量关系呢？这个问题是不是也有类似的两个数量关系呢？如果每组如果每组8 8人，正好有若干组人，正好有若干组解：解：设设每组每组8 8人，正好有人，正好有x x组。组。 某班同学分组参加活动，原来每组某班同学分组参加活动，原来每组8 8人，后来重新编组，人，后来重新编组，每组每组6 6人，这样比原来多了两组，请问该班共有多少名人
6、，这样比原来多了两组，请问该班共有多少名同学同学? ?如果每组如果每组6 6人，那么比原来多两组人，那么比原来多两组全班学生数全班学生数8 8x全班学生数全班学生数6 6x6 62 2请你画出相请你画出相应的线形示应的线形示意图意图解这个方程，得解这个方程，得x=6x=6由题意得由题意得 8x=6x+12答：答：这个班共有这个班共有48名同学名同学8x=488x=48解：解：设设每组每组8 8人，正好有人，正好有x x组。组。全班学生数全班学生数8 8x全班学生数全班学生数6 6x6 62 2 如图已知圆柱如图已知圆柱的体积是圆柱的体积是圆柱的体积的的体积的3倍倍,求求圆柱圆柱的高的高.(图中
7、图中40表示直径是表示直径是40mm）40 x6060 x604060圆柱圆柱圆柱的高圆柱的高(mm)底面直径底面直径(mm)圆柱体积圆柱体积(mm3)x2)240(60)260(2分析：欲求未知数的值，不妨先把与之相关的量找出来。分析：欲求未知数的值，不妨先把与之相关的量找出来。根据下表你是否能从中得到启发根据下表你是否能从中得到启发.题中等量关系是题中等量关系是: 圆柱圆柱的体积的体积=圆柱圆柱的体积的的体积的3倍倍底面半径为底面半径为R,高为高为h的圆柱体的体积是的圆柱体的体积是hRhRV240 x6060 x604060圆柱圆柱圆柱的高圆柱的高(mm)底面直径底面直径(mm)圆柱体积圆
8、柱体积(mm3)x2)240(60)260(2x2)240(360)260(2解解:设圆柱设圆柱的高为的高为xmm，由题意得，由题意得540004003x45x答答:圆柱圆柱的高为的高为45mm题中等量关系是题中等量关系是: 圆柱圆柱的体积的体积=圆柱圆柱的体积的的体积的3倍倍有一个半径是有一个半径是5的圆柱形储油器的圆柱形储油器,油中浸有钢珠油中浸有钢珠,若若从中捞出从中捞出546g的钢珠的钢珠,问液面下降多少问液面下降多少?.(13钢珠重钢珠重7.8g)58 . 754652x解解:液面下降液面下降x，由题意得，由题意得答答:液面下降液面下降2.8X解得解得x=2.8 一块正方形铁皮，四个
9、角都截去一块正方形铁皮，四个角都截去4个一样的个一样的小正方形，折成底面边长是小正方形，折成底面边长是50 的无盖长方的无盖长方体铁盒体铁盒, 其容积是其容积是450003.求原来正方形铁求原来正方形铁皮的边长。皮的边长。自主探索：自主探索： x 50+2x 50 x解：设截去的解：设截去的4个一样的小正方形的边个一样的小正方形的边长为长为x .由题意得由题意得:502x=45000解得解得x=18 50+2x=50+18 2=86答：原来正方形铁皮的边长为答：原来正方形铁皮的边长为86 。 如图有一个长、宽、高分别是如图有一个长、宽、高分别是8、 7、 6的的长方体和一个棱长为长方体和一个棱长为4 的正方体铁块熔成一个直的正方体铁块熔成一个直径是径是20 圆柱圆柱,求圆柱的高求圆柱的高.(精确到精确到0.01,取取3.14)876420 x课堂小结：课堂小结：1、用方程解实际问题的、用方程解实际问题的关键：关键：找出问题中的找出问题中的相等关系相等关系，并用方程表示相等关系。，并用方程表示相等关系。3、常见的、常见的面积、体积公式面积、体积公式往往可以作为列方程的等量往往可以作为列方程的等量关系关系2、在有些问题中画线形示意图，是帮助我们解决问题的、在有些问题中画线形示意图，是帮助我们解决问题的有效工具。有效工具。