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1、2022年极限1、选择题（1）若0<q<1, 则lim EQ F(1qn,1qn+1) =A、1 B、-q C、 EQ F(1,q) D、- EQ F(1,q)（2）lim( EQ F(1,3) + EQ F(1,15) + EQ F(1,35) + EQ F(1,4n2-1)的值是A、0 B、 EQ F(1,2) C、1 D、不存在（3）lim EQ F(2n-an,2n+an)=1(aÎR)，则a的取值范围是A、a<0 B、a<2但a¹-2 C、-2<a<2 D、a<-2或a>22、填空（1）lim( EQ R(,n2-
2、2n)-n)=_(2)lim EQ F(1-2n,3n-1)=_(3)设lim( EQ F(2n,n+2) na)=b, 则a=_b=_3、已知lim( EQ F(n2+1,n+1) +anb)=1，求a、b的值4、{an}}是首项为a，公比为q的GP(a>0, 0<q£1), Sn=a1+a2+an, Gn=a12+a22+an2, 求lim EQ F(Sn,Gn)5、无穷GP{an}}中，0<q<1, a4+a8= EQ F(17,8) ,a5a7= EQ F(1,4) ,求这个数列各项的和6、
3、求下列的极限(1) lim EQ F(4n2-5n,6n2+1)(2)lim EQ F(4n2n+1,n3n-1)(3)lim EQ F(1an+1,1+an+1) (aÎR, a¹-1)(4)lim EQ F(1,3) EQ F(1,9) + EQ F(1,27) +(-1)n+1 EQ F(1,3n)(5)lim EQ F(a(-2)n+1,1-2+4-+(-2)n-1)(6)lim(1+ EQ F(1,22)(1+ EQ F(1,24)(1+ EQ F(1,22n)7、已知无穷等比数列{an}}各项的和等于3，{an2}各项的和等于 EQ F(9,2) ，求{an3}各项的和8、已知lim EQ F(3n,3n+1+(a+1)n)= EQ F(1,3) ，求a的取值范围9、AP{an}}中，d¹0，试求lim EQ F(nan,Sn)的值10、数列中，an>0, an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项（1）写出数列的前3项，（2）求数列的通项公式，（3）令bn= EQ F(1,2) ( EQ F(an+1,an) + EQ F(an,an+1) )(nÎN), 求lim(b1+b2+bnn)