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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考几何证明题（为协作初三数学毕业与升学考试的综合复习,分类选编了中考数学题,根据挑选题、 填空题、几何证明题、代数运算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑,并给答案与解答；）1、如图：A 是 O 外一点, B 是 O 上一点, AO 的延长线交 O 于 C,连结 BC , C22.50, BAC 450.求证：直线AB 是 O 的切线.BCOA第 1题图2.如图,割线ABC 与 O 相交于 B、C 两点, D 为 O 上一点, E 为 BC 的中点, OE 交 BC于 F,DE 交 AC 于 G,
2、 ADG AGD .求证： AD 是 O 的切线.假如 AB=2, AD =4,EG=2 ,求 O 的半径CFOEGBD.A第 2 题图3,正三角形ABC 的中心 O 恰好为扇形ODE 的圆心, 且点 B 在扇形内 要使扇形ODE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绕点 O 无论怎样转动,ABC 与扇形重叠部分的面积总等于ABC 的面积的A,扇形的圆3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_心角应为多少度？说明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OBCE第 3 题图第 1 页,共 11 页
3、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、如图：已知在Rt ABC 中, B 900, AC 13, AB 5,O 是 AB 上的点,以O 为圆心, 0B 为半径作 O.（ 1）当 OB 2.5 时, O 交 AC 于点 D,求 CD 的长.（ 2）当 OB 2.4 时, AC 与 O 的位置关系如何？试证明你的结论.ADOBC第 4题图5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC的中心,连结GH 、AD ,延长 AD 交 BC 于 M ,延长 DA
4、交 EF 于 N ,G 是 FD 与 AB 的交点, H 是 ED 与 AC 的交点.（ 1）写出三个不同类型的、必需经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）.（ 2）问 FE、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论.FNEAGHDBMC第 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6如图（ a）,已知直线AB 过圆心 O,交
5、 O 于 A 、B,直线 AF 交 O 于 F（不与 B 重合）,直线 l 交 O 于 C、D ,交 AB 于 E,且与 AF 垂直,垂足为G,连结 AC 、 AD 求证： BAD CAG . AC AD AE AF BFOAlDC GE图a（ 2）在问题（ 1）中,当直线l 向上平行移动,与O 相切时,其他条件不变请你在图（b）中画出变化后的图形,并对比图（a）,标记字母.问题（ 1）中的两个结论是否成立？假如成立,请给出证明.假如不成立,请说明理由BOA图b第 6 题图7如图, ABC 中, BAC 的平分线 AD交 BC于 D,O 过点 A,且和 BC切于 D,和 AB、AC分别交于 E
6、、F.设 EF 交 AD于 G ,连结 DF.（ 1）求证： EFBC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知： DF =2 , AG =3 ,求AE的值.EBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OEGF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -B第 3 页,共 11 页 DC - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8、已知： 如图,CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的
7、高, 且 BC a ,AB c ,CD h ,AD q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DB p .求证： h2p q , a 2p c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CahqpADBc8题9、已知：如图,线段AM DN ,直线 l 与 AM 、DN 分别交于点B、C,直线 l 绕 BC 的中点P 旋转（点C 由 D 点向 N 点方向移动） .（ 1）线段 BC 与 AD 、AB 、CD 围成的图形, 在初始状态下, 外形是 ABD ,（即 ABC ）,请你写出变化过程中其余的各种特别四边形名称.（ 5 分）（ 2）任取变化过程中的两个图形,测量AB、CD 长
8、度后分别运算同一个图形的AB CD（精确到1cm）,比较这两个和是否相同,试加以证明.（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DCNPMAB9 题图l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知：如图,边长为2 的正五边形ABCDE内接于 O, AB 、DC 的延长线交于点F,过点 E 作 EG CB 交 BA 的延长线于
9、点G.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：AB 2AGBF（6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）证明： EG与 O 相切,并求AG 、BF 的长.（ 6 分）DECOGABF10 题图11如图 9,已知 ABC 内接于 O,直线 DE 与 O 相切于点A BD CA 求证： AB DA BC BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
10、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12.已知 ABC 中, AC 5, BC 12, ACB 90, P 是 AB 边上的动点（与点A 、B 不重合） Q 是 BC 边上的动点（与点B、C 不重合）（ 1）如图 10,当 PQAC ,且 Q 为 BC 的中点时,求线段CP 的长.（ 2）当 PQ 与 AC 不平行时, CPQ 可能为直角三角形吗？如有可能,恳求出线段CQ的长的取值范畴.如不行能,请说明理由13、如图 10 是线段 AB 上一点, APC 与 BPD 是等边三角形,请你判定AD 与 BC 相等吗？并证明你的判定.DCA
11、PB图 1014、如图 11,已知 E 是 ABC 的内心, A 的平分线交BC 于点 F,且与 ABC 的外接回相交于点D .O（ 1）求证： DBE DEB .频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE（ 2）如 AD 8cm, DF FA 1 3.求 O30的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEB FC D图 11O频率O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 30- - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word
12、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.将正方形ABCD绕点 A 按逆时针方向旋转n o （ 00n90 0） ,得正方形AB 1C1D 1,B 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交 CD 于点 E.(1) 求证： B1E=DE;(2) 简要说明四边形AB 1ED 存在一个内切圆;(3) 如 n=300,AB=3 ,求四边形 AB 1ED 内切圆的半径 r.16.如图 ,已知 A、 B 都经过点C,BC 是 A 的切线, B 交 AB 于点 D,连结 CD 并延长交 A 于点 E,连结 AE.(1)
13、求证 :AE AB;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求证 : DEDC2 ADDB ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 假如 DEDC8 ,AE=3, 求 BC 的长 .如图,ABC 内接于O , D 是 BC 的中点,AD 交 BC 于 E .ABAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：AAEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ECBD18. 图,在ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,过点O 作 AC 的垂线与边AC 、 BD 分别交于 E 、 F ,求证：四边形AFCE 是菱形 .可编辑资料 - - -
14、欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19. 如图,BD 是O 的直径,E 是O 上的一点,直线AE 交 BD 的延长线于点A ,BCAE 于 C ,且CBEDBE(1) 求证： AC 是O 的切线(2) 如O 的半径为 2 , AE42 . 求 DE 的长 .CEADH OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 如图, 直线 yy2 x 与双曲线8
15、x 交于点 A、 E ,直线 AB 交双曲线于另一点B , 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴、 y 轴分别交于点C 、 D . 且 求 A、 B 两点的坐标. 求证： COD CBF .tanBOC12 . 直线 EB 交 x 轴于点 F .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、 F 在对角线 AC 上,且 AE=CF .请你以 F 为一个端点, 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（ 1）连结 （ 2）猜想： = .（ 3）证明：可编辑资料
16、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DCFEAB22 知：在ABC 中, AD 为BAC 的平分线,以C 为圆心, CD 为半径的半圆交BC 的延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长线于点E,交 AD 于点 F,交 AE 于点 M ,且BCAE , FE: FD（ 1）求证：AFDF（ 2）求AED 的余弦值.（ 3）假如 BD=10 ,
17、求ABC 的面积.4:3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 已知：以 RtABC 的直角边AB 为直径作 O,与斜边 AC 交于点 D ,E 为 BC 边上的中点,连结DE .（ 1）如图,求证：DE 是 O 的切线.（ 2）连结OE, AE ,当CAB 为何值时,四边形AOED是平行四边形,并在此条件下求 sinCAE 的值.（第（ 2）问答题要求：不要求写出解题过程,只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上.）24 图是 20XX 年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形 ABCD和 EFGH 都是正方形.求证：ABF DAE .可编辑资料
18、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AEHDBGFC第4题25图是五角星, 已知 AC a,求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）.ABEOCD第 5题26 如图,已知：AC=AD , BC=BD求证：1=2CBA1227（共 8 分）已知：如图,BE 是 ABC的外接圆O的直径,CD 是 ABC 的高.D（ 1）求证： AC BC BE CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）已知 CD 6、,AD 3、BD 8,求 O 的直径 BE 的长.ADEOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载