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1、2022中考数学几何证明题_中考数学几何证明题集 中考数学几何证明题由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“中考数学几何证明题集”。 中考几何证明题 一、证明两线段相等 1、真题再现 18如图3，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一点， 2如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交 BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F (1)求证：PEPF； (2)*当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由； AP 3(3)*若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A BC 2的大小 C 二、证明两
2、角相等、三角形相像及全等 1、真题再现 BAE=MCE，MBE=45 （1）求证：BE=ME （2）若AB=7，求MC的长 B N E 图 321、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.（1）求证：AG=CG； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.2、类题演练 1、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF E （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形 2
3、2、（9分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合）， 点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）（5分）求证：AHDCBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。 A O D B E 20如图9，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G。 （1）求证：ABECBF；（4分） （2）若ABE=50，求EGC的大小。（4分） C B 图9 第20题图 如图8，AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上 （1）求证：AOCBOD；（4分） （2）若AD1，BD2，
4、求CD的长（3分） O 图8 2、类题演练 1、(肇庆2022) (8分)如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D， CE与AB相交于F (1)求证：CEBADC； E (2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长 AC BC、CD、DA上的 2、（佛山2022）已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是AB、 点，且AE=CG，BF=DH，求证：DAEHDCGF B F C 3、（茂名2022）如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形C ABCD，使 ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E (1)证明：OABEDA； BD (2)当a为何值时，OAB
5、EDA？*请说明理由，并求此时点 C到OE的距离 O A E 图 1三、证明两直线平行 1、真题再现 （2022年）22(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上， M交x轴于 A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（2，0），AE=8 (1)(3分)求点C的坐标.(2)(3分)连结MG、BC，求证：MGBC 图10 12、类题演练 1、(湛江2022) (10分)如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BEDF D 求证：(1)ABECDF；(2)AECFC 四、证明两直线相互垂直 1、真题再现 18（分）如
6、图7，在梯形ABCD中，ADBC, AB=DC=AD， ADC=120 （1）（分）求证：BDDC B C BD （2）（分）若AB=4，求梯形ABCD的面积 图7 O A E 图 22、类题演练 1已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90 （1）求证：直线AC是O的切线； （2）假如ACB=75，O的半径为2，求BD的长 2、如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作O的切线交AC边于点E.（1）求证：DEAC； （2）若ABC=30，求tanBCO的值.（第2题图） 3（2022年深圳二模） 如图所示，矩形A
7、BCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF DF CD于F，若O的半径为R求证：AEAF2 R 2、类题演练 1在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直线AB上两点DCE45 （）当CEAB时，点D与点A重合，明显DEADBE（不必证明） （）如图，当点D不与点A重合时，求证：DEADBE （）当点D在BA的延长线上时，（）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 2.（本小题满分10分） 如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点E、F在AB上，ECF=45，（1）求证：ACFBEC（5分） （2）设ABC的面积为S，求证：AFBE
8、=2S（3） 3.（2）如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于D.求证：AB=ADAC.A 当点D运动到半圆AB什么位置时，ABC为等腰直角三角形，为什么？ 五、证明比例式或等积式 1、真题再现 1已知O的直径AB、CD相互垂直，弦AE交 第3题图 B 第3（2）题图 C 4、（本小题满分9分） 如图，AB为O的直径，劣弧BC=BE，BDCE，连接AE并延长交BD于D 求证：（1）BD是O的切线； 2、类题演练 1、如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC 求证：AC180 AD （2）AB=AC B 第4题图 5.如图所示，O中，弦AC、BD交于E，BD=2AB。 2AB=AEAC；（
9、1）求证： ， 2、如图，在RtABC中，C=90点E在斜边AB上， 以AE为直径的O与BC相切于点D.（1）求证：AD平分BAC.（2）若AC=3，AE=4.求AD的值；求图中阴影部分的面积. 3、如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，直 线CD与O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD.（1）求证：CDE=2B； （2）若BD:AB=2，求O的半径及DF的长. 七、证明线段的和、差、倍、分 1、真题再现 22、（9分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合）， 点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与 （2）延长E
10、B到F，使EF=CF，试推断CF与O的位置关系，并说明理由。 六、证明角的和、差、倍、分 1、真题再现 21（本题8分）如图10，AB是O的直径，AB=10， DC切O于点C，ADDC，垂足为D，AD交O于点E。 （1）求证：AC平分BAD；（4分） 3（2）若sinBEC=，求DC的长。（4分） 第3题图 点A不重合。 （1）（5分）求证：AHDCBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。 图10 C 2、类题演练 1（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点 F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG; 图 1D G
11、图 3(2) 若点E在的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H， 则EF、EG、H三者之间具有怎样的数量关系，干脆写出你的猜想； (3) 如图3，BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BL=BC, 连结CL，点E是 CL上任一点, EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，干脆写出你的猜想；(4) 视察图 1、图 2、图3的特性，请你依据这一特性构造一个图形，使它仍旧 具有EF、EG、H这样的线段，并满意（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论.2.设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点
12、，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQPC (1)证明：PC2AQ (2)当点F为BC的中点时，试比较PFC和梯形APCQ 面积的大小关系，并对你的结论加以证明 八、其他 1、真题再现 如图5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的 延长线于点E，且C2E AB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求CD的长 D DC 2、类题演练 图 51(肇庆2022)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，12 (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若BOC120，AB4cm，求四边形ABCDDC 2.如图（2）
13、，AB是O的直径，D是圆上一点，ADDC，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN. （1）求证：MN是O的切线； （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长.图（2） 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上 一点，且AED=45 （1）试推断CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值. （第3题） 中考数学几何证明题 中考数学几何证明题在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若ABC=90，G是EF的中点(如图2)，干脆写出BDG的度数;第一个问我会，求
14、其次. 中考数学经典几何证明题 2022年中考数学经典几何证明题（一）1.（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E、F分别是AD、BC的中点，联结EF，分别交AC、BD于点M、N，试推断OMN的形态，并加以证明；（2）如图2，在. 中考几何证明题集锦 几何证明题集锦1、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形（10分）E2、已. 中考几何证明题复习 中考复习（二）中考复习：几何证明题说明一：在直角三角形中，或是题中出现多个
15、直角时，要证明两个角相等，涉及到的学问点：同角（或等角）的余角相等。例1：已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D,. 中考几何证明题集训 2022中考几何证明题集训1、如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E,(1) 请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CB=8,ED=2,求O的半径。BD2、如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页