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1、第 1 页（共 20 页）7、佳木斯市 2017 年中考数学试题及答案一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1 “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 吨2在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 （只需添加一个即可） ，使得ABCDEF4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球 个5若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是 6为了鼓励居民节约
2、用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水15 吨，应交水费 元7如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为 第 2 页（共 20 页）8圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm9如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为 10如图，四条直线l1：y 1= x
3、，l 2：y 2= x，l 3：y 3= x，l 4：y 4= x，OA 1=1，过点 A1作A1A2x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A1作 A1A2l 1交 l2于点 A2，再过点 A2作A2A3l 3交 y 轴于点 A3，则点 A2017坐标为 第 3 页（共 20 页）二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11下列运算中，计算正确的是（ ）A （a 2b） 3=a5b3B （3a 2） 3=27a6 Cx 6x2=x3 D （a+b） 2=a2+b212下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D13如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图
4、则小立方体的个数可能是（ ）A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 714某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13，13 B13，13.5 C13，14 D16，1315如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上第 4 页（共 20 页）升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ）A B C D16反比例函数 y= 图象上三个点的坐标为（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） 、 （x 3，y 3）
5、，若 x1x 20x 3，则 y1，y 2，y 3的大小关系是 （ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 1y 3y 217已知关于 x 的分式方程 = 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 且 a9 Da118如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则PE+PD 的最小值是（ ）A2 B2 C4 D19 “双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7
6、 种第 5 页（共 20 页）20如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG HD 平分EHG AGBE S HDG ：S HBG =tanDAG 线段DH 的最小值是 2 2A2 B3 C4 D5三、解答题（满分 60 分）21先化简，再求值： ，其中 a=1+2cos6022如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A
7、 1B1C1，并写出 A1的坐标（2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出 A2的坐标（3）画出A 2B2C2关于原点 O 成中心对称的A 3B3C3，并写出 A3的坐标第 6 页（共 20 页）23如图，RtAOB 的直角边 OA 在 x 轴上，OA=2，AB=1，将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90得到 RtCOD，抛物线 y= x2+bx+c 经过 B、D 两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P 的坐标24我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会 ， 挑战不可能 ，
8、 最强大脑 ， 超级演说家 ， 地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目） ，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 200 名学生（2）补全条形统计图第 7 页（共 20 页）（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离
9、 y1（千米） ，y 2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示（1）甲、乙两地相距 千米（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计） ，邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？第 8 页（共 20 页）26已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接AD，BC，点 H 为 BC 中点
10、，连接 OH（1）如图 1 所示，易证：OH= AD 且 OHAD（不需证明）（2）将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论27为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数） ，青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元（1）求总利润 y（万元）与种植
11、西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段OA、OC 的长度满足方程|x15|+ =0（OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、第 9 页（共 20 页）y 轴交于 M、N 两点，将BCN
12、沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0t13）的函数关系式参考答案：一、填空题1 810 10 2 x1 3 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE4 5 5 a2 6 39.5 7 8 （2 +4） 9 4 或 4 或 4 10 （ ） 2015， （ ） 2016 二、选择题11B 12A 13D14C15D16B17C 18B19A20C20.解：四边形 ABCD 是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE 和DCF 中，第 10 页（共 20 页），ABEDCF（SAS） ，ABE=DCF，在ADG 和CDG 中，ADGCDG（SAS） ，DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，S HDG ：S HBG =DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，S HDG ：S HBG =tanFCD，tanDAG，故正确