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1、第 1 页 共 13 页贵阳市 2017 年中考数学试题及答案（清晰版）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在 1、1、3、2 这四个数中，互为相反数的是（ ）A1 与1 B1 与2 C3 与2 D1 与22如图，ab，1=70，则2 等于（ ）A20 B35 C70 D1104如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）A B C D5某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池，小颖从这 6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容
2、描述正确的纸条的概率是第 2 页 共 13 页（ ）A B C D6若直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（2，8），则 ab 的值为（ ）A2 B4 C6 D87贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 10 个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量（m 3） 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7家庭数（个） 2 2 4 1 1那么这 10 个家庭的节水量（m 3）的平均数和中位数分别是（ ）A0.47 和 0.5 B0.5 和 0.5 C0.47 和 4 D0.5 和 48如图，在ABCD 中，对角线 A
3、C 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE，若CED 的周长为 6，则ABCD 的周长为（ ）A6 B12 C18 D249已知二次函 数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b 24ac0； 0，正确的是（ ）A B C D10如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC+DCB=90，且 BC=2AD，以 AB、BC、DC 为边向外作正第 3 页 共 13 页方形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，若 S1=3，S 3=9，则 S2的值为（ ）A12 B18 C24 D48二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11关于 x 的不等式
4、的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 12方程（x3）（x9）=0 的根是 13如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为 6，则这个正六边形的边心距 OM 的长为 14袋子中有红球、白 球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了 100 次后，发现有 30 次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有 个15如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点，将第 4 页 共 13 页AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，则 AC 的长的最
5、小值是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 100 分）16下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x+2y）（x+1） 2+2x=x2+2xyx 2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简172017 年 6 月 2 日，贵阳市生态委发布了2016 年贵阳市环境状况公报，公报显示，2016 年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= ，b= ；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的
6、度数；（结果精确到 1）（3）根据了解 ，今年 15 月贵阳市空气质量优良天数为 142 天，优良率为 94%，与 2016 年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量第 5 页 共 13 页提一条合理化建议18如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=2DF，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当B=30时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由19201 7 年 5 月 25 日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为 16号展厅共
7、 6 个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从 6 个展厅中随机选择一个，第二天从余下的 5 个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等（1）第一天，1 号展厅没有被选中的概率是 ；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率20贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在 C处的求救者后，发现在 C 处正上方 17 米的 B 处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点 A 与居民楼的水平距离是 15 米，且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD 的
8、度数（结果精确到 1）第 6 页 共 13 页21“2017 年张学友演 唱会”于 6 月 3 日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家 2520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有 23 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由22如图，C、D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB=4，连接 AD、A
9、C，DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F（1）求AFE 的度数；（3）求阴影部分的面积（结果保留 和根号）23如图，直线 y=2x+6 与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 A（1，m），与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 y=n（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM（1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）直线 y=n 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？第 7 页 共 13 页24（1）阅读理解：如图 ，在四边形 ABCD 中，ABDC，E 是 BC 的中点，若 AE 是BAD 的平分线，试判断 AB，AD，DC
10、 之间的等量关系解决此问题可以用如下方法 ：延长 AE 交 DC 的延长线于点 F，易证AEBFEC，得到 AB=FC，从而把 AB，AD，DC 转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC 之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如图，在 四边形 ABCD 中，ABDC，AF 与 DC 的延长线交于点 F，E 是 BC 的中点，若 AE 是BAF 的平分线，试探究 AB，AF，CF 之间的等量关系，并证明你的结论（3）问题解决：如 图，ABCF，AE 与 BC 交于点 E，BE：EC=2：3，点 D 在线段 AE 上，且EDF=BAE，试判断 AB、DF、CF 之间的数量关系，并证明你的结论25我
11、们知道，经过原点的抛物线可以用 y=ax2+bx（a0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（2，0）和（1，3）时，求抛物线的表达式；（2）当抛物线的顶点在直线 y=2x 上时，求 b 的值；（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点 A1、A 2、，A n在直线 y=2x 上，横坐标依次为1，2，3，n（n 为正整数，且 n12），分别过每个顶点作 x 轴的垂线，垂足记为第 8 页 共 13 页B1、B 2，B n，以线段 AnBn为边向左作正方形 AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点 Dn，求此时满足条件的正方形 AnBnCnDn的边长第 9 页 共 13 页参考答
12、案：一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D C B A B C D 二、填空题11 x2 12 x 1=3，x 2=9 13 3 214 3 15 1 三、解答题16解：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，（2）解：x（x+2y）（x+1） 2+2x=x2+2xyx 22x1+2x =2xy117（1）a= 14 ，b= 125 ；（结果保留整数）解：（1）a= 3.83%=14，b= 1422511=125；（2）因为 2016 年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则 360 =123，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中
13、所占的圆心角的度数为 123；（3）2016 年贵阳市空气质量优良的优良率为 100%95.6%，94%95.6%，与 2016 年全年的优良相比，今年前 5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等18（1）证明：点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，第 10 页 共 13 页EFAC，EF=AC，四边形 ACEF 是平行四边形，AF=CE；（2）解：当B=30时，四边形 ACEF 是菱形；理由如下：ACB=90，B=30，BAC=60，AC= AB=AE，AEC 是等边三角形，AC=CE，又四边形 ACEF 是平行四边形，四边形 ACEF 是菱形20解：延长 AD 交 BC