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1、第 1 页 共 15 页安顺市 2017 年中考数学试题及答案（清晰版）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.2017 的绝对值是（ ）A2017 B2017 C2017 D 12072我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ）A27510 4 B2.7510 4 C2.7510 12 D27.510 113下了各式运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1 Ba 2bab 2=0 C2a 33a 3=a3 Da 2+a2=2a24如图是一个圆柱体和
2、一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）A B C D5如图，已知 ab，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为（ ）第 2 页 共 15 页A100 B110 C120 D1306如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.57如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（
3、 ）A6cm B7cm C8cm D9cm8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ）A0 B1 C2 D39如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的第 3 页 共 15 页长为（ ）A B C D658752310二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1） ，其中结论正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11分解因式：x 39x= 12在函数 中，自变量 x
4、 的取值范围 12xy13三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 14已知 x+y= ，xy= ，则 x2y+xy2的值为 6第 4 页 共 15 页15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= 16如图，一块含有 30角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm17如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 18如图，在平面直角坐标系中，直
5、线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点A1，点 A2，A 3，在直线 l 上，点 B1，B 2，B 3，在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A 2B1B2，A 3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1 Bn顶点 Bn的横坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分）第 5 页 共 15 页19计算：3tan30+|2 |+（ ） 1 （3） 0（1） 20173120先化简，再求值：（x1）（ 1） ，其中 x 为方程 x2+3x+2=021x的根21如图，DBAC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点，12
6、（1）求证：BC=DE；（2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么？22已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）kx和点 B（m，2） （1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围23某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙第 6 页 共 15 页种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48
7、 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？24随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五一”节将有 80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在 A、B、
8、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果25如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE（1）求证：BE 与O 相切；第 7 页 共 15 页（2）设 OE 交O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积326如图甲，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P
9、，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当 0x3 时，在抛物线上求一点 E，使CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究） 第 8 页 共 15 页参考答案一、选择题1A2C3D4C5D6B7C8D9B10B10.解：图象与 x 轴有两个交点，方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，b 24ac0，4acb 20，正确； =1，b=2a，a+b+c0， b+b+c0，3b+2c0，是正确；当 x=2 时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，错误；由图象可知 x=1 时该二次函数取得最大值，ab+cam 2+bm+c
10、（m1）m（am+b）ab故错误第 9 页 共 15 页正确的有两个，故选 B二、填空题11 x（x+3）（x3） 12 x1 且 x2 13 2.5 14 315 10 16 16 17 6 18 2 n+12 18.解：由题意得 OA=OA1=2，OB 1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B 2A3=B2B3=8，B 1（2，0），B 2（6，0），B 3（14，0），2=222，6=2 32，14=2 42，B n的横坐标为 2n+12故答案为 2 n+12三、解答题19解：原式=3 +2 +311=320先化简，再求值：（x1）（ 1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根解：原式=（x1） =（x1） =（x1） =x1第 10 页 共 15 页由 x 为方程 x2+3x+2=0 的根，解得 x=1 或 x=2当 x=1 时，原式无意义，所以 x=1 舍去；当 x=2 时，原式=（2）1=21=121（1）证明：E 是 AC 中点，EC= ACDB= AC，DBEC 又DBEC，四边形 DBCE 是平行四边形BC=DE （2）添加 AB=BC （ 5 分）理由：DB AE，四边形 DBEA 是平行四边形BC=DE，AB=BC，AB=DEADBE 是矩形22解：（1）A（1，4）在反比例函数图象上，