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1、2.4.1 平面平面(pngmin)向量数量积的物理背向量数量积的物理背景及其含义（景及其含义（1）第一页，共21页。学习学习(xux)(xux)目标：目标：1.理解理解(lji)平面向量的数量平面向量的数量积积及其物及其物理意理意义义；2.掌握平面向量数量掌握平面向量数量积积的重要性的重要性质质及运及运算律；算律；3.能能够够运用定运用定义义和运算性和运算性质质解决相关解决相关问问题题重点：向量的数量重点：向量的数量积积的定的定义义及性及性质质.难难点：点：对对向量数量向量数量积积定定义义及性及性质质的理的理解解(lji)和和应应用用.第二页，共21页。位移SOAF2、引例：向量数量积的物理
2、、引例：向量数量积的物理(wl)背景背景力做的功：力做的功：W=|F|W=|F|s|cos|s|cos，(是是F F与与s的夹角的夹角)。功是一个数量，它由力和位移功是一个数量，它由力和位移(wiy)两个向量来两个向量来确定确定.复习复习(fx)引引入入1 1、两向量夹角的范围、两向量夹角的范围?第三页，共21页。一、向量与的数量积的概念一、向量与的数量积的概念 注意：规定(gudng)：零向量与任一向量的数量积为0第四页，共21页。思考：向量的数量积是一个数量，那么它思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？什么时候为正，什么时候为负？a b=|a|b|cos 当当00
3、 9090时，时，abab为正；为正；当当9 90 0 180180时，时，abab为负。为负。当当 =90=90时，时，abab为零。为零。3.内积值由三方面内积值由三方面(fngmin)定，符号仅由定，符号仅由夹角定夹角定第五页，共21页。二：内积的代数二：内积的代数(dish)性质性质垂直性质垂直性质共线共线夹角性质夹角性质长度性质长度性质不等不等第六页，共21页。第七页，共21页。三：平面向量三：平面向量(xingling)(xingling)的数的数量积的运算律：量积的运算律：严禁向量消去律。严禁向量消去律。严禁向量结合律。严禁向量结合律。第八页，共21页。例例1、的夹角的夹角(ji
4、(ji jio)jio)为为解解:结结1 1：向量内积运算：向量内积运算(yn(yn sun)sun)在不使用向量结合在不使用向量结合律和消去律的前提下，律和消去律的前提下，类似初中多项式运算类似初中多项式运算(yn sun)(yn sun)结结2 2：用定义时，求模：用定义时，求模和相应和相应(xingyng)(xingyng)夹夹角角第九页，共21页。练习(linx)：求证：第十页，共21页。第十三页，共21页。第十四页，共21页。第十五页，共21页。第十六页，共21页。1.平面(pngmin)向量的数量积的概念 2.平面(pngmin)向量的数量积的五大性质3.平面(pngmin)向量的数量积的运算律课堂课堂(ktng)小小结结作业：作业：课本P108，A组3,7第十七页，共21页。