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1、2.52.5 等腰三角形的对称性等腰三角形的对称性一、单选题一、单选题1如果一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为 5cm，那么腰长为（）A5cmB6cmC7cmD5cm 或 6cm2等腰三角形的对称轴是（）A底边上的中线分线3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60，则顶角的度数是（）A30B30或 150C60或 150D60或 120B顶角平分线C底边上的高D底边的垂直平4如图，在ABC中，A:B:BCA 1:2:3，CD AB于点 D，AB 12，则DB等于（）A3B4C6D95如图，已知在ABC中，AB AC,C 30,AB AD，则下列关系式正确的为（）ABD CDBBD 2CD
2、CBD 3CDDBD 4CD6等腰三角形补充下列条件后，一定不会成为等边三角形的是（）A有一个内角是 60C其中一个角是另一个角的3 倍B有一个外角是 120D腰与底边相等7对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）A只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等1D以上说法都是正确的8下列条件能证明 ABC 为等腰三角形的是（）ADBC，且AD 平分 BC;ADBC 于点 D，且BAD=CAD；AD 平分 BC 边于点 D，且 AD 平分BAC.ABCDBC9如图所示，在ABC中，AB
3、C和ACB的平分线交于点 E，过点E 作MN交 AB 于 M，交 AC 于点 N，若MN 6，则BM CN的长为（）A6B7C8D910在等边ABC中，D，E 分别为AB,AC边上的动点，BD 2AE，连接DE，以DE为边在ABC内作等边DEF，连接CF，当 D 从点 A 向 B 运动（不与点 B重合）时，ECF的变化情况是（）A不变二、填空题二、填空题B变小C变大D先变大后变小11等腰三角形中一个角为40，则它的底角的度数为_12已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是_13如图，在ABC中，AB AC,A 36,BD平分ABC交AC于 E，CD平分ACB交BE
4、于 D，图中有_个等腰三角形214（1）等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为 2cm，则腰长为_（2）已知ABC的周长为 24，AB AC，AD BC于点 D，若ABD的周长为20，则 AD 的长为_（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为 x，则 x 的取值范围是_15 ABD，ACE 都是等边三角形，BE 和 CD 交于 O 点，如图，则BOC=_度三、解答题三、解答题16如图，等边 ABC，D、E 分别在 BC、AC 上，且 CD=AE，AD、BE 相交于点 P，试求BPD 的度数17如图，ABC为等边三角形，BD平分ABC交AC于点D，DE/BC交AB于点
5、E（1）求证：ADE是等边三角形（2）求证：AE 1AB218如图所示，在ABC中，AB BC AC，AE CD，AD 与 BE 相交于点 P，BQ AD于点 Q3求证：（1）ADC BEA（2）BP 2PQ4参考答案参考答案1D2D3B4A5B6C7C8D9A10A1170或 401230或 150135144cm 或 8cm86 x 1215120166017(1)ABC 为等边三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE 是等边三角形(2)ABC 为等边三角形，AB=BC=ACBD 平分ABC，AD=12ACADE 是等边三角形，AE=ADAE=12AB518（1）AB BC AC，ABC是等边三角形 BAC C 60AB AC,AE CD，ADC BEA(SAS)（2）ADC BEA，ABE CADCAD BAD 60，ABE BAD 60BPQABEBAD60BQ AD，BQP 90PBQ30BP 2PQ6