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不定积分的应用不定积分的应用课程回顾：基本积分表 例1 例2 例3 换元积分法 例1 x sin xcos xC.例2 例3 x2ex2xex2exCex(x22x2)C.分部积分法：不定不定积分的分的应用用 1.不定不定积分在几何上的分在几何上的应用用2.不定不定积分在物理上的分在物理上的应用用3.不定不定积分在分在经济学上的学上的应用用 4.小小结 习题解答解答 一、不定积分在几何中的应用案例案例1【曲曲线方程方程】设曲曲线通通过点（点（1,2）且曲）且曲线上任一点上任一点处的切的切线斜率等于斜率等于这点点横坐横坐标的两倍，求此曲的两倍，求此曲线的方程。的方程。解：解：设所求曲所求曲线方程方程为 y=f(x)依依题意意f(x)是是 2 x的一个原函数。的一个原函数。二、不定二、不定积分在物理中的分在物理中的应用用如果如果 t=0时开始开始结冰的厚度冰的厚度为0 即即 y(0)=0代入上式得代入上式得 C=0 三、不定积分在经济学中的应用思考思考题不定不定积分在我分在我们的生活中有哪些的生活中有哪些实际应用？用？习题解答解答结束结束