《2022年平面向量的数量积及应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平面向量的数量积及应用 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高三科目：数学授课人：课题第三节?平面向量的数量积及应用第 1 课时三维目标(1)考查两个向量的数量积的求法；(2)利用两个向量的数量积求向量的夹角、向量的模；(3)利用两个向量的数量积证明两个向量垂直重点(1)理解数量积的意义，掌握求数量积的各种方法；(2)理解数量积的运算性质。中心发言人难点利用数量积解决向量的几何问题.教具多媒体课 型复习课课时安排2 课时教法引导点拨学 法合作探究个人主页教学过程一知识梳理1平面向量的数量积若两个 _向量a与b，它们的夹角为，则数量 _叫做a与b的数量积(或内积)，记作_.规定：零向量与任一向量的数量积为_
2、.两个非零向量a与b垂直的充要条件是_，两个非 零 向 量a与b平 行 的 充 要 条 件 是_.2平面向量数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a方向上的投影_的乘积3平面向量数量积的重要性质(1)eaae_；(2)非零向量a，b，ab?_；(3)当a与b同向时，ab_；当a与b反向时，ab _，aa_，|a|_；(4)cos _；(5)|ab|_|a|b|.4平面向量数量积满足的运算律(1)ab_(交换律)；(2)(a)b(ab)_(为实数)；(3)(ab)c_.学习好资料欢迎下载5平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_，由此得到：(
3、1)若a(x，y)，则|a|2_，或|a|_.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离|AB|AB|_.(3)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab?_.二学情自测1下列四个命题中真命题的个数为()若ab0，则ab；若abbc，且b0，则ac；(ab)ca(bc)；(ab)2a2b2.A4 个B2 个C0 个D3 个2在ABC中，AB3，AC2，BC10，则ABAC()A32 B 23 C.23 D.323已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则()A 1 B 1 C 2 D 2 4已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b上的投影为()A.13 B
4、.135 C.655 D.65 5已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是()A.6 B.4 C.3 D.2三典例精析1 平面向量数量积的运算【例 1】(1)在 Rt ABC 中，C90，AC4，则AB AC等于()A16B 8C8D16(2)若向量 a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则 x 等于()A6 B5 C4 D3 思维启迪：(1)由于 C90，因此选向量CA，CB为基底文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q
5、2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E
6、6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR1
7、0E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G1
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10、1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC
11、9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1学习好资料欢迎下载(2)先算出8ab，再由向量的数量积列出方程，从而求出 x.2.向量的夹角与向量的模【例 2】已知|a|4，|b|3，(2a
12、3b)(2ab)61，(1)求 a 与 b的夹角 ；(2)求|a b|；(3)若 ABa，BCb，求 ABC 的面积思维启迪：运用数量积的定义和|a|a a.3.向量数量积的综合应用【例3】已 知a (cos，sin)，b(cos，sin)(0 )(1)求证：ab与 ab互相垂直；(2)若 kab 与 akb 的模相等，求 .(其中 k 为非零实数)思维启迪：(1)证明两向量互相垂直，转化为计算这两个向量的数量积问题，数量积为零即得证(2)由模相等，列等式、化简4.平面向量与三角函数的交汇【例 4】已知在锐角 ABC 中，两向量 p(22sinA，cosA sinA)，q(sinAcosA,1
13、sinA)，且 p 与 q是共线向量(1)求 A 的大小；(2)求函数 y2sin2BcosC3B2取最大值时，B 的大小四易错警示（平面向量与解三角形答题模板）【示例】(12 分)已知角 A，B，C 是ABC 的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量m2 3sinA2，cos2A2，n cosA2，2，mn.(1)求角 A 的大小；(2)若 a2，cosB33，求 b 的长教 后反 思文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T
14、10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10
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16、档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N
17、5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R
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21、6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR1
22、0E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G10T10 HR10E3Y4R8E6 ZC9N5Q2R5Q1文档编码:CC10L8D8G1
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