《2022年初三九级上册人教版数学知识点归纳汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三九级上册人教版数学知识点归纳汇编.docx（76页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档21 1二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一课时(1) 明白二次根式的概念 , 初步懂得二次根式有意义的条件.(2) 通过详细问题探求并把握二次根式的基本性质：当a 0 时,运用这个性质进行一些简洁的运算.2a=a .能1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 3x例 1以下式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式：2 、 x 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ x0）、0 、 4 2 、-2 、1xy 、xy （x0,y. 0）可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品_精品资料_解：二次根式有：2 、x （ x0）、0 、-2 、xy （x 0,y0）.不是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33二次根式的有：、1x 、 4 2 、1xy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2当 x 是多少时,3x1 在实数范畴内有意义？分析：由二次根式的定义可知,被开方数肯定要大于或等于0,所以3x-1 0, .3x1 才能有意义1解：由 3x-1 0,得： x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x13 时,3 x1 在实数范畴内有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品_精品资料_例 3当 x 是多少时,2 x13 + x1 在实数范畴内有意义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：要使2x13 + x1 在实数范畴内有意义,必需同时满意2x3 中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 和1x1 中的 x+10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：依题意,得2x30x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下
4、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档3由得： x- 2由得： x-131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x -2 且 x-1 时,2 x3 + x1 在实数范畴内有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 41 已知 y=2x +x2 +5,求xy 的值 答案:0.4可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如a1 +b1 =0,求 a2022+b2022的值 答案:2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.1二次根式 2其次课时1a （a0）是一个非负数.2（a ）2=a（a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、a2a（a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 在实数范畴内分解以下因式:（ 1） x2-3（2）x4-43 2x2-3答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x3x3;2 x22x2x2 ;32x32x3可编辑资料 - - - 欢迎
6、下载精品_精品资料_21.1二次根式 3把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2aa a0a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）例题：1、442、1.521.53、x12x-1（ x 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 ;2x26x9 x2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、=-35、x4x4x-2（ x2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）假如x-2
7、 2 =2-x 那么 x 取值范畴是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、x 2B. x2C. x2D. x2（ 5）实数 p 在数轴上的位置如下列图：01p2精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2化简：1p 22=p-1+2-p=1可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品_精品资料_p 一、挑选题1 21 222133的值是（C ）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、-A0B3C4 3D以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a0 时,确的是（ A ）a2 、a2a2 ,比较它们的结果,下面四个选项中正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa2 =Ca2 a2a2-2D -aa 2 -a2 =a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题1-0.0004 = -0 02 2如20m 是
9、一个正整数,就正整数m的最小值是 5 三、综合提高题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1先化简再求值： 当 a=9 时,求 a+12aa2的值,甲乙两人的解答如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲的解答为：原式 =a+1a2=a+（ 1-a ）=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2乙的解答为：原式 =a+1a=a+（a-1 ）=2a-1=17两种解答中, 甲 的解答是错误的, 错误的缘由是 甲没有先判定1-a是正数仍是负数 _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 1995-a +a
10、2022=a,求 a-19952 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（提示：先由 a-2022 0,判定 1995-a.的值是正数仍是负数,去掉肯定值） 由已知得 a-.2022.0,.a. 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a-1995+a2022=a,a2022=1995,a-2022=19952,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a-19952=20223.如-3 x2 时,试化简 x-2 + x32+x210x25 .答案 10-x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
11、资料_第三讲二次根式的乘法教学目标：精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使同学能把握并能运用二次根式的乘法法就abab =ab aa0, bb 0并进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相关运算.同时把握积的算术平方根
12、的性质：练应用.abab a0, b0 .能熟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用二次根式的乘法法就, 化简二次根式, 使被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（最简二次根式）二次根式相乘 , 实际上就是把被开方数相乘, 而根号不变 .例 3判定以下各式是否正确,不正确的请予以改正：（1）4949可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 12（2）25 25 =41225 25 =41225 25 =412 =83可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（1）不正确改正：49 =49 4 9 =23=6（2）不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
13、资料_改正：4 1225 25 =11225 25 =1122525=112 =167 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1 如直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm和12 cm,.那么此直角三角形斜边长是（ B ）A32 cmB33 cmC 9cmD27cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 化简 a1a 的结果是（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AaBaC -aD-a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 等式x1x1x21成立的条件是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax1Bx-1C-
14、1 x 1Dx1 或 x-14 以下各等式成立的是（D）A45 25 =85B53 42 =205C43 32 =75D53 42 =206二、填空题11014 =136 精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档12自由落体的公式为S=2 gt2 （ g 为重力加速度,它的值为10m/s2）,如物体下落的高度为720m,就下落的时
15、间是 12s 第四讲二次根式除法一、教学目标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1、b =ab （ a 0,b0）,反过来a ab =b （a 0,b0）及利用它们进行运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和化简教学目标 2、二次根式运算的结果必需是最简二次根式,懂得最简二次根式必需满意的条件.例 2化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（1）64（2）a64b29a2a（3）9 x64y2（ 4）5x 169y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：直接利用b =b （ a 0, b0）就可以达到化简之目的可编辑资料 - - -
16、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33364b264b28b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）64 =9x6489 x（2）3x9a2=9a23a=5x5 x5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_64y2（ 3）=1 12 164 y28 y1 2（4）169y2169 y213y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1运算335 的结果是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 75B227C2D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、_精品资料_2、化去分母中的根号：315b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）5 （2）8（ 3）12a3a0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3观看以下各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式：112121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 = 212121 =2 -1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 = 323232=3 -2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
18、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理可得：143 =4 -3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从运算结果中找出规律,并利用这一规律运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（21 +132 +143 +120222022 ）（2022 +1）的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析
19、：由题意可知,此题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（2 -1+3 -2 +4 -3 +2022 -2022 ）（2022 +1）=（2022 -1 ）（2022 +1）=2022-1=2022第五讲二次根式的加减法（ 1）教学目标：(1) 使同学明白同类二次根式的概念,把握判定同类二次根式的方法.(2) 使同学能正确合并同类二次根式, 进行二次根式的加减运算.第一要对二次根式进行化简, 然后考察根号下的被开方数： 被开方数相同的就是同类二次根式.被开方数不同的就不是同类二次根式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、在二次根式：12,
20、2323 .27和3 是同类二次根式的是（C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 和B 和C 和 D 和 2、以下说法正确选项（C） A、被开方数不同的两个二次根式肯定不是同类二次根式.B、3与33 不是同类二次根式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C、a与a 不是同类二次根式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D、被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式.3、两个正方形的面积分别为2 和 8. 就这两个正方形边长和为32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知最简二次根式35a 212 和7a21是同类二次根式：16可编辑资
21、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a 的值求它们合并后的结果a=1或-1, 合并后结果为 2多项式的乘法法就和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） ab ab a0,b0（ a-b ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1运算 :精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
22、- - - -精品文档（1）（6 +8 ）3（2）（ 46 -32 ） 22分析：刚才已经分析,二次根式仍旧满意整式的运算规律,.所以直接可用整式的运算规律解：（1）（6 +8 ）3 =6 3 +8 3=18 +24 =32 +26解：（46 -32 ） 22 =46 22 -32 223=23 - 2例 2运算（1）（5 +6）（3-5 ）（2）（10 +7 ）（10 -7 ）分析：刚才已经分析, 二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍旧成立解：（1）（5 +6）（3-5 ）=35 - （5 ）2+18-65=13-35（2）（10 +7 ）（10 -7 ） =（10 ）2- （7
23、 ）2=10-7=3教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念教学目标明白一元二次方程的概念.一般式ax2+bx+c=0（ a 0）及其派生的概念. .应用一元二次方程概念解决一些简洁题目例 1将方程（ 8-2x ）（ 5-2x ）=18 化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项解：去括号,得：40-16x-10x+4x2=18移项化简,得： 2x2-13x+11=0其中二次项系数为2,一次项系数为 -13 ,常数项为 11 1在以下方程中,一元二次方程的个数是（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3x2+7=0ax2+bx+c=0（
24、 x-2 ）（x+5）=x2-13x2- A1 个B2 个C3 个D4 个5x =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 方程 2x2=3（ x-6 ）化为一般形式后二次项系数、.一次项系数和常数项分别为（ B ）A2,3,-6B2,-3 , 18C 2, -3 ,6D2,3,63 px2-3x+p2-q=0 是关于 x 的一元二次方程,就（C）精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word
25、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档Ap=1Bp0C p 0D p 为任意实数22.2.1直接开平方法教学内容运用直接开平方法,即依据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程例 1：解方程： x2+4x+4=1解：由已知,得：（x+2） 2=1 直接开平方,得： x+2=1 即 x+2=1,x+2=-1所以,方程的两根x1=-1 ,x2=-31如 x2-4x+p= （x+q） 2,那么 p、q 的值分别是（ B）Ap=4, q=2B p=4,q= -2C p=-4,q=2Dp=-4 ,q=-2 2方程 3x2+9=0 的根为（ D）A3B
26、 -3C 3D无实数根2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3用配方法解方程x2-3 x+1=0 正确的解法是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （x-3 ） 2= 9 , x= 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B （x-13 ） 2= -89 ,原方程无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_252525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C （x-3 ）2=9 , x1= 3 +3,x2=3可编辑资料 - -
27、 - 欢迎下载精品_精品资料_251可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D （x-3 ）2=1,x1= 3 , x2=- 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22.2.2 配方法第 1 课时教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程用配方法完成 x2-36x+70=0 的解题解： x2-36x=-70 ,x2-36x+182=-70+324 ,（ x-18 ） 2=254,x-18= 254 ,x-18=254 或 x-18=-254 ,1将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（ B）A（x-2 ）2+3B（x-2 ）2-3C（ x+2） 2+3D（ x+2）2-3
28、2已知 x2-8x+15=0 ,左边化成含有 x 的完全平方形式, 其中正确选项（ B） Ax2-8x+ （-4 ）2=31Bx2-8x+ （-4 ）2=1精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档Cx2+8x+42=1Dx2-4x+4=-11二、填空题1方程 x2+4x-5=0 的解是 x1=1 , x2=-5 可编辑资料 - -
29、 - 欢迎下载精品_精品资料_2 代数式x2x x212的值为 0,就 x 的值为 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 已知（ x+y）（ x+y+2）-8=0 ,求 x+y 的值,如设 x+y=z,就原方程可变为 z2+2z-8=0 , .所以求出 z 的值即为 x+y 的值,所以 x+y 的值为 _2, -422.2.3 公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学内容1 一元二次方程求根公式的推导过程.2 公式法的概念.3 利用公式法解一元二次方程已知ax2+bx+c=0（ a 0）且b2-4ac 0 ,它的两个根x1=bb 24acb b24 ac2a
30、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2=2a用公式法解一元二次方程, 第一应把它化为一般形式,然后代入公式即可例 1用公式法解以下方程（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2 ）（3x-5 ） =0（4）4x2-3x+1=0解：（ 1） a=2,b=-4, c=-1424426262242b2-4ac=（-4 ）2-4 2（ -1 ） =240x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1=26262, x2=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）将方程化为一般形式3x2-5x-2=0a=3,b=-5 ,c=-2b2-4ac=（
31、 -5 ）2-4 3（ -2 ）=49054957x=2361x1=2,x2=- 3（3）将方程化为一般形式精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 38 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档3x2-11x+9=0a=3,b=-11 ,c=9b2-4ac=（-11 ）2-4 39=13011131113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x=236可编辑资料 -
32、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1=11136,x2=11136可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）a=4, b=-3,c=1b2-4ac=（-3 ）2-4 4 1=-70（ 2） =0（ 3） 0ax2ax2 ax2bxcbxcbxc0a0a0a0 有两个不相等的实数根.0 有两个相等的实数根.0 没有实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、方程2x 2kx60 的一根是3 ,另一根是x 2 ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 x 24、k4