《数学北师大九年级下册九下-1.1《锐角三角函数》(1)导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大九年级下册九下-1.1《锐角三角函数》(1)导学案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 九下 1.1锐角三角函数导学案课型：新授课第1课时一、温故知新1.在 RtABC 中，B=53，C=90， 则A= _；2.在 RtABC 中，C=90，BC=24cm，AB=26cm，则 AC=_；3.在ABC 中，BC=7cm， AC=24cm，AB=25cm，则ABC 是_三角形。二、探求新知活动内容 1：比较梯子的倾斜程度（1）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？结论：倾斜角越_，梯子越_。（2）甲组中 EF 和 AB 哪组梯子比较陡，乙图中 AB 和 EF 哪组梯子较陡.甲组乙组结论：当铅直高度一样，水平宽度越_，梯子越_；当水平宽度一样，铅直高度越_，梯子越_。
2、（3）如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？（3）（4）（4）如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系.结论：当倾斜角相等时，_和_的比值一样（5）回头看前面几个梯子，铅垂高和水平宽的比值与梯子的倾斜程度有无关系？结论：梯子越_，比值越_，从而也得出前斜角越_，比值越_.活动内容 2：课本 P2 想一想结论：当直角三角形中的锐角确定之后，它的_与它的_的比也随之确定活动内容 3： 正切的定义 如图，在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A
3、的正切(tangent)，记作 tanA，即 A的 _tanA=. A的 _总结：梯子越_，tanA 的值越_；反过来，tanA 的值越_，梯子越_.注意：1. tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A 的对边与邻边的比.2.tanA 的大小只与A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.练习 1：请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切活动内容 4： 坡度、坡角的定义正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m，就升高 60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切tan)就是A的对边tanA=.
4、A的邻边( 这里要注意区分坡度和坡角.)坡面的_与_的比即坡角的正切称为坡度.坡度越_，坡面就越_.三、巩固练习1.课本 P4 随堂练习 1，22.拓展： 如图，为拦水坝的横截面，其中 AB 面的坡度 i1: 3 ，若坝高 BC=20 米，求坝面 AB 的长.四、课堂总结 （由学生总结，教师补充）（1 分钟）五、课后作 业布置（1 分钟）九下 1.1锐角三角函数导学案课型：新授课第1课时一、温故知新1.在 RtABC 中，B=53，C=90， 则A= _；2.在 RtABC 中，C=90，BC=24cm，AB=26cm，则 AC=_；3.在ABC 中，BC=7cm， AC=24cm，AB=25
5、cm，则ABC 是_三角形。二、探求新知活动内容 1：比较梯子的倾斜程度（1）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？结论：倾斜角越_，梯子越_。（2）甲组中 EF 和 AB 哪组梯子比较陡，乙图中 AB 和 EF 哪组梯子较陡.甲组乙组结论：当铅直高度一样，水平宽度越_，梯子越_；当水平宽度一样，铅直高度越_，梯子越_。（3）如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？（3）（4）（4）如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系.结论：当倾斜角相等时，_和_的比值一样（5）回头看
6、前面几个梯子，铅垂高和水平宽的比值与梯子的倾斜程度有无关系？结论：梯子越_，比值越_，从而也得出前斜角越_，比值越_.活动内容 2：课本 P2 想一想结论：当直角三角形中的锐角确定之后，它的_与它的_的比也随之确定活动内容 3： 正切的定义 如图，在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A 的正切(tangent)，记作 tanA，即 A的 _tanA=. A的 _总结：梯子越_，tanA 的值越_；反过来，tanA 的值越_，梯子越_.注意：1. tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A 的对边与邻边的比.2.tanA 的大小只与A
7、的大小有关,而与直角三角形的边长无关.练习 1：请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切活动内容 4： 坡度、坡角的定义正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m，就升高 60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切tan)就是A的对边tanA=.A的邻边( 这里要注意区分坡度和坡角.)坡面的_与_的比即坡角的正切称为坡度.坡度越_，坡面就越_.三、巩固练习1.课本 P4 随堂练习 1，22.拓展： 如图，为拦水坝的横截面，其中 AB 面的坡度 i1: 3 ，若坝高 BC=20 米，求坝面 AB 的长.四
8、、课堂总结 （由学生总结，教师补充）（1 分钟）五、课后作 业布置（1 分钟）九下 1.1锐角三角函数导学案课型：新授课第1课时一、温故知新1.在 RtABC 中，B=53，C=90， 则A= _；2.在 RtABC 中，C=90，BC=24cm，AB=26cm，则 AC=_；3.在ABC 中，BC=7cm， AC=24cm，AB=25cm，则ABC 是_三角形。二、探求新知活动内容 1：比较梯子的倾斜程度（1）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？结论：倾斜角越_，梯子越_。（2）甲组中 EF 和 AB 哪组梯子比较陡，乙图中 AB 和 EF 哪组梯子较陡.甲组乙组结论：当铅
9、直高度一样，水平宽度越_，梯子越_；当水平宽度一样，铅直高度越_，梯子越_。（3）如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？（3）（4）（4）如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系.结论：当倾斜角相等时，_和_的比值一样（5）回头看前面几个梯子，铅垂高和水平宽的比值与梯子的倾斜程度有无关系？结论：梯子越_，比值越_，从而也得出前斜角越_，比值越_.活动内容 2：课本 P2 想一想结论：当直角三角形中的锐角确定之后，它的_与它的_的比也随之确定活动内容 3： 正切的定义 如图，在 RtABC
10、 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A 的正切(tangent)，记作 tanA，即 A的 _tanA=. A的 _总结：梯子越_，tanA 的值越_；反过来，tanA 的值越_，梯子越_.注意：1. tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A 的对边与邻边的比.2.tanA 的大小只与A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.练习 1：请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切活动内容 4： 坡度、坡角的定义正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m，就
11、升高 60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切tan)就是A的对边tanA=.A的邻边( 这里要注意区分坡度和坡角.)坡面的_与_的比即坡角的正切称为坡度.坡度越_，坡面就越_.三、巩固练习1.课本 P4 随堂练习 1，22.拓展： 如图，为拦水坝的横截面，其中 AB 面的坡度 i1: 3 ，若坝高 BC=20 米，求坝面 AB 的长.四、课堂总结 （由学生总结，教师补充）（1 分钟）五、课后作 业布置（1 分钟）九下 1.1锐角三角函数导学案课型：新授课第1课时一、温故知新1.在 RtABC 中，B=53，C=90， 则A= _；2.在 RtABC 中，C=90，BC=24cm，AB=26cm
12、，则 AC=_；3.在ABC 中，BC=7cm， AC=24cm，AB=25cm，则ABC 是_三角形。二、探求新知活动内容 1：比较梯子的倾斜程度（1）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？结论：倾斜角越_，梯子越_。（2）甲组中 EF 和 AB 哪组梯子比较陡，乙图中 AB 和 EF 哪组梯子较陡.甲组乙组结论：当铅直高度一样，水平宽度越_，梯子越_；当水平宽度一样，铅直高度越_，梯子越_。（3）如图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？（3）（4）（4）如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高
13、度和水平宽度之间有何关系.结论：当倾斜角相等时，_和_的比值一样（5）回头看前面几个梯子，铅垂高和水平宽的比值与梯子的倾斜程度有无关系？结论：梯子越_，比值越_，从而也得出前斜角越_，比值越_.活动内容 2：课本 P2 想一想结论：当直角三角形中的锐角确定之后，它的_与它的_的比也随之确定活动内容 3： 正切的定义 如图，在 RtABC 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做A 的正切(tangent)，记作 tanA，即 A的 _tanA=. A的 _总结：梯子越_，tanA 的值越_；反过来，tanA 的值越_，梯子越_.注意：1. tanA 没有单位，它表
14、示一个比值，即直角三角形中A 的对边与邻边的比.2.tanA 的大小只与A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.练习 1：请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切活动内容 4： 坡度、坡角的定义正切在日常生活中的应用很广泛，例如建筑，工程技术等.正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进 100m，就升高 60 m，那么山坡的坡度(即坡角的正切tan)就是A的对边tanA=.A的邻边( 这里要注意区分坡度和坡角.)坡面的_与_的比即坡角的正切称为坡度.坡度越_，坡面就越_.三、巩固练习1.课本 P4 随堂练习 1，22.拓展： 如图，为拦水坝的横截面，其中 AB 面的坡度 i1: 3 ，若坝高 BC=20 米，求坝面 AB 的长.四、课堂总结 （由学生总结，教师补充）（1 分钟）五、课后作 业布置（1 分钟）