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1、九年级（下）数学导学练 1.1.1 锐角三角函数 导学练 班级：_ 学生姓名：_ 日期：_月_日编制人： 审核：九年级数学备课组学习目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.学习重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.导学过程：【知识回顾】1直角三角形可以简记为_，直角所对的边称为_，用_表示，另两条直角边分别为的对边和邻边，的对边可以用_表示，的邻边可以用_表示.2.若 ，相似比是，则=
2、_.【探究新知】1.小明想通过测量及，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量及，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？（1） 观察图中的和易知： ， 所以 .（2） 如果改变在梯子上的位置呢？ 2.结论：在中，如果锐角确定，那么的对边与邻边的比值是_.这个比叫做A的 ，记作 ，即. 3. 梯子的倾斜程度与的关系： 的值越大,梯子越陡.4.（1）在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 .（2）如图：坡面的坡度是坡面的_（h）和_(l)的比，记作，即_.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.则有_显然，坡度越大
3、，坡角就越_，坡面就越_.坡度通常写成1m的形式，如i16练一练 小明从黄山百步云梯脚下的点约走了后，到达山顶的点.已知山顶到山脚下的垂直距离约是,山坡的坡度为 . 例1 图中甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 解：甲梯中， = ， 乙梯中， = ， 更陡. 跟踪练习 （1）如图，在正方形网格中，的正切值是 .（2）在，, ， . 思考：在，与有什么关系？ 例2 在，,则 . 【课堂检测】 1.在中,锐角的对边和邻边同时扩大100倍,的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 2.如图，是等腰三角形，根据图中数据有 . 3.如图，已知两点，且，则 .第2题第3题第4题 4.如图，在中，,.若,则 . 5.一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高度为 。 6.如图是一防洪堤坝背水坡的横截面图，斜坡的长为，它的坡角为45，为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡，求的长.学科网（北京）股份有限公司